正比例函数的图象与性质 (11).doc

19.1.1 变量与函数（1） 序号：32 编制：何晓芳 审稿： 班别： 姓名： 组名： 日期：2017/4/25一学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义； 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；二学习重、难点：1（重点）：了解常量与变量的意义；2（难点）：较复杂问题中常量与变量的识别.三学习过程：（一）课前学习：1. 动动脑：汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时 ）请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米 ）在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ ）试用含t的式子表示s: s=_,t的取值范围是 _ .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程2. 阅读课本第71-72页的内容。（二）课堂学习：1. 问题探究：问题一：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元 请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y (元)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含x的式子表示y: y=_ _ ,x的取值范围是 。这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题二：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm. 1请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含m的式子表示L: L=_ _ ,m的取值范围是 .这个问题反映了_随_的变化过程问题三：要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢?怎样用含有圆面积的式子表示圆半径r？ 请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示）面积s（cm2）102030s半径r(cm)在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含s的式子表示rr=_ _，s的取值范围是 .这个问题反映了_ _ 随_ _的变化过程问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为m2 . 请同学们根据题意填写下表：长x（m）432.52x另一边长（m）面积s（m2）在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含x的式子表示s S=_,x的取值范围是 .这个问题反映了矩形的_ _ 随_ _的变化过程归纳：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。即： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_ _； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_ _；（三）课堂练习：1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量3在一个变化过程中，_的量是变量，_的量是常量4某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y份数/份1234567100价钱/元 x与y之间的关系是y=_,在这个变化过程中，常量_,变量是_5长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为:y=_ _，则这个问题中，_常量；_是变量（四）课后小结：（五）课后作业： 写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系（2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）（六）课后反思： 19.1.1 变量与函数（2） 序号33编制：何晓芳 审稿： 班别： 姓名： 组名： 日期：2017/4/25一学习目标：1、了解自变量、函数的意义；2、会写出有关实例中的函数关系式，会求函数值，会确定自变量的取值范围.二学习重、难点：1（重点）：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及函数值2（难点）：认识函数、领会函数的意义三学习过程：（一）课前学习：阅读课本第73-74页的内容。（二）课堂学习：探究一：每当行驶时间t取定一个值时，行驶里程s就随之确定一个值每当售票数量x取定一个值时，票房收入y就随之确定一个值每当重物质量m确定一个值时，弹簧长度L就随之确定一个值每当矩形长度x取定一个值时，面积就随之确定一个值由以上回顾我们可以归纳这样的结论：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就 探究二：（课本73页的思考）在问题（1）的心电图中，对于x的每个确定值，y都有唯一确定的值与其对应；在问题（2）中，对于表中每个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y归纳：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的 （三）课堂练习：1在计算器上按照下面的程序进行操作： 填表：x13-40101y 显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？2在计算器上按照下面的程序进行操作 下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果：x 1230-1y 3571-1 所按的第三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含有x的式子表示y）3.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子 1）改变正方形的边长x，正方形的面积随之改变 2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化（四）课后小结：（五）课后作业：一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为01L/km 1写出表示y与x的函数关系式 2指出自变量x的取值范围 3汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？（六）课后反思： 19.1.2 函数的图象（1） 序号：34编制：何晓芳 审稿： 班别： 姓名： 组名： 日期：2017/4/25一学习目标：1、知道函数图象的意义； 2、能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；3、能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。二学习重、难点： 1（重点）：函数图象的意义.2（难点）：对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象.三学习过程：（一）课前学习：阅读课本第75-77页的内容。（二）课堂学习：解决问题： 1、什么是函数图象?归纳： 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。2、如何作函数图象？具体步骤有哪些？探究活动一：正方形的边长x与面积的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：x05115225335S函数关系式 ，因为x代表正方形的边长，所以自变量 ，将每个x的值代入函数式即可求出对应的值说明：以上通过描点、连线，这样我们就得到了一幅表示与x关系的图图中每个点都代表x的值与的值的一种对应关系如点（2，4）表示x2时4探究活动二：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？一天中每时刻t都有唯一的气温与之对应可以认为， 是 的函数这天中凌晨4时气温最低为 ，14时气温最高为 从0时至4时气温呈 状态，即 从4时至14时气温呈 状态，从14时至24时气温又呈 状态我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律探究活动三：下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离根据图象回答下列问题：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？小明给菜地浇水用了多少时间？菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？小明给玉米地锄草用了多长时间？玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？（三）课堂练习：课本第79页的练习。（四）课堂小结：1.如何函数图象？ 2. 如何从函数图象获取信息？（五）课后反思： 19.1.2 函数的图象（2） 序号：35编制:何晓芳 审稿： 班别： 姓名： 组名： 日期：2017/4/25一学习目标：会用列表、描点、连线画函数图象二学习重、难点：1（重点）： 函数图象的画法.2（难点）：理解三种函数表示形式之间的联系.三学习过程：（一）课前学习：阅读课本第77-80页的内容。（二）课堂学习探究一：在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数请画出这些函数的图象 （） y=x+05 （） y=（x0）归纳： 探究二：1、下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（）A.