机载POS直接地理定位的精度分析.pdf

第4期 总第 7 4期 2 0 0 7年 1 2月 1 5 13 国土资源遥感 R EMOTE S E NS I NG F OR L AND RES OURCE S No 4 2 0 07 De c 2 0 0 7 机载 P O S直接地理定位的精度分析 王建超 郭大海 郑雄伟 中国国土资源航空物探遥感中心 北京 1 0 0 0 8 3 摘要 以机载 P 0 S 直接对地定位的数据处理方法为基础 给出了直接地理定位的精度评定方法 结合不同地区的 试验和生产数据处理结果 重点对 P 0 S观测值精度和直接地理定位的实际精度进行了分析讨论 关键词 P O S 精度评定 摄影测量 中图分类号 P 2 2 8 1 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 0 7 0 X 2 0 0 7 l 0 4 0 0 3 3 0 5 0 引言 机载 P 0 S系统直接地理定位 技术是航空遥感 领域的研究热点 国内多家科研单位引进 了德国 I G I 公司 的 A e r o C o n t r o l I I D或 加拿 大 A P P L A N I X 公司的 P O S A V 5 1 0等 P O S系统 并在开展相关的 实验研究 机载 P O S系统直接地理定位的数据质 量和可靠性是备受关注的问题 其中P O S 观测值的 精度和直接地理定位的实际精度是最为关键的技术 指标 1 理论基 础 1 1 P O S辅助航空摄影集成系统的工作原理 P O S 辅助航空摄影集成系统 由惯性测量装置 航摄仪 机载 G P S接收机和地面基准站 G P S接收机 4部分构成 其 中前 3者必须绑定并稳 固安装在 飞 机上 保证在航空摄影过程 中 3者之 间的相对位 置 关系不变 除安装在飞机上的设备外 应在测区或 周边地区设定至少一个基准站 并安装静态 G P S 信 号接收机 要求地面 G P S接 收机的数据更新 频率 不低于机载接收机的更新频率 以相对 G P S动态定 位方式来同步观测 G P S卫星信号 1 1 1 投影 中心空间位置的确定 集成系统 是利 用 D G P S I MU组合 导航 的方 法 来测定机载 G P S相位 中心的空间位置 在机载 P O S 系统和航摄仪集成安装时 机载 G P S天线相位中心 P和航摄仪投影中心 s 有一个固定的空间距离 其 几何关系如图 1 所示 收稿 日期 2 o 0 7 0 8 2 o 图 1 机载 G P S相位中心与航摄仪投影中心的几何关系 在航空摄影过程中 点 P和点 S的相对位置关 系保持不变 即点 P在像空间辅助坐标系 S u 中的坐标 u 是常数 假设点 P和点 Is 在大地 坐标系 M X Y Z中的坐标分别为 和 X y s z 则它们满足式 1 即 1 f 1 f u 1 I I I y s I R I I 1 j Zsj j 式中 R是航摄像片 3 个姿态角 c t c 所构 成的正交坐标 变换矩阵 式 1 是通过机载 P O S系 统获取摄站空间位置 的理论公式 1 1 2 航摄仪姿态参数的确定 从式 1 可 以看 出 利用 P O S系统测定投影 中 心的空间位置离不开航摄仪的姿态参数 P O S 系统 中 I MU获取 的是 惯导 系统 的测 滚角 俯 仰 角 t 和航迹角 K 由于系统集成时 I MU三轴陀螺 坐标系和航摄仪像空间辅助坐标系之间总存在角度 偏差 c 因此 航摄像片的姿态参数需 要通过转角变换计算得到 航摄像片的3 个姿态角 所构成的正交变换矩阵露满足式 2 即 维普资讯 3 4 国土资源遥感 2 0 0 7矩 R RB c RP A A c 2 式中 R 为 I M U坐标系到物方空间坐标系之 间的变换矩阵 R 为像空间坐标 系到 I MU坐标系 之间的变换矩阵 在测算出航摄仪的3 个姿态参数后 根据式 1 即 可解算出摄站的空间位置信息 所以 利用机载 P O S 系统和 个或多个地面基准站可以直接获取航摄像片 的6个外方位元素 从而精确反演成像过程 1 2 系统误差检校 系统误差检校的基本思路是 通过传统空三或 联合平差方法解算检校场航片的外方位元素 将其视 为真值 和 P O S系统获取的航片外方位元素进行 比 较 利用 P O S系统和航摄仪的空间位置关系 直接计 算系统误差参数 在式 2 中引入漂移误差模型 则 若记 R R At 6 m At 6 m c At 6 R c 3 a 妒 A t b 妒 t O 1 a At b ff l c a N At b 同时考虑空间相似变换矩阵属于正交变换矩阵 则 R l R a At b t o I a At b ff l a 6 R R R R R c R R R 在式 1 中引人误差模型 