2013年上海市静安区初三数学二模试卷及参考答案.pdf

1页共 4 页 静安区静安区静安区静安区 2012201220122012 学年第二学期教学质量调研学年第二学期教学质量调研学年第二学期教学质量调研学年第二学期教学质量调研 九年级数学九年级数学九年级数学九年级数学2020202013131313 4 4 4 4 满分 150 分 100 分钟完成 考生注意 1 本试卷含三个大题 共 25 题 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 在 草稿纸 本调研卷上答题一律无效 2 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的 主要步骤 一 选择题 本大题共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 每小题只有一个正确选项 在答题纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂 1 下列式子中 从左到右的变形为多项式因式分解的是 A 2 2 2 2 xxx B 2 2 2 2 xxx C 2 2 4 xxx D 4 2 2 xxx 2 下列方程中 有实数根的是 A 11 x B xx 1 C 03 3 x D 04 4 x 3 函数1 kkxy 常数0 k 的图像不经过的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 已知一组数据 3 4 4 5 6 7 4 7 那么这组数据的 A 中位数是 5 5 众数是 4 B 中位数是 5 平均数是 5 C 中位数是 5 众数是 4 D 中位数是 4 5 平均数是 5 5 如果 ABCD的对角线相交于点O 那么在下列条件中 能判断 ABCD为菱形的是 A OAB OBA B OAB OBC C OAB OCD D OAB OAD 6 一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移 我们把这样的图形运动称为图形的 翻移翻移 这条直线称为翻移线翻移线 如图 222 CBA是由 ABC沿直线l翻移后得到的 在下列 结论中 图形的翻移所具有的性质是 A 各对应点之间的距离相等 B 各对应点的连线互相平行 C 对应点连线被翻移线平分 C A A2 B2 C2 B A1 C1 B1 l 2页共 4 页 D 对应点连线与翻移线垂直 二 填空题 本大题共 12 题 每题 4 分 满分 48 分 在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案 7 计算 2 1 2 8 不等式组 02 032 x x 的解集是 9 如果一个数的倒数等于它本身 那么这个数是 10 如 果 关 于x的 方 程016 2 mxx没 有 实 数 根 那 么m的 取 值 范 围 是 11 如果点A 1 2 在一个正比例函数 xfy 的图像上 那么y随着x的增大而 填 增大 或 减小 12 将抛物线12 2 xy向右平移 3 个单位 所得抛物线的表达式是 13 某校 200 名学生一次数学测试的分数均大于 75 且小于 150 分数段的频数分布情况如下 75 90 有 15 人 90 105 有 42 人 105 120 有 58 人 135 150 有 35 人 其中每个分数段可 包 括 最 小 值 不 包 括 最 大 值 那 么 测 试 分 数 在 120 135 分 数 段 的 频 率 是 第 6 题图 3页共 4 页 14 从点数为 1 2 3 4 5 的五张扑克牌中随机摸出两张牌 摸到的两张牌的点数之和为素数 的概率是 15 在梯形ABCD中 AD BC BC 3AD bBCaAB 那么 CD 16 如果 O1与 O2内含 4 21 OO O1的半径是 3 那么 O2的半径的取值范围是 17 在 ABC中 A 40 ABC绕点A旋转后点C落在边AB上的点C 点B落到 点B 如果点C C B 在同一直线上 那么 B的度数是 18 在正方形ABCD中 点E F G H分别在边AB BC CD AD上 四边形EFGH是 矩形 EF 2FG 那么矩形EFGH与正方形ABCD的面积比是 三 解答题 本大题共 7 题 满分 78 分 将下列各题的解答过程 做在答题纸的相应位置上 19 本题满分 10 分 化简 11 2 1 1 1 x xx 并求当23 x时的值 20 本题满分 10 分 解方程组 0 44 944 22 22 yxyx yxyx 21 本题满分 10 分 第 1 小题满分 6 分 第 2 小题满分 4 分 已知 如图 在梯形ABCD中 AD BC AB AD 对角线AC BD相交于点E BD CD AB 12 3 4 cot ADB 求 1 DBC的余弦值 2 DE的长 第 21 题图 A B C E D 4页共 4 页 22 本题满分 10 分 一辆高铁列车与另一辆动车组列车在 1320 公里的京沪高速铁路上运行时 高铁列车比动车 组列车平均速度每小时快 99 公里 用时少 3 小时 求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速度 23 本题满分 12 分 每小题满分 6 分 已知 如图 在 ABC中 AB AC 点D E分别在边AC AB上 DA DB BD与CE相交于点F AFD BEC 求证 1 AF CE 2 AFEFBF 2 24 本题满分 12 分 第 1 小题满分 3 分 第 2 小题满分 