【全程复习方略】（广西专用）高中数学 7.1直线的方程课时提能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 7.1直线的方程课时提能训练 理 新人教a版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.直线经过原点和点(a，a)(a0)，则它的倾斜角是()(a)45 (b)135(c)45或135 (d)02.设直线3x4y50的倾斜角为，则该直线关于直线xm(mr)对称的直线的倾斜角等于()(a) (b)(c)2 (d)3.如果ac0，且bc0，那么直线axbyc0不经过()(a)第一象限 (b)第二象限(c)第三象限 (d)第四象限4.(2012桂林模拟)已知直线xay10过点(1,1)，则该直线的斜率为()(a)(b)(c)2(d)25.(2012南宁模拟)已知ykx2k1，当1x1时，y的值有正也有负，则k的取值范围是()(a)k1 (b)0k1 (c)1k (d)k6.直线xcos140ysin1400的倾斜角是()(a)40 (b)50 (c)130 (d)140二、填空题(每小题6分，共18分)7.(原创题)直线l的方向向量为(1,2)，其倾斜角为，则tan2.8.(易错题)若过点p(，1)和q(0，a)的直线的倾斜角的取值范围为，则实数a的取值范围是.9.若ab0，且a(a,0)，b(0，b)，c(2，2)三点共线，则ab的最小值为.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012柳州模拟)已知直线xy10的倾斜角为，直线axmy2a0(m0)过点(1,1)，其倾斜角为，求，.11.设直线l的方程为(a1)xy2a0(ar).(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围.【探究创新】(16分)已知定点p(6,4)与定直线l1：y4x，过p点的直线l与l1交于第一象限q点，与x轴正半轴交于点m，求使oqm面积最小的直线l的方程.答案解析1.【解析】选b.因为经过原点和点(a，a)(a0)的直线的斜率k1，所以直线的倾斜角为135.2.【解析】选d.结合图形可知，故.3.【解析】选c.由已知得直线axbyc0在x轴上的截距0，在y轴上的截距0，故直线经过一、二、四象限，不经过第三象限.4.【解析】选b.点(1,1)在直线xay10上，1a10，a2，即直线的方程为x2y10，k.5.【解析】选c.设f(x)kx2k1，由题意得f(1)f(1)0，即(k1)(3k1)0，1k0，故a0，b0，得4，故ab16，当且仅当ab时取等号，即ab的最小值为16.答案：16【方法技巧】研究三点a、b、c共线的常用方法方法一：建立过其中两点的直线方程，再使第三点满足该方程；方法二：过其中一点与另两点连线的斜率相等；方法三：以其中一点为公共点，与另两点连成有向线段所表示的向量共线.10.【解析】tan1，0，)，.又(1,1)在直线axmy2a0上，am2a0，ma.直线axmy2a0的方程为mxmy2m0(m0).tan1，又0，)，.11.【解析】(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为0，当然相等.a2，方程即为3xy0.当截距存在且均不为0时，有a2，即a11，a0，方程即为xy20.截距相等的直线方程为3xy0或xy20.(2)方法一：将l的方程化为y(a1)xa2，或，a1，综上可知，a的取值范围是a1.方法二：将l的方程化为(xy2)a(x1)0(ar).它表示过l1：xy20与l2：x10的交点(1，3)的直线系(不包括l2)，结合图象可知l的斜率(a1)0时，l不经过第二象限，a1.【探究创新】【解题指南】直线l是过点p的旋转直线，因此是选其斜率k作为参数，还是选择点q(还是m)作为参数是本题的关键.【解析】设q(x0,4x0)，m(m,0).q，p，m共线，kpqkpm.解得：m.x00，m0，