并将式 4 及 5 代人 得 耋 R R 三 三 t 式 6 表达了P O S 观测值与航摄仪投影中心坐 项 建立 P O S系统摄站坐标的误差方程为 标之间的严格几何关系 按照泰勒级数展开至一次 4 5 6 i三 P 三 Pz 萎 圣 萎 三 z 萎 三 萎 差 圣 一L c7 式中 各 系数矩阵 为 P O S观测值 z P 对相应未知数的一 阶偏导数 根据最小二乘平差原理 由于误差方程 中共有 1 8个未知数 而每张航片可以建 立 3个方程 如果 按航线方向进行检校 则检校场每条航线最少需要 有 6张航片 一般检校场每条航线拍摄 1 1张航片 故误差方程的系数是 3 3 1 8阶的矩阵 采用边法化 边求解的方法计算为宜 1 3 系统误差改正 系统误差改正是根据检校出的系统误差参数对 P O S观测值进 行改正 以获取像 片的外方 位元素 由式 6 可 以看出 机载 G P S天线 相位 中心与航摄 仪投影 中心之 间的空 间位置关系与像 片 的姿态有 关 故首先需要对 P O S观测的姿态参数进行改正 根据 P O S 观测值及系统误差参数 由式 3 可以计 算旋转矩阵 R 又由于 R是正交变换矩阵 满足关系式 R R R R a l a 6 2 a 6 3 I I C O S 0 CiOnSKK 一 in in in c c o s o s inKg 一 in in inK 一 siinn o I 8 L c l c 2 c 3 J L S l n tp C O S K c o s o s l n to s ln K s l n o s l n K C O S 0 s I n t0 C O S K c o s tp c o s a J J 故由式 9 可以计算得到3 个姿态参数 即 r a r c t a n 一0 3 c 3 J a r c s i n 一 b 3 9 c a r c t a n b l b 2 至于航片像主点的位置参数 z 根据公式 6 可由式 1 0 计算 即 多 一R 三 一 三 一 t c 2 精度评定方法 2 1 P O S观测值 的精度 实际工程应用 时 在利用检校场检校系统误差 的过程中 可以根据 P O S观测值的误差向量 计算 维普资讯 第 4期 王建超 等 机载 P O S直接地理定位的精度分析 3 5 P 0 S观测值的精度指标 以 坐标 为例 P 0 S系统 方向定位中误差可以按式 1 1 计算 即 式中 凡 为参与检校的像片数 观测误差 按 式 7 计算 在系统误差检校过程中 没有专门建立姿态参 数的误差方程 可按以下步骤计算姿态参数的观测 误差 1 根据检校场像片的外方位元素和系统检校 参数 按照式 1 2 计算 P 0 S系统获取姿态参 数 真 值 的旋转矩阵 即 R K R 1 K R K 1 2 2 利用矩阵R n nK 计算 一 一 K转 角系统 3 个姿态参数的 真值 薪 计算 方法参见式 9 3 计算姿态观测误差 以 角为例 一 4 按照式 1 1 计算姿态参数的中误差 邶 y P 邵 卵 T其大小可以反映 P 0 S 系统 剔除系统漂移误差后 随机误差的分布 囊 式中 口 A t b o J r A t c r e r Ke 一 c 1 6 c c c 一 按照协方 差 传播 规律 姿 态参 数 的协 方 差 阵 D 满足式 1 7 即 D一 D 1 7 式中 DI 为参数 向量 t K a a a b p b b K T 的协方差阵 即 f 0 0 叫 鼽 I 一 2 I L 0 0 J D 的计算方法我们已经讨论过 在此 将D 看作已知值 K为姿态参数对向量 t 各参数的一阶偏导数矩阵 2 2 系统误差参数的检校精度 系统误差参数是通过系统误差检校获取 的 它 们的精度会直接影响定位误差改正的效果 因为各 系统误差参数均是通过最小二乘的方法平差解算出 来的 所以 各未知数解算完成后 可以通过法方程 的系数矩阵求逆 获取相应未 知数 的权倒数 Q 然 后按式 1 3 1 4 计算未知数的中误差 Q A A 1 3 8 i 6 o 厄 6 o 1 4 式中 称为单位权中误差 凡 表示参与检校 的像片数 2 3 像片外方位元素的精度 对于直接地理定位方法而言 测区像片的外方 位元素是按式 9 和 1 0 对机载 P 0 S观测值进行系 统误差改正后 直接计算得到的 也就是说 可以将 测区像片的外方位元素看作是 P 0 S观测值和系统 误差参数的函数 按照协方差传播律 可以分析像 片外方位元素的误差与 P 0 S 观测值和系统误差参 数精度的关系 摄影测量的像 片姿态参数通常是小角度 为了 分析问题方便 将式 3 简化为式 1 5 即 一 厂 一K 一 一 1 1 K l 一 I 1 5 1 1 J 像片姿态参数的精度确定后 即可根据误差改正 式 1 0 