根的判别式

华章文化习题word版第22章一元二次方程221一元二次方程01基础题知识点1一元二次方程的定义1(南阳期中)下列方程是一元二次方程的是(A)Ax21 Bx210Cx2y10 Dx32x212(教材P20习题T1变式)若方程(m1)x2mx10是关于x的一元二次方程，则m应满足的条件是(C)A任何实数 Bm0 Cm1 Dm1知识点2一元二次方程的一般形式3将一元二次方程3x242x化为一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别为(B)A3，4，2 B3，2，4C3，2，4 D2，2，04(驻马店月考)一元二次方程x2(x5)2(3x2)的一般形式是(C)Ax2x56x4 Bx27x1Cx27x10 Dx27x905(教材P19练习变式)把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项(1)3x25x；解：一般形式是3x25x0，二次项系数是3，一次项系数是5，常数项是0.(2)2x22x2x1；解：一般形式是2x210，二次项系数是2，一次项系数是0，常数项是1.(3)(x2)(x2)3x4.解：一般形式是x23x80，二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是8.知识点3一元二次方程的解6(广东中考)若2是方程x23xk0的一个根，则常数k的值为 (B)A1 B2 C1 D27(宁夏中考)若2是方程x24xc0的一个根，则c的值是(A)A1 B3 C1 D28已知m是方程x2x10的一个根，则代数式m2m的值为(C)A1 B0 C1 D29(本溪中考)关于x的一元二次方程2x2xk0的一个根为1，则k的值是1知识点4根据实际问题列一元二次方程10(白银中考)用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为(B)Ax(5x)6 Bx(5x)6Cx(10x)6 Dx(102x)611根据下列问题，列出关于x的方程(不必求解)，并将其化为一般形式(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；(2)小明的母亲用125元钱买回一些同样价格的衬衫，已知每件衬衫的价格恰好是衬衫总件数的6倍还少5元，求小明母亲共买回衬衫的件数x.解：(1)6x236.一般形式为6x2360.(2)(6x5)x125.一般形式为6x25x1250.易错点1忽略一元二次方程二次项系数不为0而出错12若(m1)x|m|16x20是关于x的一元二次方程，则m的值为1易错点2确定各项时未化为一般形式而出错13一元二次方程2x2(m1)x1x(x1)的一次项系数为2，则m的值为202中档题14(驻马店月考)下列方程中，关于x的一元二次方程是(D)Ax22xx21 B.20Cax2bxc0 D3(x1)22(x1)15【整体思想】(温州中考)我们知道方程x22x30的解是x11，x23，现给出另一个方程(2x3)22(2x3)30，它的解是 (D)Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x2316在一幅长为80 cm，宽为50 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是(B)Ax2130x1 4000Bx265x3500Cx2130x1 4000Dx265x350017若关于x的一元二次方程x2(2a1)x5aax1的一次项系数为4，则常数项为118直角三角形的三边长是三个连续的整数，求三边的长若设较长的直角边长为x，则根据题意可列方程为(x1)2x2(x1)219已知方程(m1)xm212x10，求：(1)当m为何值时，原方程为一元二次方程？(2)当m为何值时，原方程为一元一次方程？解：(1)依题意，得m212，且m10，解得m1.当m1时，原方程为一元二次方程(2)依题意，得m211或m10.解得m0或1.当m0或1时，原方程为一元一次方程03综合题20【整体思想】已知m，n是方程x22x10的两根，求代数式(7m214m3)(3n26n500)的值解：m，n是方程x22x10的两根，m22m10，n22n10.m22m1，n22n1.7m214m7，3n26n3.原式45032 012.