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文档简介

洪泽中学2013届高三下学期期初考试数学试题一、填空题1与两条平行线等距离的平行线_.2从含有2件正品和1件次品的3件产品中每次任取1件，每次取出后再放回，连续取两次，则两次取出的产品中恰好有一件次品的概率是_3从甲、乙，等人中选出名代表，那么（1）甲一定当选，共有 种选法（2）甲一定不入选，共有 种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有 种选法.4设，则关于在上有两个不同的零点的概率为_.5函数的图象的对称轴是 .6在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点是，则点p 到坐标原点o的距离_7设函数且)，若，则的值等于 8函数的定义域是 。9执行右边的程序框图，若，则输出的 10函数的最大值是 11若复数(1+2i)(1+ai)是纯虚数，(i为虚数单位)，则实数a的值是 12计算极限：= 13函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”_.14不等式的解为 .二、解答题15 (1)求不等式的解集a；(2)设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围16（1）设为第四象限角，其终边上一个点为 ，且，求；（2）若，求的值a b c d p 17如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd为直角梯形，且ab/cd，abad，ad=cd=2ab=2侧面为正三角形，且平面pad平面abcd网（1）若m为pc上一动点，则m在何位置时，pc平面mdb？并加已证明；（2）若g为的重心，求二面角g-bd-c大小18已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的单调区间.19画出函数在区间上的图像20设函数，且为的极值点() 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）；()若恰有两解，求实数的取值范围参考答案112x+8y-15=023（1）；（2） ;（3）456716【解析】891021112213114x015（1） ，（2）16（1）；（2）。17（1）当m为pc的中点时，pc平面mdb 事实上，连bm，dm，取ad的中点n，连nb，np因为，且平面pad平面abcd，所以pn平面abcd在中，所以，又所以，又，平面mdb，而pd=dc=2，所以，所以平面mdb- （2）易知g在中线bm上，过m作于f，连cf，因为平面mdb，所以，故是二面角gbdc的平面角 在中，所以，又所以，故二面角gbdc的大小为-12分18（1）函数的最小正周期.（2）当时， 当即时，函数单调递增； 当即时，函数单调递减.19（1）列表如下： 0010（2）描点、连线（如图333）20解：，又所以且， （i）因为为的极大值点，所以当时，；当时，；当时，所以的递增区间为，；递减区间为 （ii）若，则在上递减，
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