小学数学2011版本小学四年级四年级下册三角形的特性.doc

“三角形的特性”教学设计桦林中心校 何平教学目标：1、 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：认识三角形，理解三角形的特性，会在三角形内画高。教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。教学准备：多媒体课件、实物投影、三角板、三角形、平行四边形教学过程：一、创设情境、明确目标师：同学们，老师今天给你们带来了几张精美的建筑图片，想看看吗？不过，老师有个要求，你们要边看边想，在这些建筑中你看到最多的是哪种平面图形？请看大屏幕：（伴音乐屏逐一出示，最后形成四幅图同时显示在屏幕上）师：谁来说说你看到最多的是哪种平面图形？ 生：三角形 师：是这样吗？生：是师：同学们观察得很仔细，（图片中闪烁三角形），这四幅图片中的建筑物在设计上都采用了很多的三角形，大家猜猜这是为什么呢？预设：1生：稳定性 2生：美观 师：这只是我们的猜想，要想知道我们的猜想对不对，需要我们进一步去验证，这节课我们就来学习三角形的特性，相信通过学习大家一定会找到正确答案的。（板书：三角形的特性）2、 合作探究、解决问题 （一）三角形的稳定性师：刚才很多同学都说这些建筑物采用三角形是因为三角形具有稳定性，那三角形是否具有稳定性呢，让我们来做一个实验。请同学们拿出事先做好的三角形、四边形学具，动手拉一拉学具，看你有什么发现？生1：三角形无论怎么拉都拉不动。四边形能拉动。生2：三角形拉动后不变形，四边形拉动后能变形。师：那也就是说，我们用同样的材料、同样的制作方式做出来的四边形轻轻一拉，形状就发生了生齐：变化。师：而三角形却很牢固，不管怎么拉，形状也不会生齐：改变。师：这就是三角形的一个重要特性稳定性。（板书：三角形具有稳定性）通过实验验证了同学们刚才的猜想：生齐读“三角形具有稳定性”师：（出示一组图片）请同学们看图片。任选一幅图片说一说，这些设施或物体的一部分为什么要设计成三角形。生：我选自行车。自行车架是三角形的，人们坐上去才会更稳固。因为三角形具有稳定性。师：有自己的见解！谁还愿意说一说！生：我选塔吊，如果上面不设计成三角形的，横臂就会有掉下来的危险！师：是呀！怪不得这里要设计成三角形呢。看来三角形在生活中的作用可真大！你能举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？生：房架子、衣架师：同学们举出了这么多应用三角形稳定性的例子，说明你们是善于观察的好孩子，更是生活中的有心人。（二）发现三角形的特征1、认识三角形的特征。师：通过刚才同学们的回答，我发现三角形对我们生活的帮助可真不小啊！那你能画出一个三角形吗？（能）师：那好！现在就请你在练习纸上画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？现在开始画吧。师：画完了吗？（画完了）谁能回答老师刚才提出的问题？生：三角形有3条边、3个角、3个顶点。师：有不同意见吗？（没有）我们看屏幕，在三角形里有3条边、3个角、3个顶点。（课件随机闪动）2、概括三角形的定义。师：大家对三角形的特征达成了一致的看法，谁能结合画三角形的过程，试着说一说：什么样的图形叫做三角形？生：有三条边的图形叫做三角形。 生：有三个角的图形叫做三角形。 生：三条线段围成的图形是三角形。师：你们真是爱动脑思考的孩子，那你们的说法对不对呢？请看屏幕。屏出反例（不是三角形的例子，否定学生不正确的说法）师：那应该怎样概括三角形的定义才准确呢？请同学们把书翻到80页，看看课本中是怎样概括三角形定义的？生：自由读。指名读。师：你认为三角形的定义中哪些词重要？说说你的理解。生：三条线段生：围成师：（帮助学生理解“三条线段”）为什么要说三条线段？生：因为三角形的三条边不能是弯的，必须是直的。师：也就是说三角形的三条边必须是三条生：线段师：还因为三角形三个顶点正好在线的两端，所以三角形的三边准确的说应该是三条生：线段师：怎么样才能使三条线段变成一个三角形？生：把三条线段围起来。师：怎么围呢？来，指给大家看一看。