【方法指导】已知一元二次方程的根求方程中待定字母的值时，一般将根代入原方程中即可求解；已知一元二次方程的根求代数式的值时，若方程中的参数无法求出，应采用整体思想解决问题，将所求代数式的一部分看成一个整体，通常这部分通过已知条件可求出，将其整体代入即可求解1(南阳期中)已知关于x的一元二次方程(m2)x23xm240有一个解为0，则m的值为22(苏州中考)若关于x的一元二次方程x2mx2n0有一个根是2，则mn2【变式】(南阳新野县一模)方程3x25x20的一个根是a，则6a210a2222.2一元二次方程的解法222.1直接开平方法和因式分解法第1课时用直接开平方法和因式分解法解简单的一元二次方程01基础题知识点1用直接开平方法解简单的一元二次方程1方程x220的根是(D)Ax2 Bx Cx12，x22 Dx1，x22(周口川汇区期中)若2是方程x2c0的一个根，则它的另一个根是(A)A2 B4 C2 D43一元二次方程x2c有解的条件是(D)Ac0 Bc0)的两个根分别是m1与2m4，求的值解：ab0，一元二次方程ax2b的两个根是x.一元二次方程ax2b的两个根互为相反数，即m12m40，解得m1.m12，2m42，即x2.x24.4.第2课时用直接开平方法和因式分解法解复杂的一元二次方程01基础题知识点1用直接开平方法解复杂的一元二次方程1(丽水中考)一元二次方程(x6)216可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x64，则另一个一元一次方程是(D)Ax64 Bx64 Cx64 Dx642(驻马店商南县期末)若(x1)24，则x3或1知识点2用因式分解法解复杂的一元二次方程3方程x(x5)x的解是(D)Ax0 Bx10，x25Cx6 Dx10，x264用因式分解法解方程，下列方法中正确的是(A)A(2x2)(3x4)0化为2x20或3x40B(x3)(x1)1化为x31或x11C(x2)(x3)23化为x22或x33Dx(x2)0化为x205(南阳新野县期中)方程3x(x2)x2的根为(D)Ax2 Bx0Cx12，x20 Dx12，x2易错点开平方错误或因式分解错误6方程4(3x1)29(3x1)20的解为x1，x202中档题7方程(x2)240的解是(D)Ax1x20 Bx12，x22Cx10，x24 D没有实数解8已知(xy)22x2y0，则xy的值为(A)A2或0 B2或0C2或2 D2或19有4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为adbc.若0，则x1或210用直接开平方法解方程：(1)3(x1)2；解：x1，x2.(2)(x1)2(2x3)2.解：x14，x2.11用因式分解法解方程：(1)(x3)24x(x3)0；解：x13，x2.(2)x(x3)(2x6)0.解：x13，x22.阅读下列材料：(1)将x22x35分解因式，我们可以按下面的方法解答：解：步骤：竖分二次项与常数项：x2xx，35(5)(7)交叉相乘，验中项：x 5x 77x(5x)2x.横向写出两因式：x22x35(x7)(x5)我们将这种用十字交叉相乘分解因式的方法叫做十字相乘法(2)根据乘法原理：若ab0，则a0或b0.试用上述方法和原理解下列方程：x210x210；x25x60；2x2x60.解：x13，x27.x11，x26.x12，x2.22.2.2配方法01基础题知识点1配方1下列二次三项式是完全平方式的是(B)Ax28x16 Bx28x16Cx24x16 Dx24x162已知x216xk是完全平方式，则常数k等于(A)A64 B48 C32 D163(教材P27练习T1变式)填空：(1)x24x4(x2)2；(2)x210x25(x5)2；(3)4x220x25(2x5)2；(4)m23m(m)2.知识点2用配方法解二次项系数为1的一元二次方程4用配方法解方程x28x3时，方程的两边同时加上一个实数，使得方程左边配成一个完全平方式，则这个实数是(C)A4 B8 C16 D325(南阳淅川县期中)将方程x26x50化为(xm)2n的形式，则(D)Am3，n5 Bm3，n5Cm3，n14 Dm3，n146解方程：x24x20.将常数项移到右边，得x24x2两边同时加上4，得x24x46，即(x2)26直接开平方，得x2所以x12，x227用配方法解方程：(1)x24x1；解：x24x43.(x2)23.x2.x12，x22.(2)x26x50.解：x26x5.x26x94.(x3)24.x32.x15，x21.知识点3用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程8把方程2x24x10化为(xm)2n的形式，则m，n的值是(B)Am2，n Bm1，nCm1，n4 Dmn29用配方法解一元二次方程x2x50，方程可变形为(D)A(x)2 B(x)2C(x)2 D(x)210用配方法解方程：(1)2x23x60；解：(x)2.x1，x2.