正比例函数.2.doc

19.2.1正比例函数的图像和性质教学设计平塘县第二中学 曾春苗教材分析： 1. 本节内容是八年级下第十九章正比例函数的第二节内容，着重探究画函数的图像，利用函数图像发现函数性质。 2. 正比例函数的图像和性质是在学生对平面直角坐标系，在平面直角坐标系描点有了一定认识的基础上，从数形结合角度，对画函数图像和通过函数图像研究性质进行更深入的讨论。3. 正比例函数是函数知识的入门，函数图像是数形结合法解决数学问题的重要手段，具有承上启下的作用，把前面学习的平面直角坐标系、方程融为一体，进行了升华和提高，为今后学习二次函数等知识打下坚实的基础，在初中的数学知识占有重要的地位。同时，函数知识在物理学科中也有重要应用。4. 新教材主要以自我探究学习为主，因此把握合情推理解决难点问题。5. 本课对学生的自主观察、猜想能力，总结能力都有一定的要求，对培养学生思考问题的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。6. 本课内容安排上难度和强度不高，适合学生自主学习，可以适当开展合作学习，培养学生的学习习惯和合作精神。 学情分析： 1. 授课班级学生基础较差，部分学生的学习习惯不好，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。 2. 该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。 3. 本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。教学目标:1知识目标：（1）学会用描点法画正比例函数图像。（2）利用函数图像发现正比例函数的性质。2能力目标： （1）通过描点画函数图像，探索函数的性质；并且能利用发现的性质简便地画出正比例函数的图像。（2）通过学生活动获得正比例函数的图像和性质，能初步利用数形结合法解决问题。 3过程与方法：通过学生自己动手画图，组织学生思考、猜想、对比、讨论学习，在合作探究活动中获取知识。 4情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。教学中的重点、难点：重点：正比例函数的图像和性质。 难点：会利用正比例函数的图像来探索函数的性质及性质的简单运用。主要教学手段及相关准备：教学手段： 1.使用分类思想，猜想学习法、讨论法和自主学习法。 2.运用自主学习为主，交流合作为辅的学习方式 3.运用多媒体辅助教学。准备工作：多媒体课件、学生准备作图工具、坐标纸，辅助难点突破。教学设计策略：依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：1.回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。2.教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。 教学步骤及说明师生活动教学过程教学目标教学说明生：自己动手画函数图像。提示：列表时需要注意自变量的取值范围。生：观察、对比、交流、归纳。师生活动点评：对学生归纳的共同特征进行补充完整师：板书正比例函数的性质 生：个别学生判断，集体点评。师：展示图像，对比，点评两个性质的共同点。生：自主归纳，其他同学补充师：课件展示正比例函数的性质。师生活动生：个别学生回答，其他同学进行补充。师提示：从正比例函数的性质中找简单方法。生：学生自主探究师生：归纳两点法画正比例函数的图像。师生活动知识回顾1 、什么形式的函数是正比例函数？2、怎么画函数图像？可分为几步？新授：一、正比例函数的图像例1：画出正比例函数的图像 提问：列表时注意哪个量的取值范围？解：确定自变量的取值范围 列表 描点、连线问题1：观察课本P88页图19.2.1函数y=2x和的图像.教学过程二、正比例函数的性质问题2：比较这些正比例函数的解析式与它们的图像，具有什么共同特征。归纳：1、从解析式上看：比例系数K0.2、从图像上看：.函数的图象都是一条经过_原点_和第 _一_、第三象限的直线.函数图像从左往右看，呈上升趋势，即函数值y随自变量的增大而增大。想一想：是否所有的正比例函数都具有以上性质，请说明理由。例2：画出函数y=-2x的图象问题3：观察课本P88页图19.2-2，找出函数y=-2x，y=-4x，y=-1.5x的共同特征.知识归纳：正比例函数 y=kx（k是常数，k0）的图象都是经过_的_线.（1）当_时，直线经过第一、第三象限，图象从左到右_，函数y随自变量x的增大而_.（2）当_时，直线经过第二、第四象限，图象从左到右_，函数y随自变量x的增大而_.教学过程跟踪训练1：不用画图，说出下列函数所具有的性质：想一想：怎样画正比例函数图象最简单？为什么？跟踪训练2：利用你发现的方法画出函数的图像.归纳：两点法画正比例函数的图像： 在平面直角坐标系只选取两点:（0,0）与（1,k）； 把这两点连成一条直线,这条直线就是正比例函数y=kx(k0)的图像。三、当堂训练：1、函数y=-5x的图象在第 _象限内，经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而_. 2、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A. m=1 B. m1 C. m1 D.m13.若正比例函数y=(3k-6)经过点 当 ，时则k的取值范围是_。4、正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点 且该图像经过第二、四象限. 教学过程（1）求m的取值范围（2）当 5、如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是y=ax，y=bx，y=cx , 则a、b、c的大小关系（ ） A.abc B.cba C.bac D.bca 注意：正比例函数K越大，越靠近y轴。四、课堂小结： 1、今天你有什么收获？（1）会用两点法画正比例函数的图像（2）能通过函数图像发现函数的性质（3）对函数图像性质的简单运用 2、你还有什么疑惑？五、课后作业：1、画出函数y=3x和y=-x的图像，并利用今天的知识对两个函数进行分析。 2、已知正比例函数.（1）y随x的增大而减小，求m的取值范围；（2）若该函数图像经过第一、三象限，求m的取值范围.板书设计：19.2 一次函数19.2.1正比例函数1.正比例函数的定义 一般地，形如y=kx(k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2.正比例函数的图像和性质 （1）正比例函数的y=kx(k0)的图像是经过原点的一条直线，也称直线y=kx. （2）当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大；当k0时的性质。通过探索、对比，发现正比例函数当比例系数K0时的理解，从而利用类比思想探究问题。带着前面的知识、经验，为教学重难点的突破打下基础，从而能顺利地探索出正比例函数的性质。教学说明跟踪训练1的设计是让学生及时对性质进行的理解和运用。让学生会利用两点确定一条直线来解决正比例函数的图像。通过训练，进一步巩固正比例函数图像的简便画法。让学生感受正比例函数的性质中，只要知道其中一个条件，就能得出另外两个性质。学生可简单理解为“知其一，必知其二”。当堂训练的难度呈阶梯式上升，符合学生的心理特点，能使所有的学生得到不同的发展。教学说明在知识点的应用上，注意知识的适当延伸，有利于培优工作的开展。培养学生归纳和语言的表达能力，整理本节课在知识与方法上的收获与感悟，为以后的学习及研究思路上做好准备。课后作业设置包含函数的解析式、函数的图像与性质的综合训练。课后反思：此方案： 1、完成教学目标，教学过程中达到预先设计的教学目的、引起教学共振效应。 2、递进式的问题引入，善于抓住学生迫切想解决问题的心理特点，瞬间吸引学生注意力，激起学生解决问题的程度和积极性。3、教学难点处理到位，做到前呼后应。4、课堂教学中能根据学生反馈的信息，及时改变教学方法，从而适应学生的学习需求。5、学会对性质的剖析，若长期的培养能很好地解决我们学生不会看书的问题，使学生会抓住重点，对八年级学生的学习是非常有必要，能让他们很好第应对中学的学习。6、练习设计呈现梯度性，使不同的学生得到不同的发展。需关注、强调、拓展的问题：1、关注时间的合理安排，特别在学生的自学部分时间要充裕。2、递进式的问题探究，要求学生不能分散注意力，对于八年级学生部分会不适应。3、教学设计中，关注学生创新思维的培养和。4、练习的