定积分在平面几何中的应用(教案).doc_第1页
定积分在平面几何中的应用(教案).doc_第2页
定积分在平面几何中的应用(教案).doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

定积分在平面几何中的应用课外探讨：周末，老师带领学生参观我们朝阳新校区，路过一拱桥，老师问：我们能不能想办法求出该拱桥的横截面积呢？一、复习回顾：1、定积分的几何意义是什么？2、微积分基本定理是什么？例1： 计算由曲线所围图形的面积S.思考1：曲线与所围成的图形是什么？其交点坐标是什么？ 思考2：如何将该图形的面积转化为曲边梯形的面积？思考3：该图形的面积用定积分怎样表示？ 思考4：利用微积分基本定理计算，该图形的面积等于多少？解：，所以两曲线的交点为（0，0）、（1，1），面积S=，所以=方法总结：求两曲线围成的平面图形面积的一般步骤：(1)作出示意图;(弄清相对位置关系)(2)求交点坐标;(确定积分的上限,下限)(3)确定积分变量及被积函数;(4) 微积分基本定理求定积分例2：计算由直线曲线以及x轴所围图形的面积S.解：作出直线，曲线的草图，所求面积为右图阴影部分的面积解方程组 得直线与曲线的交点的坐标为（8,4) . 直线与x轴的交点为（4,0). 因此，所求图形的面积为S=S1+S2练1.在曲线上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为，试求切点A的坐标以及切线方程。略解：设切点坐标则切线方程为切线与x轴的交点坐标为练2： 计算由曲线和直线所围成的图形的面积.解：求两曲线的交点:思考题：已知该拱桥的高7米，抛物线型拱间距30米，拱高5米，求该拱桥的横截面面积？小 结：1.思想方法：数形结合及转化2.求解步骤3.定积分只能用于求曲边梯形的面积，对于非规则曲边梯形，一般要将其分割或补形为规则曲边梯形，再利用定积分的和与
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论