中考数学 第二轮 专题突破 能力提升 专题13 特殊四边形探究课件.ppt

专题13特殊四边形探究 平行四边形 矩形 菱形 正方形等特殊四边形 是近年中考的热点问题之一 需要掌握它们的概念 了解它们之间的关系 掌握有关的性质和判定 表现方式通常是通过添加适当的辅助线转化为三角形来解决数学问题和现实问题 注重考查同学们的观察 猜想 推理 探究等思维活动能力以及对知识的理解能力 突显出要把平行四边形转化为三角形来解决 把复杂的图形分解为线段相等或平行等基本图形 运用函数 列方程求解 1 如图 在矩形abcd中 o是对角线ac的中点 动点p从点c出发 沿cb方向匀速运动到终点b 动点q从点d出发 沿dc方向匀速运动到终点c 已知p q两点同时出发 并同时到达终点 连结op oq 设运动时间为t 四边形opcq的面积为s 那么下列图象能大致刻画s与t之间的关系的是 a 2 如图 梯形abcd中 ab dc de ab cf ab 且ae ef fb 5 de 12 动点p从点a出发 沿折线ad dc cb以每秒1个单位长的速度运动到点b停止 设运动时间为t秒 y s epf 则y与t的函数图象大致是 a 根据特殊四边形的性质 列出关系式 结合选项进行判断 5 2016 衢州 已知直角坐标系内有四个点o 0 0 a 3 0 b 1 1 c x 1 若以o a b c为顶点的四边形是平行四边形 则x 解析 根据题意画图如下 以o a b c为顶点的四边形是平行四边形 则c 4 1 或 2 1 则x 4或 2 故答案为4或 2 4或 2 利用平行四边形对边平行且相等这一特征 一般作平行线 找到平行四边形的顶点位置 再根据线段相等 转化为方程解决 6 1 抛物线m1 y1 a1x2 b1x c1中 函数y1与自变量x之间的部分对应值如表 设抛物线m1的顶点为p 与y轴的交点为c 则点p的坐标为 点c的坐标为 2 将抛物线m1沿x轴翻折 得到抛物线m2 y2 a2x2 b2x c2 则当x 3时 y2 3 在 1 的条件下 将抛物线m1沿水平方向平移 得到抛物线m3 设抛物线m1与x轴交于a b两点 点a在点b的左侧 抛物线m3与x轴交于m n两点 点m在点n的左侧 过点c作平行于x轴的直线 交抛物线m3于点k 问 是否存在以a c k m为顶点的四边形是菱形的情形 若存在 请求出点k的坐标 若不存在 请说明理由 1 4 0 3 12 利用菱形的四边相等关系 转化为方程解决 也可以转化为等腰三角形问题解决 或者先作出平行四边形 再利用两邻边相等 转化为方程解决 8 2017 预测 在平面直角坐标系中 平行四边形aboc如图放置 点a c的坐标分别是 0 4 1 0 将此平行四边形绕点o顺时针旋转90 得到平行四边形a b oc 1 若抛物线过点c a a 求此抛物线的解析式 2 若p为抛物线上的一动点 n为x轴上的一动点 点q坐标为 1 0 当p n b q构成平行四边形时 求点p的坐标 当这个平行四边形为矩形时 求点n的坐标 9 如图 四边形oabc是矩形 点a c在坐标轴上 ode是由 ocb绕点o顺时针旋转90 得到的 点d在x轴上 直线bd交y轴于点f 交oe于点h oc 4 bc 2 1 求 ofh的面积 2 点m在坐标轴上 平面内是否存在点n 使以点d f m n为顶点的四边形是矩形 若存在 请直接写出点n的坐标 若不存在 请说明理由 一是转化为直角三角形问题 二是利用对角线相等 转化为方程解决 10 2017 预测 如图 抛物线y x2 bx c经过a 1 0 b 3 0 两点 且与y轴交于点c 点d是抛物线的顶点 抛物线的对称轴de交x轴于点e 连结bd 1 求经过a b c三点的抛物线的函数表达式 2 点p是线段bd上一点 若点p的坐标为 2 2 过点p作pf x轴于点f g为抛物线上一动点 m为x轴上一动点 n为直线pf上一动点 当以f m n g为顶点的四边形是正方形时 请求出点m的坐标 11 如图 在平面直角坐标系中 rt abc的斜边ab在x轴上 点c在y轴上 acb 90 oa ob的长分别是一元二次方程x2 25x 144 0的两个根 oa ob 点d是线段bc上的一个动点 不与点b c重合 过点d作直线de ob 垂足为e 1 求点c的坐标 2 连结ad 当ad平分 cab时 求直线ad的解析式 3 若点n在直线de上 在坐标平面内 是否存在这样的点m 使得以c b n m为顶点的四边形是正方形 若存在 请直接写出点m的坐标 若不存在 请说明理由 解 1 解一元二次方程x2 25x 144 0得x1 9 x2 16 又 oa ob oa 9 ob 16 在rt aoc中 cab aco 90 在rt abc中 cab cba 90 aco cba aoc cob 90 aoc cob oc2 oa ob oc 12 c 0 12 2 在rt aoc和rt boc中 oa 9 oc 12 ob 16 ac