中考数学总复习 题型一 图案的设计与计算课件.ppt

数学 题型一图案的设计与计算 山西专用 近年来山西中考数学试题加强了对学生动手操作的考查 主要培养学生能够利用所学的图形的对称 折叠 旋转 平移及尺规作图等知识进行解题 主要设问形式有 根据题目要求用尺规作图 根据所作图形的性质进行相关计算 进行图案设计使所作图形特征满足题目要求 图案设计与尺规作图是山西历年中考数学的热点内容之一 例1 2014 山西 阅读以下材料 并按要求完成相应的任务 几何中 平行四边形 矩形 菱形 正方形和等腰梯形都是特殊的四边形 大家对于它们的性质都非常熟悉 生活中还有一种特殊的四边形 筝形 所谓筝形 它的形状与我们生活中风筝的骨架相似 定义 两组邻边分别相等的四边形称之为筝形 如图 四边形abcd是筝形 其中ab ad cb cd 定义 两组邻边分别相等的四边形称之为筝形 如图 四边形abcd是筝形 其中ab ad cb cd 判定 两组邻边分别相等的四边形是筝形 有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形 显然 菱形是特殊的筝形 就一般筝形而言 它与菱形有许多相同点和不同点 如果只研究一般的筝形 不包括菱形 请根据以上材料完成下列任务 1 请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条 2 请仿照图 的画法 在图 所示的8 8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案 具体要求如下 顶点都在格点上 所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形 将新图案中的四个筝形都涂上阴影 分析 要比较筝形和菱形的性质 可以从菱形的性质入手 从边的位置 数量关系 角的关系 对角线的位置 对称性及面积的计算等方面进行比较 解 1 相同点 两组邻边分别相等 有一组对角相等 一条对角线垂直平分另一条对角线 一条对角线平分一组对角 都是轴对称图形 面积等于对角线乘积的一半 任写其中两条 不同点 菱形的对角线互相平分 筝形的对角线不互相平分 菱形的四边都相等 筝形只有两组邻边分别相等 菱形的两组对边互相平行 筝形的对边不平行 菱形的两组对角分别相等 筝形只有一组对角相等 菱形的邻角互补 筝形的邻角不互补 菱形既是轴对称图形 又是中心对称图形 筝形是轴对称图形 不是中心对称图形 任写其中两条 2 本小题是开放题 答案不唯一 参考答案如下 例2 2016 太原二模 实践与操作 如图 在 abc中 ab 3 c 30 1 尺规作图 作 abc的外接圆 o 要求 保留作图痕迹 不写作法 2 在 1 中要求所作的图中 画 o的切线bf bf与ca的延长线交于点f 若cf bf 求bc的长 对应训练 1 2016 山西百校联考三 如图 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1 小正方形的顶点叫做格点 1 在图 中以格点为顶点画一个面积为13的正方形 2 在图 中以格点为顶点画一个四边形 同时满足两个条件 是中心对称图形 但不是轴对称图形 四条边长的数值都是无理数 导学号02052681 解 1 如图 所示 答案不唯一 2 如图 所示 答案不唯一 2 如图所示 网格中每个小正方形的边长为1 请你认真观察图 的三个网格中阴影部分构成的图案 解答下列问题 1 这三个图案都具有以下共同特征 都是 对称图形 都不是 对称图形 2 请在图 中设计出一个面积为4 且具备上述特征的图案 要求所画图案不能与图 中所给出的图案相同 导学号02052682 解 2 如图所示 中心 轴 3 2015 山西适应性试题 如图 已知 abc 1 实践与操作 利用尺规按下列要求作图 并在图中标明相应的字母 保留作图痕迹 不写作法 作bc边上的高ad 作 abc的角平分线be 2 综合与运用 若 abc中 ab ac且 cab 36 请根据作图和已知写出符合括号内要求的正确结论 结论1 关于角 结论2 关于线段 结论3 关于三角形 导学号02052683 cad bad 18 cd bd abe是等腰三角形 解 1 如图 ad就是所求作的bc上的高 如图 be就是所求作的 abc的角平分线 2 答案不唯一 正确即可 任务 1 如图 是5 5的正方形网格 且小正方形的边长为1 利用 皮克定理 可以求出图中格点多边形的面积是 2 已知 一个格点多边形的面积s为15 且边界上的点数b是内部点数a的2倍 则a b 3 请在图 中设计一个格点多边形 要求 格点多边的面积为8 格点多边形是一个轴对称图形但不是中心对称图形 导学号02052684 7 5 24 解 3 答案不唯一 只要符合题意即可 如图 5 2016 江西 如图 六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形 ab是其中一个小长方形的对角线 请在大长方形中完成下列画图 要求 仅用无刻度直尺 保留必要的画图痕迹 1 在图 中画出一个45 角 使点a或点b是这个角的顶点 且ab为这个角的一边 2 在图 中画出线段ab的垂直平分线 解 1 如图所示 abc 45 ab ac是小长方形的对角线 2 线段ab的垂直平分线如图所示 点m是长方形afbe的对角线交点 点n是正方形abdc的对角线的交点 直线mn就是所求的线段ab的垂直平分线 6 如图 abc中 c 90 a 30 1 用尺规作ab边上的垂直平分线de 交ac于点d 交ab于点e 保留作图痕迹 不要求写作法和证明 2 连接bd 求