(2)x2x20.解：(x)2.x1，x22.易错点配方时，只在方程的左边加上一次项系数一半的平方，而在右边忘记加11阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容解方程：2x28x180.解：移项，得2x28x18.两边同时除以2，得x24x9.配方，得x24x49，即(x2)29.x23.x15，x21.上述过程中有没有错误？若有，错在步骤(填序号)，原因是配方时，只在方程的左边加上一次项系数一半的平方，而在右边忘记加请写出正确的解答过程解：移项，得2x28x18.两边同时除以2，得x24x9.配方，得x24x494，即(x2)213.x2.x12，x22.02中档题12用配方法解下列方程时，配方有错误的是(B)Ax22x990化为(x1)2100Bx28x90化为(x4)225C2t27t40化为(t)2D3t24t20化为(t)213若三角形两边的长分别为3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则该三角形的周长为(B)A14 B12 C12或14 D以上都不对14若一元二次方程9x212x39 9960的两根为a，b，且ab，则a3b的值为(A)A136 B268 C. D.15用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0，c0)得到(xc)24c2，从而解得方程的一根为1，则a3b316用配方法解方程：(1)2x27x40；解：(x)2.x1，x24.(2)x(x4)6x12；解：(x1)213.x11，x21.(3)(南阳新野县期中)3x24x2；解：(x)2.x1，x2.(4)3(x1)(x2)x7.解：(x)2.原方程无实数根03综合题17(滨州中考)(1)根据要求，解答下列问题：方程x22x10的解为x1x21；方程x23x20的解为x11，x22；方程x24x30的解为x11，x23；(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x80的解为x11，x28；关于x的方程x2(1n)xn0的解为x11，x2n；(3)请用配方法解方程x29x80，以验证猜想结论的正确性解：x29x8，x29x8.(x)2.x.x11，x28.猜想正确【方法指导】用配方法求二次三项式的最值，需要把二次三项式配方成a(xh)2k的形式，当a0，xh时，该二次三项式有最大值k；当a0，xh时，该二次三项式有最小值k.当x3时，代数式x26x10有最小(填“大”或“小”)值，是1【变式1】当x2时，代数式2x28x3有最小(填“大”或“小”)值，是11【变式2】当x4时，代数式x24x7的最大值是1522.2.3公式法01基础题知识点1用公式法解一元二次方程1如果一元二次方程ax2bxc0(a0)能用公式法求解，那么必须满足的条件是(A)Ab24ac0 Bb24ac0Cb24ac0 Db24ac02方程x2x10的一个根是(B)A1 B. C1 D.3一元二次方程x2pxq0(p24q0)的两个根是(A)A. B.C. D.4解方程：2x289x.解：将方程化为一般形式，得2x29x80a2，b9，c8，b24ac17所以x即x1，x25用公式法解方程：(1)2x23x10；解：x.x11，x2.(2)1x3x2.解：3x2x10.x.x1，x2.知识点2用适当的方法解一元二次方程6方程(x2)29的最适当的解法是(A)A直接开平方法 B配方法C公式法 D因式分解法7关于x的方程x(x6)16的解为(C)Ax12，x22 Bx18，x24Cx18，x22 Dx18，x228用适当的方法解方程：(1)2x272；解：x236，x6.x16，x26.(2)(2x3)24(2x3)；解：移项，得(2x3)24(2x3)0.分解因式，得(2x3)(2x3)40.2x30，2x340.x1，x2.(3)2x24x30；解：a2，b4，c3，b24ac4242(3)40，x.x1，x2.(4)(x8)(x2)9.解：化成一般形式，得x210x250.配方，得(x5)20.x1x25.易错点错用公式9用公式法解方程：2x27x4.解：a2，b7，c4，b24ac7242417.x，即x1，x2.上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正解：不正确错误原因：没有将方程化成一般形式，造成常数项c的符号错误正解：移项，得2x27x40，a2，b7，c4，b24ac7242(4)81.x.