浅谈数学化与生活化的和谐统一.doc

浅谈数学化与生活化的和谐统一【摘要】数学的生活化趋势反映了科学向生活的回归。同时数学知识也有其内在的系统性，严谨性和逻辑性。片面的生活化或片面的数学化都是不可取的。生活化与数学化不是对立的两极，而是一个问题的两个方面，应把它们和谐统一于数学课堂之中，为学生营造一个“真实的”、“活生生”的数学世界。【关键字】数学化 生活化 和谐统一 数学的生活化是当前国际课程改革的一个趋势。这个趋势反映了科学向生活的回归，科学世界与生活世界的沟通。事实上，依据教学目的的取向不同可以分成两种数学，一是“学术性数学”，主要强调知识的系统性、严谨性和逻辑结构；二是“生活化的数学”，主张把数学建立在学生日常生活经验基础之上，强调数学与现实的联系以及数学在日常生活中的应用等1。就小学数学课堂的性质而言，如果我们把其目的取向仅仅定位为“生活化的数学”，恐怕是失之偏颇的。因为小学数学教学在帮助学生理解数学与生活联系的同时也应要强调知识的系统性，严谨性和逻辑性，由此可见，小学数学课堂的特点应是寻求“数学化”与“生活化”的和谐统一。一、理解数学化与生活化的内涵数学化是指人们运用数学方法观察世界，分析研究各种具体现象，并加以整理组织。这个过程就称为数学化。简单地说：数学化也就是数学地组织现实世界的过程。就小学生的数学学习而言，数学化也可以说成是引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。生活化是指将抽象的数学知识、方法以生活原型、现实情境的方式呈现，让学生在感兴趣、已有的生活经验的基础上建构自己的认知体系。要求数学教学从生活中、从学生已有的现实背景出发，捕捉贴近学生的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物等数学实例，挖掘数学原型，让学生体会到数学的生动有趣2。二、探寻数学化与生活化和谐统一的重要性生活化的数学学习内容是沟通数学与生活的桥梁，特别有利于激发学生学习的兴趣；在现实的生活情境中更有利于培养学生的探索，实践能力与创新精神。与此相反的数学化，则能让我们洞察缤纷复杂现象背后的简捷单一规律。从而，认识世界；改造世界。 但现实中，我们看到的是片面的生活化或过分的数学化。片面追求“生活味”，削弱“数学味”，使学生的探索停留在生活阶段，经历不到数学知识抽象化的过程，最后只是记住数学结论，生搬硬套结论。另一极端，如果一味地追求数学知识自身的抽象性、逻辑性、系统性，也会对学生产生负面的影响。孩子的思维主要以形象思维为主，抽象思维在逐渐的培养中形成，过度地强调，不仅是拔苗助长，让学生产生畏难情绪，而且容易造成数学知识难以应用的后遗症。可见，片面的追求数学教学生活化或片面强调生活问题数学化都是不可取的，而是应该因地适时地将两者和谐统一起来。三、构建数学化与生活化和谐统一的策略(一)、创设生活情境,让数学问题生活化。学生的学习内容越贴近自己的生活背景，学生自觉接纳知识的程度就越高。生活经验是学生学习数学的基础，因此，教师应创设学生所熟悉的生活情境，使学生自觉地融入其中，以激起学生思考，主动地提出问题，为求知、探索，打下良好的心理接受基础。1、在生活情境中,感受数学问题的普遍存在。例如：一位教师在教“平均数”一课时，课前和学生开展了一项跳绳比赛，记下了各小组的比赛情况。数学课上，老师带来了大家的赛况。请学生自己评一评哪个小组该得本次比赛冠军。学生讨论发现：这里的现实情况是几个小组人数不一样，因此如果这样比较，对人数少的小组不公平，如果去掉一个同学的成绩，拉平人数来算，又不科学。最后，学生不约而同地想到一个办法：只要算出每个小组平均每人跳绳的次数就行了。通过在现实生活中的讨论甚至是争论，学生感受了平均数的价值和意义，为下面学习怎样求平均数提供良好的探究氛围。学生在自己熟悉的生活情境中，可以把自己的主观想法与现实情境相结合。因此他们非常愿意将自己的情感和热情都投入到这样的数学探索中去。2、在趣味情境中,引发数学化的探究思考。例如：一位教师在教学“周长的初步认识”这一课时，创设了这样一个趣味情境：课件出示一个图片，两只小蚂蚁在两片树叶上比赛跑步，一片树叶大，一片树叶小，两只蚂蚁同时到达终点。