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文档简介
【全程复习方略】(广西专用)2013版高中数学 7.1直线的方程课时提能训练 理 新人教a版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分,共36分)1.直线经过原点和点(a,a)(a0),则它的倾斜角是()(a)45 (b)135(c)45或135 (d)02.设直线3x4y50的倾斜角为,则该直线关于直线xm(mr)对称的直线的倾斜角等于()(a) (b)(c)2 (d)3.如果ac0,且bc0,那么直线axbyc0不经过()(a)第一象限 (b)第二象限(c)第三象限 (d)第四象限4.(2012桂林模拟)已知直线xay10过点(1,1),则该直线的斜率为()(a)(b)(c)2(d)25.(2012南宁模拟)已知ykx2k1,当1x1时,y的值有正也有负,则k的取值范围是()(a)k1 (b)0k1 (c)1k (d)k6.直线xcos140ysin1400的倾斜角是()(a)40 (b)50 (c)130 (d)140二、填空题(每小题6分,共18分)7.(原创题)直线l的方向向量为(1,2),其倾斜角为,则tan2.8.(易错题)若过点p(,1)和q(0,a)的直线的倾斜角的取值范围为,则实数a的取值范围是.9.若ab0,且a(a,0),b(0,b),c(2,2)三点共线,则ab的最小值为.三、解答题(每小题15分,共30分)10.(2012柳州模拟)已知直线xy10的倾斜角为,直线axmy2a0(m0)过点(1,1),其倾斜角为,求,.11.设直线l的方程为(a1)xy2a0(ar).(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.【探究创新】(16分)已知定点p(6,4)与定直线l1:y4x,过p点的直线l与l1交于第一象限q点,与x轴正半轴交于点m,求使oqm面积最小的直线l的方程.答案解析1.【解析】选b.因为经过原点和点(a,a)(a0)的直线的斜率k1,所以直线的倾斜角为135.2.【解析】选d.结合图形可知,故.3.【解析】选c.由已知得直线axbyc0在x轴上的截距0,在y轴上的截距0,故直线经过一、二、四象限,不经过第三象限.4.【解析】选b.点(1,1)在直线xay10上,1a10,a2,即直线的方程为x2y10,k.5.【解析】选c.设f(x)kx2k1,由题意得f(1)f(1)0,即(k1)(3k1)0,1k0,故a0,b0,得4,故ab16,当且仅当ab时取等号,即ab的最小值为16.答案:16【方法技巧】研究三点a、b、c共线的常用方法方法一:建立过其中两点的直线方程,再使第三点满足该方程;方法二:过其中一点与另两点连线的斜率相等;方法三:以其中一点为公共点,与另两点连成有向线段所表示的向量共线.10.【解析】tan1,0,),.又(1,1)在直线axmy2a0上,am2a0,ma.直线axmy2a0的方程为mxmy2m0(m0).tan1,又0,),.11.【解析】(1)当直线过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距为0,当然相等.a2,方程即为3xy0.当截距存在且均不为0时,有a2,即a11,a0,方程即为xy20.截距相等的直线方程为3xy0或xy20.(2)方法一:将l的方程化为y(a1)xa2,或,a1,综上可知,a的取值范围是a1.方法二:将l的方程化为(xy2)a(x1)0(ar).它表示过l1:xy20与l2:x10的交点(1,3)的直线系(不包括l2),结合图象可知l的斜率(a1)0时,l不经过第二象限,a1.【探究创新】【解题指南】直线l是过点p的旋转直线,因此是选其斜率k作为参数,还是选择点q(还是m)作为参数是本题的关键.【解析】设q(x0,4x0),m(m,0).q,p,m共线,kpqkpm.解得:m.x00,m0,
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