即x14，x2.02中档题10方程x24x60的根是(D)Ax1，x2 Bx16，x2Cx12，x2 Dx1x211若代数式x26x5的值是12，则x的值为(A)A7或1 B1或5 C1或5 D不能确定12方程2x26x10的负数根为x13已知关于x的一元二次方程x23mxm20的一个根是1，那么m14已知一个三角形的两边长为6和8，第三边长是方程x216x600的一个根，则这个三角形的面积为24或815用公式法解下列方程：(1)x2x10；解：a1，b，c1，b24ac7，x.x1，x2.(2)(3x2)(x3)x14.解：原方程化为3x210x80.a3，b10，c8，b24ac196，x，即x.x1，x24.16用适当的方法解下列方程：(1)x25x20；解：x.x1，x2.(2)x22x20；解：(x1)23.x11，x21.(3)x233(x1)解：x23x0.x(x3)0.x10，x23.17【动手操作】如图，将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，若a1，求这个正方形的面积 图1 图2解：根据图形和题意，得(ab)2b(a2b)a1，(1b)2b(12b)解得b1，b2(舍去)正方形的面积为(1)2.03综合题18已知a，b都是正实数，A，B，若ABab，求的值解：根据题意，得ABab，即(ab)24ab2(a2b2)整理，得a26ab3b20，即()2630.解得32.a，b都是正实数，0.32.小专题(二)一元二次方程的解法类型1直接开平方法形如x2p(p0)或(mxn)2p(p0)的方程用直接开平方法求解1用直接开平方法解方程：(1)(x2)24；解：x10，x24.(2)4x2200；解：x1，x2.(3)(2x1)2160；解：移项，得(2x1)216.开平方，得2x14.x1，x2.(4)4(x3)225(x2)2.解：2(x3)5(x2)x1，x2.类型2因式分解法能化为形如(xa)(xb)0的一元二次方程用因式分解法求解2用因式分解法解方程：(1)(2x3)2250；解：(2x35)(2x35)0.x14，x21.(2)(2x1)23(2x1)；解：(2x1)23(2x1)0，(2x1)(2x13)0，(2x1)(2x2)0，2x10或2x20.x1，x21.(3)x(2x5)4x10；解：x(2x5)2(2x5)0，(2x5)(x2)0，2x50或x20.x1，x22.(4)(山西中考)2(x3)2x29.解：2(x3)2(x3)(x3)0，(x3)(2x6x3)0，x13，x29.类型3配方法若二次项系数为1，且一次项系数为偶数，则用配方法求解较简便3用配方法解方程：(1)x28x40；解：移项，得x28x4.配方，得x28x1620，即(x4)220.x42.x124，x224.(2)x22x9 9990；解：x22x9 999，x22x110 000，(x1)210 000，x1100或x1100.x199，x2101.(3)2x24x30；解：(x1)2.x11，x21.(4)3x216x.解：(x1)2.x11，x21.类型4公式法若一元二次方程易于化为一般形式，则可用公式法求解4用公式法解方程：(1)2x25x10；解：a2，b5，c1，b24ac25833，x.x1，x2.(2)2x24x2(x1)；解：x23x10，a1，b3，c1.b24ac5，x.x1，x2.(3)(x2)(x3)1.解：化简，得x25x50.a1，b5，c5.b24ac50.x.x1，x2.类型5选择合适的方法解一元二次方程5用适当的方法解下列方程：(1)4(2x1)2360；解：(2x1)29.x11，x22.(2)(x1)(x1)2(x3)8；解：x22x3.(x1)24.x11，x23.(3)3x(x3)2(x1)(x1)；解：整理，得x29x20.a1，b9，c2，b24ac(9)241273.x.x1，x2.(4)(2x3)2x26x9；解：(2x3)2(x3)2，2x3x3或2x33x，x16，x20.(5)(x5)2(2x1)(5x)解：(x5)2(x5)(2x1)0，(x5)(x52x1)0，x50或3x60，x15，x22.类型6换元法6【注重阅读理解】阅读材料：为解方程(x21)25(x21)40，我们可以将x21看作一个整体，然后设x21y，那么原方程可化为y25y40，解得y11，y24.当y1时，x211，x22，x；当y4时，x214，x25，x.故原方程的解为x1，x2，x3，x4.解答问题：(1)上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中，利用换元法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；(2)请利用以上知识解方程x4x260.