2012年高考文科数学模拟试卷及答案.doc

最新2012年新课标高考文科数学模拟试卷（总分150分 时间120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 若集合，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2. 已知，为钝角，则的值为 （ ）A B C D 3. ，且，则向量与的夹角为 ( )A B C D4. 设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为 （ ）A B C D5对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是（ ）A如果、n是异面直线，那么B如果、n是异面直线，那么相交C如果、n共面，那么D如果、n共面，那么6. 为了得到函数的图像,可以将y=sin2x的图像 （ ）A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位 7. 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）A B C或 D以上都不对8. 已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为（ ）A BCD9设函数，对任意实数t都有成立，则函数值中，最小的一个不可能是 （ ）ABCD83415967210. 将个正整数填入方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做阶幻方.记为阶幻方对角线上数的和，如右图就是一个阶幻方，可知.已知将等差数列：前项填入方格中,可得到一个阶幻方,则其对角线上数的和等于 （ ）A B C D11下面四个图象中，有一个是函数的导函数的图象，则等于（ ）A-1BC1D12已知等差数列的前n项和为，若，则下列四个命题中真命题的序号为（ ）；ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 程序框图（如图）的运算结果为 。开始结束是否14某校高一新生有480名学生，初一新生有420名学生，现要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为150的的样本，则需要从高一新生中抽取的学生人数为.15数列1，的前项和为 。16已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：对于任意，函数是D上的减函数；对于任意，函数存在最小值；对于任意，使得对于任意的，都有成立；存在，使得函数有两个零点。其中正确命题的序号是 。（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共80分）17（本小题满分12分） 已知，且对任意实数x恒成立. （）求的值； 82615980 （）求函数的单调增区间.18（本题满分12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，ABAC，PA平面ABCD，点E是PD的中点APBCDE（1）求证：ACPB；（2）求证：PB/平面AEC19（本小题满分14分）某种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO该血型的人所占比2829835已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血。小明是B型血，若小明因病需要输血，问：（1）任找一人，其血可以输给小明的概率是多少？（2）任找一人，其血不能输给小明的概率是多少？20（本小题满分14分）设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x1处取得极值2，试用c表示a和b，并求f(x)的单调区间。21（本小题满分14分） 如图，已知直线l与半径为1的D相切于点C，动点P到直线l的距离为d，若 （）求点P的轨迹方程； （）若轨迹上的点P与同一平面上的点G、M分别满足，求以P、G、D为项点的三角形的面积.22.选做题23. （本小题满分10分）选修44;坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线，相交于.（1）将曲线，的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求弦的长.24. （本小题满分10分）选修45；不等式选讲设函数，.（1）当时，解不等式；参考答案一选择题： A B C B C A C A B C AC二填空题： ； 80； ； 三解答题。16解：（） 2分 由题意知对任意实数x恒成立， 得， 6分 （）由（）知 由，解得所以，的单调增区间为12分17证明：(1) PA平面ABCD，则PAAC，由ABAC，AC平面PAB，ACPB（2）连接BD交AC于F，因四边形ABCD是平行四边形，则F是BD中点，又E是PD中点，则EF是PDB是中位线，EF/PB，又平面EAC，PB/平面AEC18解：对任一人，其血型为A,B,AB,O型血的事件分别记为,它们是互斥的。由已知有： ,因为B,O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件,有： =0.29+0.35=0.64（2）由于A,AB型血不能输给B型血的人，故“不能输给B型血的人”为事件,=0.28+0.08=0.36答：任找一人，其血可以输给小明的概率是0.64,任找一人，其血不能输给小明的概率是0.3619解：（）由题意可知，即（9分）数列构成以为首项，以2为公比的等比数列，（9分）（）（14分）20解：依题意有而故 得 从而。令，得或。由于在处取得极值，故，即。（1） 若，即，则当时，；当时，；当时，；从而的单调增区间为；单调减区间为（2） 若，即，同上可得，的单调增区间为；单调减区间为21解：（） 点P的轨迹是D为焦点，l为相应准线的椭圆. 由 以CD所在直线