4 分 第 3 小题满分 5 分 已知AB是 O的直径 弦CD AB 垂足为H AH 5 CD 54 点E在 O上 射线AE与射线CD相交于点F 设AE x DF y 1 求 O的半径 2 如图 当点E在AD上时 求y与x之间的函 数解析式 并写出函数的定义域 3 如果EF 2 3 求DF的长 25 本题满分 14 分 每小题满分 7 分 第23题图 A BC D E F 第 24 题图 A F E D H B C O 5页共 4 页 如图 点A 2 6 和点B 点B在点A的右侧 在反比例函数的图像上 点C在y轴 上 BC x轴 2tan ACB 二次函数的图像经过A B C三点 1 求反比例函数和二次函数的解析式 2 如果点D在x轴的正半轴上 点E在反比例函数的图像上 四边形ACDE是平行四边 形 求边CD的长 静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准 2013 4 19 一 选择题 本大题共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 1 A 2 C 3 B 4 D 5 D 6 C 二 填空题 本大题共 12 题 满分 48 分 7 2 2 8 2 x 9 1 10 10 m 11 减小 12 1 3 2 2 xy 13 25 0 14 2 1 15 ba 3 2 16 7 r 17 30 18 9 4 三 本大题共 7 题 第 19 20 21 22 题每题 10 分 第 23 24 题每题 12 分 第 25 题 14 分 满分 78 分 19 解 原式 1 2 1 2 2 1 1 x x x x 2 分 A C B Ox y 第 25 题图 6页共 4 页 1 2 2 x x 2 1x x 2 分 1 1 1 xx xx 2 分 1 x x 1 分 当23 x时 原式 2 31 13 13 13 23 13 23 3 分 20 解 由 1 得 32 yx 2 分 由 2 得 040 yxyx或 2 分 原方程组可化为 0 32 yx yx 04 32 yx yx 0 32 yx yx 0 4 32 yx yx 2 分 解得原方程组的解是 1 5 1 1 2 2 1 1 y x y x 7 11 1 1 2 2 1 1 y x y x 4 分 21 解 1 Rt ABD中 AB AD ADB cot 1 分 16 123 4 AD AD 1 分 BD 201612 2222 ADAB 1 分 AD BC DBC ADB 1 分 5 4 20 16 coscos BD AD ADBDBC 1 分 2 在 Rt BCD中 BC BD DBC cos 1 分 25 20 5 4 BC BC 1 分 AD BC 25 16 BC AD BE DE 1 分 41 16 BD DE 1 分 DE 41 320 20 41 16 41 16 BD 1 分 7页共 4 页 22 解 设这辆高铁列车全程的运行时间为x小时 1 分 则那辆动车组列车全程的运行时间为 3 x小时 1 分 99 3 13201320 xx 3 分 3 3 4040 xx 1 分 0403 2 xx 1 分 8 5 21 xx 1 分 经检验 它们都是原方程的根 但8 x不符合题意 当5 x时 264 5 1320 1 分 答 这辆高铁列车全程的运行时间为 5 小时 平均速度 264 公里 小时 1 分 23 证明 1 DA DB FBA EAC 2 分 AFD BEC 180 AFD 180 BEC 即 BFA AEC 2 分 BA AC BFA AEC 1 分 AF CE 1 分 2 BFA AEC BF AE 1 分 EAF ECA FEA AEC EFA EAC 2 分 EA EF EC EA 1 分 CEEFEA 2 1 分 EA BF CE AF AFEFBF 2 1 分 24 解 1 联结OD 设 O的半径OA OD r AB是 O的直径 弦CD AB DH 5254 2 1 2 1 DC 1 分 222 DHOHOD 222 5 rOAAHOH 222 52 5 rr 1 分 8页共 4 页 O的半径OA 2 9 r 1 分 2 作OG AE 垂足为G AG 22 1x AE AF AH AO AG A cos 1 分 AHAOAFAG 5 2 9 2 AF x AF x 45 1 分 22222 81 5 5 45 x xx AHAFFH DHFHDF y关于x的函数解析式为5281 5 2 x x y 1 分 定义域为530 x 1 分 3 当点E在AD上时 AF AE EF 2 345 x x 09032 2 xx 6 2 15 21 xx舍去 1 分 552681 6 5 2 yDF 1 分 当点E在DB上时 AE AF EF 2 345 x x 09032 2 xx 6 2 15 21 舍去 xx 1 分 11 2 15 81 15 2 581 5 22 x x FH 1152 FHDHDF 1 分 当点E在BC上时 同上11 FH 1152 FHDHDF 1 分 25 解 1 设反比例函数的解析式为kxy 点A 2 6 在反比例函数的图像上 6 2 k 1 分 9页共 4 页 12 k 反比例函数的解析式为 x y 12 1 分 作AM BC 垂足为M 交y轴于N CM 2 在 Rt ACM中 422tan ACBCMAM 1 分 BC x轴 OC MNAN AM 6 4 2 点C的坐标 0 2 1 分 当2 x时 6 y 点B的坐标 6 2 1 分 设二次函数的解析式为2 2 bxax