按照协方差传播律推算像片位置参数的精度 像片位置参数的协方差阵D 满足式 1 8 即 D y z K DI J K 1 8 式 中 D 为参数 向量 t 的协方差阵 其获取方 法前面均 已讨论 t Z P K u W a a y a b b b T K 为式 1 0 中像片位置参数对向 量 t I 各参数的一阶偏导数矩阵 2 4 直接地理定位的理论精度 由于在直接定位方法中 测区像片的外方位元 素没有进行整体 平差 误差分 布不均匀 内部 吻合 性不及区域网平差的结果 所以 为了提高直接地 理定位结果 的可靠性 最好采用多片前方交会 的方 法计算地面点坐标 多片前方交会 的误差方程为 9 j 1J y 一 一 y L L 一 一 Z Z 蔷 1 y y 蔷 l 蔷 1 I I 维普资讯 3 6 国土资源遥感 2 0 0 7正 式中 Y 是用待定值的近似值代人其线 方程求出的 若物点出现在 6张像片上 则可列出 1 2个误差方程 未 知数为 3个 故可 以用 最小二乘 平差解求 物点的初始值可以选择 2 张像片采用投 影系数法计算得到 因为地面点坐标是通过最d x 乘的方法平差解 算出来的 所以 可以通过法方程 的系数矩阵求逆 获取相应未知数的权倒数 Q 然后按式 2 O 2 1 计算未知数的中误差 Q At A 2 O f 8 8 0 Q 1 一 2 n一3 式中 称为单位权中误差 n表示同名像点 的个数 2 5 直接地理定位的实际精度评定 机载 P O S系统 直接地理定位的精度与数据处 理模型和 P O S系统精度相关 前面我们 已经讨论过 直接地理定位理论精度的推算方法 多片前方交会 直接地理定位的理论精 度反映了偶然误差的影响 而实际精度往往受偶然误差和残余系统误差的综合 影响 两者之间存在一些差异 但理论上可以证明 实际精度是其理论精度的无偏估计 当计算实际精 度的检查点较多时 实 际精度应接近理论精度 在实际工程应用中 机载 P O S系统直接地理定 位的实际精度可以利用 n 个地面检查点的坐标已知 值 野外实测 和直接地理定位值之间的偏差 l z 按式 2 2 求出 即 可 砉 n Y n 1 16 z 2 2 式中 为总体平面实际精度 为总体高程 实际精度 3 试验结果 机载 P O S直接地理定位的精度指标较多 其 中 P O S观测值精度和直接地理定位实际精度这 2项指 标具有特殊意义 P O S观测值的精度可以用于判定 检校是否有效 按本文方法计算 出的 P 0 与 P O S系 统标称 的精度参数应该基本一致 或处于 同一数量 级 否则即可判 断检校失败 实际精 度指标则决定 机载 P O S系统直接地理定位技术的应用范围 本文将结合几个不同地区开展的试验和生产数 据处理结果 分析讨论 P O S观测值精度 和直接地理 定位实际精度 2项指标 3 1 试验数据 为研究机载 P O S系统直接地理 定位的关 键技 术指标 在不同地区开展了多次试验和生产实践 其 中比较有代表的 5个摄 区的基本情况如表 1所示 表 1 试验区航摄资料基本信息 3 2 P O S观测值精度 按照本文方法分别对不同测区 P O S观测值 的精 度进行评定 结果如表 2所示 表2 P O S观测值精度 维普资讯 第4期 王建超 等 机载 P O S直接地理定位的精度分析 3 7 影响 P O S系统观测值精度 的因素主要是 P O S 硬件系统的性能及数据后处理 的方法 从表 2的 5 个摄区 2 1次检 校场 的 P O S数 据处理 结果 可 以看 出 P O S观测值在将 近 3 a 2 0 0多 h的工作 中取得 了很高的精度 不仅表明该 P O S系统硬件具有 良好 的稳定性和可靠性 而且也充分说明了 P O S观测值 数据处理方法是正确有效 的 3 3 直接地理定位实际精度 上述试验及生产摄 区均布设 了精度验证样 区 按直接地理定位实际精度 的评定方法 其计算结果 见表 3 参照 国家相关标准规 范 上述试验精度 指 标与国家规范要求对照如表 4所示 表3 机载 P O S系统直接地理定位的实际精度 表示满足要求 表示不满足要求 下转第 5 0页 J 维普资讯 5 0 国土资源遥感 2 0 0 7正 GEoM ETRI C CoRRECTI oN M ETHoDS oF S P oT 5 1 A DATA BAS ED oN GPS M EAS URED GRoUND CoNTRoL PoI NTS C HE N H u a A N N a Y A N G Q i n g h u a C h i n a A e r o G e o p h y s i c a l S u r v e y a n d R e m o t e S e n s i n g C e n t r e f o r l d a nd R e s o u r c e