教师问学生：谁跑得更快？这样就产生了一个疑问，两片树叶有大有小，教师适时引出周长的概念。这样，常常能让学生在求知欲的驱使下,深入的思考数学问题。3、在已有经验中,探究新旧知识之间的联系。例如：笔者听到一位老师教学“能被3整除的数的特征”是这样利用学生的数学经验的（出示：学校为希望小学的一次募捐款为5844元）：（1）、如果这笔钱平均分到两所希望小学，不计算，你能知道每所学校得到的钱是不是整元数吗？（2）、五所呢？能被2或5整除的特征是什么？ （3）、给三所呢？猜一猜，你觉得能被3整除的数可能有什么特征？（学生猜想：个位能被3整除的数就能被3整除）你们猜想的灵感来自哪儿？有办法验证吗？学生验证后发现不对，于是急于想研究能被3整除的数到底有何特征，借助以往经验，要找到这个特征还是要像以前一样先找出一些能被3整除的数，再寻找它们的共同点。接下来学生开始了操作、探索、猜想、验证之旅。学生的数学经验有时是数学发现的钥匙，有时是数学发现的助推剂，还有时是数学探索的反面教材。学生通过对已有经验的再认识，能更有效沟通新旧知识的联系，促进其数学思考不断走向深入。 (二)、提升数学理解,让生活原形数学化。在教学中，要能根据教学需要，合理整合教材，引用生活，引领探索，引导发现，让学生从有内在联系的生活现象中获得体验，感悟到数学的内在规律，深入地理解数学，从而实现生活现象的数学化认识。1、提炼生活现象,感悟数学规律。例如：特级教师张齐华在苏州执教的“轴对称图形”一课时，教师从学生的撕纸游戏引入，学生用对折撕纸的方法做出了各种各样的图案，贴在黑板上，形成了一个别开生面的展览，接着老师请孩子们看一看这些图案形状千差万别，但又有着什么共同特点，学生从这些多样的图案中很快发现，它们都是对称的，发现它们都有一条折痕，折起来两边都能重合，可谓已经抓住了轴对称图形的本质，这时老师揭示今天学习的课题就是轴对称图形。而后是对轴对称图形的操作，对其特点进行分析、整理和思考。课例中，从熟悉的撕纸游戏切入，让学生在现实生活中提炼数学，看似简单，却有很多轴对称图形的特征、规律隐藏其中。学生既感兴趣，又建立了与本课内容深层的联系，从中学生不仅看到了撕纸游戏，更重要的是感悟到这些图案的内在规律。2、发现生活问题,适时抽象提升。如笔者执教“分数的基本性质”一课时，让学生经历了一个生活中的小争论，并适时抽象提升，进而成为分数性质探究的前奏。早晨，妈妈出去买了早点，其中有一块大饼，哥哥、姐姐、小明都很想吃，妈妈说：“马上我要将这块饼分一分，其中有一份占，一份占，还有一份占，你们自己选吧。”哥哥说：“我要。”姐姐说：“我要。”小明说 ：“我要多吃一点，我要。”同学们你觉得这三个小朋友谁吃得最多！学生讨论后意见各不相同。于是教师用电脑演示了一下，孩子们才发现，原来三个小朋友所要吃的饼都一样大。老师写出这几个分数，用等号将它们连接了起来，孩子们立刻产生了更深入的思考：三个数字各不相同，为什么会相等呢？其中有什么规律呢？带着这样的数学思考学生开始了分数基本性质的“研究”。儿童的天性中就存在着追问的习惯。从生活问题出发，以儿童所能理解的生活问题为起点，及时抽象提升，是对孩子数学学习极为有益的途径和方式之一。3、探究生活数学，提出猜想验证。如，在执教“圆的周长”一课时，教师就可以启发学生发现生活中的数学难题，让学生大胆提出猜想，并进行合理的验证。生：用线在圆的边上绕一圈，或在直尺上滚动一周都能量出圆的周长。师：同学们的办法可真不错，我们把这些方法概括为“化曲为直”，如果老师要你去测量一下学校中一个大圆形花坛的周长，又该怎么办呢？（出示花坛图）生：充分讨论，方法很多！（略）师：同学们想的方法都不错。可是每个圆都这样去量，麻烦吗？如果是一个更大的圆，那要多长的绳子啊！如果用步测法能保证测量的准确吗？你有什么想法？生1：我想研究有没有更好的求圆的周长的办法。生2：我想知道圆的周长与什么有关系？生3：我想知道圆的周长的计算方法是什么？师：那你们根据自己的经验猜一猜圆的周长可能与谁有关系呢？