高二第二学期期中考试(1-2.4-1)北师大版.doc

第二学期高二期中考试数学试卷 （文）一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.若复数z = + ( + 2 -15 )i 为实数,则实数的值是（ ）A. 3 B . -5 C . 3或-5 D. -3或 52.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是 （ ）A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度；第3题图 C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。3.如图1所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则DAC =( )A. B. C. D.ABCDE第4题图4.如图,在和中,若与的周长之差为,则的周长为( )A. B. C.D.255.如图,用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 ( )A B C D非上述结论6.半径分别为1和2的两圆外切,作半径为3的圆与这两圆均相切,一共可作( )个. A.2 B.3 C.4 D.57已知x与y之间的一组数据： x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过（ ）A点 B点 C点 D点8.甲，乙两人同时向一目标射击，甲的命中率为 ，乙的命中率为 ，则甲，乙两人中恰有一人击中目标的概率为 （ ）A 9.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块. A. 20 B. 21 C. 22 D.23、10.根据右边的流程图，则输出的结果是（ ）A 7 B 8 C 720 D 5040二 填空（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11、古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性，则第30个三角数减去第28个三角数的值为_C BA D12、圆内的两条弦、相交于圆内一点P，已知第14 题图 OCDBA，则 13.一平面截球面产生的截面形状是_;它截圆柱面所产生的截面形状是_14.如图,在ABC中,ABAC,C720,O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC,则AC 三 解答题（共4小题，共计44分，写出必要的文字说明与演算步骤）15在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了500人，其中女性250人，男性250人。女性中有50人主要的休闲方式是看电视，另外200人主要的休闲方式是运动；男性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外220人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个22的列联表（2）判断性别与休闲方式是否有关系第16题图16. 如图:是圆O的两条切线,是切点,是圆O上两点,如果,试求的度数. ABCED第17题图17.已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,ABDC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E求证：(1)ABCDCB (2)DEDCAEBD18、第18题图如图,ABC中,AB=AC,AD是中线,P为AD上一点,CFAB，BP延长线交AC、CF于E、F,求证: PB=PEPF四、附加题（共20分）ABDCOMN19如图，四边形ABCD内接于，BC是直径，MN切于A，则 .20.如图,是以为直径的圆O上一点,于点,过点作圆O的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.(1)求证:；(2)求证:是圆O的切线；(3)若,且圆O的半径长为,求和的长度.第20题图ODGCAEFBP第二学期高二数学（文）期中答案一选择题12345678910ABBDADDBCB二填空题(11) 59 （12） （13）、圆;圆或椭圆 （14）、2三 解答题15解：（1）22的列联表 休闲方式性别看电视运动总计男30220250女50200250总计80420500（2）假设“休闲方式与性别无关” 计算 因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的， 即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” 16、连结,根据弦切角定理,可得 17、证明：(1) 四边形ABCD是等腰梯形，ACDBABDC，BCCB，ABCBCD(2)ABCBCD，ACBDBC，ABCDCBADBC，DACACB，EADABCEDAC，EDADAC EDADBC，EADDCBADECBD DE:BDAE:CD， DEDCAEBD.18题图 18、【解析】连结,易证 ,从而又为与的公共角,从而, 又, ,命题得证.四、附加题19、115 20、【解析】(1)证明：是圆O的直径，是圆O的切线，又，易证，ODGCAEFBP是的中点，(2)证明：连结是圆O的直径，在中，由（1），知是斜边的中点，又，是圆O的切线，是圆O的切线(3)解：过点作于点，由(