s B e ij i ng 1 0 0 0 8 3 Chi na Ab s t r a c t Us i n g t h e h i g h r e s o l u t i o n g r o u n d c o n t r o l p o i n t s me a s u r e d b y s a t e l l i t e b ase d D GP S Di f f e r e n t i a l G l o b al P o s i t i o n i n g S y s t e m t h i s p a p e r c o mp a r e d t w o g e o m e t ri c c o r r e c t i o n m e t h o d s f o r S P O T 5 1 A d a t a a n d a n al y z e d the c a us e s o f c o rre c t i o n e rro r 8 rI I l e r e s u l t s s h o w t h a t t h e a c c ur a c y o f t h e o r t ho r e c t i fic a t i o n mo d e l me tho d i s b e t t e r t h a n t h a t o f t h e p o l y n o mi al me t h o d I 1 1 e e rro l o f t h e p o l y n o mi al me t h o d i n Y a x i s a r e b i g g e r t h a n t h o s e i n X ax i s b u t t h e e r r o r d i ff e r e n c e i n Y ax i s an d i n X ax i s i s n o t o b v i o us for t h e o r t h o r e c t i fic a t i o n mo d e l me t h o d Th e p i x e l d i s t o r t i o n c a u s e d b y t h e s a t e l l i t e o b s e r v a t i o n an g l e i s t h e ma i n c a u s e for t h e b i gge r e rro r 8 o f t h e p o l y n o mi al me tho d Ke y wo r d s S P O T 5 GP S G e o me t r i c c o rre c t i o n O r t h o r e c t i fi c a t i o n mo d e l me t h o d P o l y n o mi al me t h o d 第一作者简介 陈 华 1 9 7 7一 男 博士 主要从事土地资源 遥感与地理信息系统研究与应用 I 责任编辑 刁淑娟 上接第 3 7页 4 结论 1 采用 l 8 0 0 0 l 6 00 0 0摄影比例尺 开展机 载 P O S直接地理定位 制作 1 5万正射 影像 是完 全可行的 2 进行 1 5万测 图时 平 面精度完全满足规 范精度要求 当摄影 比例尺小 于 1 2 5 0 0 0时 高程 精度可能超限 当需要进行 1 5万比例尺测图时 应 尽量采用大于 1 2 0 0 0 0的摄影比例尺飞行 3 制作 1 1万正射影像 属于高山地 的滇东 南试验区精度超限 而属于平原地区的丰宁测区 既 使摄影比例尺为 1 6 0 0 0 0 仍然满足规范精度要求 4 进行 1 1万测 图 时 基 本不会 采用 1 5 0 0 0 0甚至更小 的摄影 比例尺 所以 从 5次试验来看 地理定位精度主要受高 程精度的制约 一般可 以通过布设四角地面控制 来 消除高程超限的问题 参考文献 1 王之卓 摄影测量原理 M 北京 测绘 出版社 1 9 8 4 2 李德仁 郑肇葆 解析摄影测量学 M 北京 测绘出版社 1 9 9 2 3 张祖勋 张剑清 数字摄影 测量学 M 武汉 武汉测绘 科技 大学 出版社 1 9 9 6 4 袁修孝 G P S辅 助空中三角测量及其质量控 制 D 武汉 武 汉大学 1 9 9 9 5 郭大海 吴立新 等 机载 P O S系统对地定位方法初探 J 国 土资源遥感 2 0 0 4 2 2 6 3 1 6 郭大海 吴立新 等 I MU D G P S辅助航空摄 影新 技术 的应用 J 国土 资源遥感 2 0 0 6 1 5 1 5 5 7 郭大海 王建超 郑雄伟 基于 I M U D G P S的直接地理定位与 G P S辅助空 中三角测 量 比较 A 国家基 础