九年级数学下册 第2章 二次函数的图象与性质专题（四）课件 （新版）北师大版.ppt

第2章二次函数 专题 四 二次函数的图象与性质 y x 4 2 7 y x 1 2 2 类型一 二次函数图象在坐标系中的变换1 将二次函数y x 1 2 2的图象绕原点旋转180 后得到的图象的表达式为 2 将抛物线y x2 4x 7向左平移2个单位 再向上平移4个单位得到的抛物线表达式为 3 二次函数y x2 2x 3的图象关于x轴对称的抛物线表达式为 关于y轴对称的抛物线表达式为 y x 1 2 4 y x 1 2 4 d 4 已知y 2x2的图象是抛物线 若抛物线不动 把x轴 y轴分别向上 向右平移2个单位 那么在新坐标系下抛物线的表达式为 a y 2 x 2 2 2b y x 2 2 2c y 2 x 2 2 2d y 2 x 2 2 25 在平面直角坐标系中 先将抛物线y x2 bx c关于x轴作轴对称变换 再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换 那么经两次变换后所得的新抛物线的表达式为 a y x2 bx cb y x2 bx cc y x2 bx cd y x2 bx c c b 解 1 y x2 4x 3 x 2 2 1 顶点 2 1 对称轴x 2 2 由题意可知平移后的表达式为y x 2 2由y x 2 2 1向上平移了1个单位 阴影部分可看作底为1 高为2的平行四边形 s 1 2 2 7 如图 抛物线y x2 4x 3经过a 0 3 b 3 0 c 4 3 1 求抛物线的顶点坐标和对称轴 2 将抛物线向上平移 使得顶点落在x轴上 直接写出两条抛物线 对称轴和y轴围成的图形的面积s 图 中阴影部分 c 类型二 二次函数图象与字母系数之间的关系 d 9 2015 南宁 如图 已知经过原点的抛物线y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线x 1 下列结论中 ab 0 a b c 0 当 2 x 0时 y 0 正确的个数是 a 0个b 1个c 2个d 3个 a 10 2015 乐山 已知二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 记m a b c 2a b c n a b c 2a b c 则下列选项正确的是 a mnc m nd m n的大小关系不能确定 11 如图 抛物线y ax2 bx c与x轴交于a d两点 与y轴交于点c 抛物线的顶点b在第一象限 若点a的坐标为 1 0 试分别判断 a b c b2 4ac 2a b 2a b a b c a b c的符号 解 a0 c 0 b2 4ac 0 2a b 0 2a b 0 a b c 0 a b c 0 类型三 二次函数的增减性与最值问题12 二次函数y x2 bx c的图象如图所示 若点a x1 y1 b x2 y2 在此函数图象上 且x1y2 b 13 设a 2 y1 b 1 y2 c 2 y3 是抛物线y x 1 2 a上的三点 则y1 y2 y3的大小关系为 a y1 y2 y3b y1 y3 y2c y3 y2 y1d y3 y1 y214 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 当 5 x 0时 下列说法正确的是 a 有最小值5 最大值0b 有最小值 3 最大值6c 有最小值0 最大值6d 有最小值2 最大值6 a b 15 如图 从函数y x2的图象可以看出 当 1 x 2时 y的取值范围是 a 1 y 4b 0 y 1c 0 y 4d 1 y 4 c 16 已知函数y m 2 x2 kx n 1 若此函数为一次函数 m k n的取值范围 当 2 x 1时 0 y 3 求此函数关系式 当 2 x 3时 求此函数的最大值和最小值 用含k n的代数式表示 2 若m 1 n 2 此函数最小值是 4 求实数k的值 解 1 m 2 k 0 n为任意实数 当k 0时 直线经过 2 0 1 3 函数关系式