圆周角第一课时.doc

唤起希望 差异指导 引发碰撞 再激希望【数学九年级上册】24.1.4 圆周角（1）主备人：涂红琴【教学目标】1了解并证明圆周角定理及其推论； 2经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的思想方法【学情简析】本课是在学习了垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角的关系的基础上探究同弧（或等弧）所对圆周角之间以及圆周角与圆心角之间的数量关系【教学重点】圆周角定理 【教学难点】圆周角定理的证明 【课时安排】1课时【教学过程】环节教学内容教师的行为学生的活动唤起希望差异指导引发碰撞再激希望一、导问题导入图中ACB 的顶点和边有哪些特点？AOBC 二、讲顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角如：ACB 教科书 88 页练习 1思考：图中ACB 和AOB 有怎样的关系？三、研（1）在圆上任取弧BC ，画出圆心角BOC 和圆周角BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？分三种情况讨论：（i） 点O在边AB上；（ii） 点O在BAC内部；（iii） 点O在BAC外部BCOABCOA如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？归纳：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半思考：一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？结论：同弧或等弧所对的圆周角相等思考：半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？结论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.四、练如图，O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长ACBDO个人二次备课五、评（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样探究圆周角定理的？在证明过程中用到了哪些思想方法？六、测教科书第 88 页练习第 2，3，4 题PPT给出图片及相应的问题导入新课PPT给出习题。归纳，讲解启发，巡视，指导，检查画出三种图形引导学生分析教师给出前两种证明的板书给予点评巡视，检查巡查，公布答案再次归纳本节课所学：1. 圆周角定义2. 圆周角定理及其证明3. 圆周角定理的推论布置作业学生独立思考问题并作答观察，作答整理笔记完成练习思考整理笔记，体会方法学生完成第三种证明思考，归纳思考，解答回顾本节课所学教学反思本节课的教学目标基本实现，向学生介绍了圆周角的定义，研究了圆周角定理的证明，及其两条推论。教学过程中，最遗憾的是没能事先在录播室进行课件的试播放，以致不仅没能呈现几何画板制作的动态效果，反而因此耽搁了时间，实乃败笔。这与学校录播室刚刚建成，经验不足有关。当然，我自己当时几何画板操作也不够熟练，如果再来，相信我会先在录播室试放自己制作的课件，几何画板的操作中，也可直接给出线段，而不纠结在圆上的点，一定会做得更好。从教学内容来看，关于圆周角的定义的教学可以换种方式，先给出不同的角，然后进行归类，提炼出圆周角的概念及特性，是不是比直接强加给学生更好。圆周角定理的证明作为本节课的核心，本节课从两个方面加以证明，在证明的探究完成的较好，但定理怎样得出的给出过快，也是今后改进的一个地方。这节课总的说来，还是老师讲的太多，分组的积极性调动的不够。本节课的一个成功之处注重数学思想方法的渗透，另外，数学中重要的定理必须记、背，这一点