生：直径或半径（课件演示，直径越长，周长越长）师：你能不能再大胆地估计一下圆的周长可能是这个圆直径的几倍？（有的猜这个圆的周长大概是直径的3倍。有的猜4倍，有的猜3倍到4倍之间。）师：究竟谁猜的比较准确呢？有办法验证吗？生（讨论）：只要量出圆的周长和直径各是多少，再求一求是几倍就行了。接下来孩子们开始了认真的探索验证。在生活的实际问题中，学生逐步产生了数学思考，进而提出解决问题的数学猜想，然后进行主动的探究、验证，其中体现了数学学习的本质，体现了学习数学的探索精神和创新意识，为学生的创造学习增加了原动力。（三）、进行解释应用，让数学生活融合化。学习的价值在于应用，学生在探索中得到的知识只有在解释和应用于生活时，才能焕发出数学的勃勃生机和活力。这就要求教师必须在教学过程中创设生活化的实践活动，使学生有更多的机会接触生活实践中的数学问题，认识生活问题与数学问题之间的联系和区别，正确处理生活思考与数学思考之间的关系，培养学生运用所学数学知识，数学方法和思想解决实际问题的能力，不断增强数学意识。1、用数学理解解释生活现象，让生活原型数学化。把课堂中的数学理解与学生熟悉的生活现象链接起来，可以使学生对生活现象的认识上升到理性层面。如，教学“平行四边形的认识”后，教师请学生解释：为什么拉栅门要做成平行四边形的网络状？又如，教学“比在生活中的应用”一课时，当揭示了“生活中处处有比，处处用到比。”以及“黄金分割”等知识后，教师课件出示一个模拟的舞台及一个主持人，提问：“假如你就是那个主持人，你认为应当站在舞台的什么位置才能显得整个舞台最美？”通过解释一些生活现象，让生活原型数学化，使学生更深地感受到数学与生活的密切联系，加深对数学知识的理解。2、用数学知识解决生活问题，让数学与生活融合化。当学生掌握了相应的数学知识和方法以后，就可以解决很多课前无法解决的生活问题，教师要充分给予学生一显身手的机会，让学生在解决生活问题中感受到数学的应用价值。例如：在学生学了“圆的认识”之后，教师结合学生的生活实际设计了如下两题：（1）、如果在校园内建一个圆形花坛,你可用什么方法来画圆?(2)、如果在圆形花坛内安装一个喷头给花草浇水,你认为喷头应装在什么位置最合理？通过这两题的训练，使学生既巩固了画圆的方法,强化了圆的有关知识，又感到所学的数学知识是有用的，可以解决现实生活中的问题,增强了学好数学的信心，真正地拉近了数学与生活的紧密联系。3、用数学思想创造生活愿景。在学习数学知识的过程中的数学思想方法不断得到提高，教师在指导学生实践时，可以让学生创造性的使用数学知识，让学生用自己获得的数学思想去创造生活中的美好愿景。例如，笔者听的“年、月、日”一课，教师就充分利用学生所获得的数学思想让学生自己去创造。学生学完了年、月、日的知识，教师用电脑课件向学生介绍了人类制定年、月、日的由来，为什么一年会有365天，12个月，一天会有24个小时。在人类制定公历的历史面前，学生被古人的智慧所折服，也了解了年、月、日的简单规则。接着老师在课堂上开始了公历改革，讨论一下现行公历不合理之处，能否根据天体运动将现行公历改一改呢？学生各抒己见：有的学生说，一年中有大月、小月、平月，太麻烦了，把每个月都变得一样多好；有的说有的年份是闰年、有的年份是平年，有什么办法能让每年的天数都一样就好了公历改革的方案也是千奇百怪，但学生都从人性化的角度去思考、设计，体现了有价值的创新和创意。而后教师让学生根据另外一个星球的天体运动资料，参照地球的公历制定情况为其制定一个历法。这对学生而言是极富创造性和挑战性的。学生在已有的知识和现实环境中，从人文创新的立场出发，去尽情创造。其中无论含有几分科学因素，都是有价值的创造结晶。在创造的过程中，学生对知识的理解更为深入，对数学本质更为了解，对数学学习也会更为热爱。四、结语总之，“生活化”和“数学化”在数学教学中并不矛盾。数学教学要根据教学的需要和学生的需要，切实把握好两者间的平衡，使数学教学既来源于生活，应用于生活，又不失数学本身所具有的特点，使数学课堂富有生命力和时代感。本文在写作过程中曾得到笔者的导师衢州职业技术学院叶德华讲师的指导与帮助,特致谢忱。参考文献：1、谢明初.后现代主义，数学观与数学教育.教育