一学生上前边指边说：这两个端点连起来，这两个端点连来，这两个端点师：大家同意吗？（同意）师：大家的意思是，相邻的这两条线段的哪儿要相连？生：端点要相连。师：（点击课件，两端点相连）是这样吗？生齐：是。师：相邻的这两条线段呢？（指名回答）师：现在是三角形了吗？生：是师：我们看，每相邻两条线段的端点都连在一起，就好像三条线段手拉手生齐：围在一起。师：“围”字用得太形象了。这个三角形就是由三条线段围成的。（板书：三条线段围成的）师：看看自己画的三角形，是由三条线段围成的吗？生齐：是师：请同学们再想一想，什么样的图形叫做三角形？然后在小组内互相说一说。师：现在谁能完整准确地说一说什么样的图形叫做三角形？（指两名学生说）师：他们说的对吗？（对）的确，由三条线段围成的图形叫做三角形。 （将板书三角形的定义补充完整） 师：我们知道了，由三条线段围成的图形叫做三角形。请你判断，这些图形中哪些是三角形？（课件）师：看来，判断一个图形是不是三角形，既要看它是不是由三条线段组成的，还要看这三条线段是不是围在一起。也就是，每相邻两条线段的端点是不是都相连。3、用字母表示三角形。师：（课件）三角形有大有小，形状也不一样，为了方便记录，准确的找到三角形各部分，我们通常用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，它的名字就叫做三角形ABC。也可以用其他的字母表示，你能叫出他们的名字吗？生：（课件，边说边点三角形DEF和三角形。） 师：在三角形ABC中，A是三角形的一个顶点，叫做顶点A，在这个三角形里还有顶点B和顶点C，那么BC是三角形的一条边，我们称他为BC边。你还能找出其他的边吗？ 生：还有AC边和AB边。师：你可真棒，能准确叫出这两条边的名字。师：顶点A所对的边是哪条边？ 生：BC边 师：顶点B所对的边呢？顶点C呢？（生答） 4、画出三角形的高和底师：同学们的反应可真快！刚才我们用字母表示出了三角形的各部分，这样表达就方便了。老师相信，只要同学们学会倾听，仔细观察，认真思考，就会有更多的收获，下面请同学们仔细观察并且认真思考，老师在干什么？（老师示范画高：突出顶点和垂直）师：老师刚才在干什么？生：画垂线生：画高师：我刚才是怎么画的？（生说）师：（结合课件）我在画高的时候是“从三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。”（板书底和高）师：同学们，请你像老师这样在你画的三角形中画一条高。（生画，师巡视）师：你觉得画高应该注意什么？生：要用三角板生：高要用虚线师：（出示教材第81页上的三角形）这是三角形的一组底和高吗？你还能画出其他的底和高吗？学生操作，师巡视，然后评议交流。师：（投影呈现学生的作品）我们来欣赏一下，他画了几条高？（三条）师：请你给大家讲讲，你怎么就想到要画三条高呢？生：三角形有三条边，每条边作为底边都能画一条高，这样就可以画3条高。师：正如他所说的，三角形有三条边，每条边都可以作为三角形的底，过每条底边所对的顶点可以画一条高。这样可以得到三条高。反过来说，从三角形每个顶点都可以向它的对边画一条高，也就可以画三条高。这位同学让我们对三角形的高有了更多的了解，快把掌声送给他！师：同学们，你们真是太了不起了，现在我可要给你们增加点难度了，（出示数学书86页的图形）请同学们画高。学生画好后汇报。师：（结合学生汇报）由于直角三角形的两条直角边互相垂直，所以当一条直角边为底时，另一条直角边就是它对应的高。（直角三角形旋转，将高、底转换）在这个三角形中这两条直角边就是它的两条高和底。三、练习达标、展示交流 师：通过学习，老师发现咱们五年二班的同学特别聪明，所以想请你们帮忙解决几个问题，你们愿意吗？ 师：我班有一把椅子太摇晃了，该怎么办呢？看，木工小组的同学们是怎么做的？为什么这么做？ 生：利用了三角形的稳定性。师：同学们很有智慧，动物园举办围篱笆比赛，你能告诉我谁围的篱笆更牢固吗？生：小猴 师：为什么它围的就牢固呢？生：因为它围的篱笆中含有很多三角形，所以会很稳定，这样就比较结实，适用 师：说的好，那如果你是小兔，听到这些话后该怎样做呢？ 生：在篱笆上拉几个三角形，这