中考数学 考点聚焦 第7章 图形的变化 第28讲 图形的轴对称课件.ppt

第七章图形的变化 第28讲图形的轴对称 2 轴对称变换由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形 这个图形与原图形的形状 大小完全一样 新图形上的每一点 都是原图形上的某一点关于直线l的对称点 连接任意一对对应点的线段被对称轴 这样 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换 一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础 经轴对称变换而成 3 画轴对称图形几何图形都可以看作由点组成 只要分别作出这些点关于对称轴的对应点 再连接这些对应点 就可以得到原图形的轴对称图形 对于一些由直线 线段或射线组成的图形 只要作出图形中的一些特殊点 如线段的端点 连接这些对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 垂直平分 1 轴对称与轴对称图形的区别和联系区别 轴对称图形是一个具有特殊性质的图形 而图形的轴对称是说两个图形之间的位置关系 联系 若把轴对称的两个图形视为一个整体 则它就是一个轴对称图形 若把轴对称图形在对称轴两旁的部分视为两个图形 则这两个图形就形成轴对称的位置关系 因此 它们是部分与整体 形状与位置的关系 是可以辩证地互相转化的 2 镜面对称原理 1 镜中的像与原来的物体成轴对称 2 镜子中的像改变了原来物体的左右位置 即像与物体左右位置互换 3 建立轴对称模型在解决实际问题时 首先把实际问题转化为数学模型 再根据实际以某直线为对称轴 把不是轴对称的图形通过轴对称变换补添为轴对称图形 有关几条线段之和最短的问题 都是把它们转化到同一条直线上 然后利用 两点之间线段最短 来解决 1 2016 邵阳 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是 2 2016 绍兴 我国传统建筑中 窗框 如图 的图案玲珑剔透 千变万化 窗框一部分如图 它是一个轴对称图形 其对称轴有 a 1条b 2条c 3条d 4条 d b 3 2016 成都 平面直角坐标系中 点p 2 3 关于x轴对称的点的坐标为 a 2 3 b 2 3 c 3 2 d 3 2 4 2016 台州 小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形 她对折了 a 1次b 2次c 3次d 4次 a b 5 2016 枣庄 如图 abc的面积为6 ac 3 现将 abc沿ab所在直线翻折 使点c落在直线ad上的c 处 p为直线ad上的一点 则线段bp的长不可能是 a 3b 4c 5 5d 10 a 例1 2016 深圳 下列图形中 是轴对称图形的是 点评 判断图形是否是轴对称图形 关键是理解 应用轴对称图形的定义 看是否能找到至少1条合适的直线 使该图形沿着这条直线对折后 两旁能够完全重合 若能找到 则是轴对称图形 若找不到 则不是轴对称图形 b 对应训练 1 1 2016 北京 甲骨文是我国的一种古代文字 是汉字的早期形式 下列甲骨文中 不是轴对称的是 2 2016 台湾 若下列选项中的图形均为正多边形 则哪一个图形恰有4条对称轴 d b 例2 在平面直角坐标系中 已知点a 3 1 b 1 0 c 2 1 请在图中画出 abc 并画出与 abc关于y轴对称的图形 解 如图所示 def即为与 abc关于y轴对称的图形 点评 画轴对称图形 关键是先作出一条对称轴 对于直线 线段 多边形等特殊图形 一般只要作出直线上的任意两点 线段端点 多边形的顶点等的对称点 就能准确作出图形 对应训练 2 如图 在4 3的网格上 由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案 请仿照此图案 在下列网格中分别设计出符合要求的图案 注 不得与原图案相同 黑 白方块的个数要相同 1 是轴对称图形 又是中心对称图形 2 是轴对称图形 但不是中心对称图形 3 是中心对称图形 但不是轴对称图形 解 设计方案有多种 在设计时注意每一种图案的具体要求 1 既是轴对称图形 还应关于中心点对称 有一定的对称及审美要求即可 2 可不受中心对称的限制 只要是轴对称图形 且黑白数量相等即可 3 只关于中心点对称即可 a 点拨 作点a关于直线bc 的对称点a1 连接a1c交直线bc与点d 如图所示 由图象可知当点d在c b的延长线上时 ad cd最小 而点d为线段bc 上一动点 当点d与点b重合时ad cd值最小 此时ad cd ab cb 2 2 4 故选a 点评 本题考查了轴对称中的最短线路问题以及等边三角形的性质 解题的关键是找出一点的对称点 连接对称点与另一点与对称轴交于一点 即可得出结论 b 2 2016 聊城 如图 把一张矩形纸片abcd沿ef折叠后 点a落在cd边上的点a 处 点b落在