【创新设计】高中数学 2.1.3.1两条直线的平行同步训练 苏教版必修2.doc

【创新设计】2013-2014版高中数学 2.1.3.1两条直线的平行同步训练 苏教版必修21若直线l1与l2不重合，且l1的斜率为2，l2过点a(1,2)，b(4,8)，则直线l1与l2的位置关系为_解析直线l2的斜率为k2，故直线l1与l2的斜率相等，又l1与l2不重合，所以l1与l2平行答案平行2若直线ax2y0平行于直线xy1，则a_.解析直线ax2y0平行于直线xy1时有1，即a2.答案23已知过点a(2，m)和b(m,4)的直线与直线2xy1平行，则m的值为_解析由两直线平行，得斜率关系式2，得m8.答案84已知l1经过点a(m,1)，b(3,4)，l2经过点c(1，m)，d(1，m1)，当直线l1与l2平行时，则m的值为_解析kab，kcd.又l1l2，即m3.答案35直线l1斜率为2，直线l2上有三点m(3,5)，n(x,7)，p(1，y)，若l1l2，则x_，y_.解析由l1l2及l1斜率为2得解得答案436求证：不论m取何实数，两直线l1：3x4ym10与l2：3x4ym20平行证明把l1和l2的方程写成斜截式：l1：yx，l2：yx；故k1k2，b1，b2；因为方程m2m1无实数解，故不论m取何实数，都有b1b2；不论m取何实数，两直线l1与l2都平行7已知直线l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，若l1l2，则a_.解析(方法一)l2：(a2)x3y2a0的斜率为k2；因为l1l2，故l1：xay60的斜率存在，为k1；由k1k2得，解得a1或3；当a1时l1l2，当a3时，l1与l2重合；故a1.(方法二)由a(a2)13且a2a36，解得a1.答案18已知两直线l1：axby40，l2：xyb0，它们互相平行，且l1过点(3，1)；则a的值为_，b的值为_解析直线l2：xyb0的斜率为1，且l1与l2互相平行；直线l1：axby40的斜率也为1，即1；又直线l1过点(3，1)，3ab40；由解得a1，b1.答案119两直线2xyk0和4x2y10的位置关系是_解析直线2xyk0的斜率为k12，在y轴上的截距为k；直线4x2y10的斜率为k22，在y轴上的截距为；故两直线的斜率相等，在y轴上的截距可能相等、可能不等，所以两直线平行或重合答案平行或重合10已知a(1,1)，b(2,3)，c(1,0)，d(2，2)，则四边形abcd为_四边形解析因为kab，同理可计算得kbc3，kcd，kad3，故kadkbc3，kabkcd，所以adbc，abcd，故四边形abcd为平行四边形答案平行11求与直线3x4y10平行且在两坐标轴上截距之和为的直线l的方程解所求直线与直线3x4y10平行，故可设所求直线为3x4ym0；令x0，得y；令y0；得x.由题意，得，解得m4；故所求直线方程为3x4y40.12求与直线3x4y90平行，并且和两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积是24的直线方程解法一直线3x4y90的斜率为，设所求直线方程为yxb，令x0，得yb；令y0，得x，由题意，b0，0，b0，b24，b6，故所求直线方程为yx6，即3x4y240.法二与3x4y90平行的直线也可设为3x4ym0(m9)则令x0，得y；令y0，得x.由题意，故m0；所以24，解得m24；故所求直线方程为3x4y240.13(创新拓展)已知l1：(a21)xay10，l2：(a1)x(a2a)y20，若l1l2，求a的值解由(a21)(a2a)a(a1)，解得a1或a0或a2.当