解：设x2y，那么原方程可化为y2y60，解得y13，y22.当y3时，x23，x；当y2时，x22不符合题意，舍去原方程的解为x1，x2.周周练(22.122.2.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1利用求根公式求方程5x26x的根时，a，b，c的值分别是(C)A5，6 B5，6，C5，6， D5，6，2用配方法解一元二次方程x23x0，则方程可变形为(D)A(x6)243 B(x6)243C(x3)216 D(x3)2163(山西中考)我们解一元二次方程3x26x0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x2)0，从而得到两个一元一次方程：3x0或x20，进而得到原方程的解为x10，x22.这种解法体现的数学思想是(A)A转化思想 B函数思想C数形结合思想 D公理化思想4若关于x的一元二次方程2x25xm250的常数项为0，则m的值为(D)A5 B5 C5 D5若代数式x220与代数式3x220x5互为相反数，则x的值是(D)A3 B2 C2.5，2.5 D2.56对于方程(x1)(x2)x2，下面给出的说法不正确的是(B)A与方程x244x的解相同 B两边都除以x2，得x11，可以解得x2C方程有两个相等的实数根 D移项、分解因式，得(x2)20，解得x1x227若(n1)x|n|1(n1)x3n0是关于x的一元二次方程，则它的一次项系数是(C)An1 B2 C0 D2或08利用平方根去根号可以构造一个整系数方程例如：x1时，移项，得x1，两边平方，得(x1)2()2，所以x22x12，即x22x10.仿照上述构造方法，当x时，可以构造出一个整系数方程的是(B)A4x24x50 B4x24x50Cx2x10 Dx2x10二、填空题(每小题4分，共24分)9配方：x25x()(x)2.10若方程(m2)x|m|x30是一元二次方程，则m211等腰三角形的两边长是方程x29x180的两根，则它的腰长为612已知关于x的一元二次方程ax23bx50有一根为x2，则2a3b的值是2.513(日照中考)为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1 200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为x(x40)1_20014若关于x的方程a(xm)2b0的解是x12，x21，(a，b，m均为常数，a0)，则方程a(xm2)2b0的解是x10，x23三、解答题(共52分)15(16分)解下列方程：(1)(x2)2250(直接开平方法)；解：(x2)225，x25，x13，x27.(2)x24x50(配方法)；解：(x2)29，x23，x15，x21.(3)(x2)210(x2)250(因式分解法)；解：(x25)20，x1x23.(4)2x27x30(公式法)解：a2，b7，c3，b24ac25.x.x13，x2.16(8分)用适当的方法解下列方程：(1)2x22x50；解：a2，b2，c5，b24ac(2)242(5)48.x，即x1，x2.(2)2(x3)2x29.解：2(x3)2(x3)(x3)0，(x3)2(x3)(x3)0，x30或x90，解得x13，x29.17(8分)(衢州中考)如图所示，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；(2)当a6，b4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长解：(1)ab4x2.(2)依题意，得ab4x24x2.将a6，b4代入上式，得x23.解得x1，x2(舍去)正方形的边长为.18(10分)已知Ax22x3，B2x2x4.(1)当x为何值时，A3?(2)当x为何值时，B0?(3)当x为何值时，AB?解：(1)由题意，得x22x33，x10，x22.(2)由题意，得2x2x40，x1，x2.(3)由题意，得x22x32x2x4，x1，x2.19(10分)关于x的一元二次方程x26xp22p50的一个根为2.(1)求p的值；(2)求方程的另一个根解：(1)把x2代入方程，得p22p30.解得p13，p21.(2)p22p30，p22p3.