平面直角坐示系.1.2平面直角坐标系导学案2.doc

7.1.2 平面直角坐标系 【学习目标】1、 会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；2、 了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义，掌握各象限内点的坐标特征，能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；3、 能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置；一【课前预习】 1、规定了 、 、 的直线叫做数轴。 2、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：A点表示_，B点表示_，C点表示_D点表示_，E点表示_.【坐标的概念】数轴上 都对应一个 ，这个 叫做这个 在数轴上的_ ；【思考】类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置？二【引入新知】1、平面直角坐标系： 在平面内画两条互相 ，原点 的数轴，组成 ；2、相关概念： 水平的数轴称为 或 ，取 为正方向； 竖直的数轴称为 或 ，取 为正方向； 两条数轴的交点为 ；【画一画】尝试着在旁边的方格纸上， 画出一个平面直角坐标系；三【新课实录】【方法介绍】在右侧的平面直角坐标系中，如何确定点A的位置？ 由点A向x轴做 ，垂足在 上的坐标是 ，我们说点A的横坐标是 ； 由点A向y轴做 ，垂足在 上的坐标是 ，我们说点A的 是 ；这样我们就可以利用有序数对 ，来表示点A的位置，且这组有序数对 叫做点A的坐标；记作 ；进一步观察可以发现，点A到 的距离是点A的横坐标的绝对值；点A到 的距离是点A的纵坐标的绝对值；【练一练】仿照确定点A坐标的方法，写出下列各点的坐标：A ；B ；C ；D ；E ；F ；G ；H ；M ；N ；O ；【观察发现】建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了 部分，分别叫做 ， ， ， 。坐标轴上的点 。【再练】请区分上面各点都属于哪个象限？第一象限的有 ；第二象限的有 ；第三象限的有 ；第四象限的有 ；不属于任何象限的有 ；【归纳】第一象限的点的坐标的符号是（ ， ） 第二象限的点的坐标的符号是（ ， ） 第三象限的点的坐标的符号是（ ， ） 第四象限的点的坐标的符号是（ ， ） 原点O的坐标是（ ， ） x轴上的点的坐标特征是（ ， ） y轴上的点的坐标特征是（ ， ）例：在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（4,5）；B（-2,3）；C（-4，-1）；D（2.5，-2）；E（0，-4）；【方法介绍】以描出点A（4,5）为例：先在x轴上找出表示 的点，过此点做 轴的垂线，再在y轴上找出表示 的点，过此点做 轴的垂线，两条垂线的交点就是点A的位置；仿照描出点A的方法描出其余各点；图2图1例： 正方形ABCD的边长为6，（1）如果点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图1，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是什么？（2）请在图2中，另建立一个平面直角坐标系，并标出新坐标系中顶点A，B，C，D的坐标；六课堂反馈1.若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ）A、a0，b0 B、a0，b0C、a0，b0 D、a0，b02.如图，在平面直角坐标系中表示下面各点： A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） ；H（-3，5） （1）A点到原点O的距离是 ；（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；（3）连接CE，则直线CE与轴的位置关系是 ；（4）点F到轴的距离是 ，到轴的距离是 ；（5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点；（6）观察点C与点H横纵坐标与位置的特点；（7）观察点C与点D横纵坐标与位置的特点. 3.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是思考：一、根据下列条件，写出各点坐标； 1、点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度 2、点B在x轴上，位于原点左侧，距离原点1个单位长度 3、点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度 4、点D在x轴下方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度 5、点E在x轴上，距离原点3个单位长度 6、点F距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度二、填空：1.点P(3,0)在 。2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 。3.点P(x,y