中，x取全体实数 B 中， C 中， D 中， 2、小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）3、某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（ ） 4、a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？（三）课堂练习：1若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则p点的坐标是（ ）A.（1，）B.（，1）C.（，1）D.（1，）2下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（ ）A 中，x取全体实数 B 中， C 中， D 中， 3飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为（ ） （四）课后小结：1. 描点法画函数图象的一般步骤2. 表示函数的三种方法是：（五）课后作业：假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：（1）这是一次 米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；（3）乙在这次赛跑中的速度为 ； (4)甲到达终点时，乙离终点还有米。（六）课后反思：19.2.1 正比例函数 序号：36编制：何晓芳 审稿： 班别： 姓名： 组名： 日期：2017/4/261 学习目标：1.理解正比例函数的概念. 2.会用描点法画正比例函数的图象. 3.掌握正比例函数的性质二学习重、难点： 1（重点）：正比例函数的概念。 2（难点）探究正比例函数的性质。三学习过程：（一）课前学习： 1、回顾描点法画函数图象的一般步骤：_,_ 2、阅读课本第86-89页的内容，试着写出第86页“思考”的函数解析式： ； ； ； 。（二）课堂学习： 探究一：正比例函数的概念观察“思考”中所得的四个函数； （1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式。归纳：一般地，形如 （ ）的函数，叫做正比例函数，其中叫做 。思考：为什么强调K是常数，K0 ？ （2）练一练：下列函数哪些是正比例函数？ y= y= y=-+1 y=2x y=x+1 y=(a+1)x+2(3)若y=5x是正比例函数，则m=_.(4)若y=(m-2)x是正比例函数，则m=_. 探究二：正比例函数图像的画法与性质：（一）用描点法画出下列函数的图像.（1）y=2x （2）y=0.5x （3） y=-2x （4）y=-0.5x （二）观察上题画函数，完成下列问题.（1）正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是一条 ，它一定经过 。（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） （3）当k 0时，直线y=kx经过 象限，图象从左向右 ，随的增大而 当k0时，直线y=kx经过 象限，图象从左向右 ，随的减小而 小结：既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？ 试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像（1） y=-3x （2） y=x（三）课堂练习：1、 汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为_.y是x的_函数。2、 圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是_.y是x的_函数。3、 函数y=kx(k0)的图像过P（-3，7），则k=_，图像过_象限。4、 y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函数是_.5、 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若xx,则对应的函数值y与y的大小关系是y_y.6、 表示函数y=-kx(k0)的图像经过第 象限。 7、若y与x-1成正比例，当x=8时，y=6，写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值。 8、若y=y+y,y与x成正比例，y与x-2成正比例，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。求当x=3时的函数值。 （四）课后小结：1.正比例函数的概念 2.正比例函数的图象与性质（五）课后作业：1、下列函数中，哪些是正比例函数？2、（1）若是正比例函数，则 （2）若函数是关于的正比例函数，则 （6） 课后反思： 19.2.2 一次函数（1） 序号：37编制：何晓芳 审稿： 班别： 姓名： 组名： 日期：2017/4/26一. 学习目标：1掌握一次函数的概念 2知道一次函数与正比例函数关系 3能根据问题的信息写出一次函数的解析式 二学习重、难点： 1（重点）：一次函数解析式特点 2（难点）：一次函数与正比例函数关系 三学习过程：（一）课前学习：1. 回顾：（1）正比例函数的概念： （2）正比例函数的解析式： （3）正比例函数的图象的性质： 2阅读课本第89-90页的内容。（二）课堂学习：探究一：1. 某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系2. 下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？（1） 有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差 （2） （2）一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值 （3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按001元分收取） （4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化探究二： 1、一般地，形如 （k、b是 ，k ）的函数，叫做一次函数当b= 时，y=kx+b即y= 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数探究三：请在同一平面直角坐标系中画出函数y = - 6x 与 y = - 6x + 5 的图象。观察前面两个图象的特点，比较一次函数y=kx+b(k0)与正比例函数y=kx(k0)的解析式，可以知道： （三）课堂练习：1、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） y=x-6； y=； y = ； y=7-2x y=5x + 6 A、 B、 C、 D、2、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为一次函数? (2)此函数为正比例函数?（四）课后小结：1、一次函数、正比例函数的概念及它们的图象关系。 2、能根据已知的简单信息，写出一次函数的表达式。（五）课后作业： 一次函数y=kx+b 中，当x=1时，y=5； 当 x=-1 时，y=1. 求k和b的值。（六）课后反思： 19.2.2 一次函数(2) 序号：38编制：何晓芳 审稿： 班别： 姓名： 组名： 日期：2017/4/26 一学习目标：1.掌握一次函数的图象及其性质，能用“两点法”画出一次函数的图象。2.结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k0)的常数k和b的取值对于直线的位置的影响。二学习重、难点：掌握一次函数的图象及其性质。三学习过程：（一）课前学习：1.回顾：（1）一次函数的概念。（2）一次函数与正比例函数的关系。 2. 阅读课本第91-93页的内容。（二）课堂学习： 探究一：画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）归纳：这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ；函数y=-6x的图象经过点（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y轴交点是 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的。 所以：一次函数y=kx+b的图象是一条 ，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到（当b0时，向 平移；当b0？（3）当x取哪些值时, 2x-53?2. 想一想：如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y0?探究二：1. 用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10方法一：原不等式可以化为3x-60，画出直线_的图象，可以看出，当x_时这条直线上的点在x轴的下方即这时y=3x-62时，对于同一个x，直线_上的点在直线_上的相应点的下方，这时5x+403.已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时y1y2？ （三）课堂练习：1.（1）当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？y=-7 y2（2）利用图象解出x：6x-4100时，分别写出y (元)关于x (度)的函数关系式；（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交费金额76元63元45元6角184元6角问：小王家第一季度用电多少度？（四）课后反思：一次函数的练习题 序号：42 编制：何晓芳 审稿： 班别： 姓名： 组名： 日期：2017/5/3一学习目标：结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kxb（k0）探索并理解其性质（b0或b0时，图象的变化情况）。理解正比例函数。能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。能用一次函数解决实际问题。二学习过程：探究一：1