代入原方程，得x26x80.x12，x24，即另一个根为4.22.2.4一元二次方程根的判别式01基础题知识点1一元二次方程根的判别式1若方程2x2bx1的根的判别式的值为17，则b的值为(C)A1 B1 C3 D32若方程x(x8)16，则b24ac0知识点2用根的判别式判定一元二次方程根的情况3(周口岐山县期中)方程x22x40根的情况是(B)A只有一个实数根 B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根4(锦州中考)一元二次方程2x2x10根的情况是(C)A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断5(河南中考)下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是(B)Ax26x90 Bx2xCx232x D(x1)2106(教材P33练习T1变式)不解方程，判断下列一元二次方程根的情况(1)9x26x10；解：a9，b6，c1，b24ac36360.此方程有两个相等的实数根(2)16x28x3；解：化为一般形式为16x28x30.a16，b8，c3，b24ac6441631280.此方程没有实数根(3)3(x21)5x0.解：化为一般形式为3x25x30.a3，b5，c3，(5)243(3)2536610.此方程有两个不相等的实数根知识点3由一元二次方程根的情况确定方程中字母系数的取值7已知关于x的一元二次方程mx2nxk0(m0)有两个实数根，则下列关于根的判别式n24mk的判断正确的是(D)An24mk0 Dn24mk08(河南四模)若关于x的一元二次方程kx26x90有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(A)Ak1且k0 Bk0Ck1 Dk19(南阳新野县一模)关于x的一元二次方程x22xk20有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是(C)10(辽阳中考)若关于x的一元二次方程(k1)x24x50没有实数根，则k的取值范围是k11已知关于x的方程x210x24a0.(1)若此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；(2)在(1)的条件下，当a取满足条件的最小整数时，求方程的解解：(1)关于x的方程x210x24a0有两个不相等的实数根，b24ac1004(24a)0.解得a1.(2)a1，a的最小整数解为0.此时方程为x210x240.解得x14，x26.易错点1用根的判别式时忽略二次项系数不能为零12若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，求k的最小整数值解：原方程有两个不相等的实数根，0，即(2)24k(1)0，解得k1.k的最小整数值是0.以上解答是否正确？若不正确，请指出错误并给出正确答案解：不正确错误原因：当k0时，原方程不是一元二次方程，k0.k的最小整数值为1.易错点2未对方程进行分类讨论导致漏解13(本课时T12变式)(周口商水县一模)若关于x的方程(k1)x22x20有实数根，则k的取值范围是k02中档题14(河北中考)a，b，c为常数，且(ac)2a2c2，则关于x的方程ax2bxc0根的情况是(B)A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D有一根为015(南阳新野县期中)关于x的方程mx2xm10，有以下三个结论：当m0时，方程只有一个实数解；当m0时，方程有两个不相等的实数解；无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是(C)A B C D16(南阳新野县三模)若关于x的方程x2mxm0有两个相等的实数根，则代数式2m28m3的值为317若关于x的方程(a6)x28x60有实数根，则整数a的最大值是818关于x的一元二次方程(x3)(x2)|m|的根的情况是有两个不相等的实数根19【注重阅读理解】(巴中中考)定义新运算：对于任意实数m，n都有mnm2nn，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：32(3)22220.根据以上知识解决问题：若2a的值小于0，请判断方程2x2bxa0的根的情况解：2a的值小于0，22aa5a0，解得a0.在方程2x2bxa0中，(b)28ab2(8a)0，方程2x2bxa0有两个不相等的实数根20(教材P36习题T9变式)(周口淮阳县期中)已知关于x的方程mx2(m2)x20.(1)求证：方程总有实数根；(2)若方程有两个实数根，且都是整数，求正整数m的值解：(1)证明：当m0时，方程变形为2x20