4.3 牛顿第二定律 学案(人教版必修1).doc

牛顿第二定律 1牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成_，跟它的质量成_，加速度的方向跟作用力的方向_2在国际单位制中，力的单位是牛顿“牛顿”这个单位是根据牛顿第二定律定义的.1 N等于质量为_的物体，获得_的加速度时受到的合力3在国际单位制中，公式Fkma中的比例系数k为_，因此，牛顿第二定律的数学表达式为_4应用公式Fma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为_思考F1赛车以其风驰电掣的速度给观众莫大的精神刺激和美的享受，如图1所示是F1比赛时的用车，这种赛车比一般的小汽车质量小得多，动力大得多赛车为何设计得质量小，动力大？这对比赛有何益处？一、 牛顿第二定律1实验设计 （1）启发学生技如下思路得出实验方法：对于一个物体（使m不变），不受力时加速度为零受力后加速度不为零受力越大则加速度越大。 用同样的力（使F不变）作用于不同物体质量小的易被拉动质量越小加速度越大。 就是说，在研究三个变量的关系时，要使其中一个量不变，即控制变量的方法。（2）启发学生按如下思路得出实验原理：测定物体加速度的方法有多种，如利用打点计时器、分析纸带等，这些方法较精确但费时寻找一种用其它物理量直观反应加速度大小的办法由运动公式可知在相同时间内位移与加速度成正比。我们的实验就是由两个小车在相同时间内的位移来反映加速度大小跟力和质量的关系。2实验装置实验彩必修本所述装置稍加改进。在图1中a、b、c三个位置加装光滑金属环以控制线绳位置不使脱落；另外通过环a将两绳合并在一起可直接用手操作，以避免铁夹操作的困难。这样虽然增大了阻力，但只需使木板稍前倾平衡摩擦力即可。木板侧面的的刻度用以读出位移大小。3实验过程（1）加速度跟力的关系使用两个相同的小车，满足 ；在连小车的绳端分别挂一个钩码和两个钩码，使F1=F2。将二小车拉至同一起点处，记下位置。放手后经一段时间使二小车同时停止，满足时间t相同。读出二小车的位移填入表1： 第一次第二次m/kgF1/Ns/mF/Ns/m小车10.20.20.320.30.31小车20.20.20.10.150.10改变F重复实验， ，比较可得，在误差允许的范围内，F（2）加速度跟质量的关系将小车1加上0.2kg砝码，使m1=2m2；二小车前面绳端都挂一个钩码，使F1=F2。将二小车拉至同一起点处放开经一段时间使其同时停止，读出各小车位移记入表2： 第一次第二次F/Nm/kgs/mm/kgs/m小车10.10.40.15 小车20.10.20.31 比较可得由得设问：1.实验原理是什么？采用何种科研方法？2.实验中要观察什么现象？记录哪些数据？3.根据数据分析得出什么结论？演示过程：取两个质量相同的小车,放在光滑水平板上,绳的另一端跨过定滑轮,各挂一个盘,盘里分别放着数目不等的砝码,使两个小车在拉力作用下做加速运动.拉力大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）的重量.小车质量和力的大小,可以通过增、减砝码来改变,车的后端也分剔系上绳,用一只夹子夹住两根细绳,用以同时控制两辆小车,使他们同时运动和停止.4定律导出（1）由上述实验结果：F，可得出物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，即牛顿第二定律的基本关系。写成数学表达式为或Fma（2）上式可写为等式Fkma，式中k为比例常数。如果公式中的物理量选择合适的单位，就可以使k=1，则公式更为简单。在国际单位制中，力的单位是牛顿。牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律来定义的：使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N，即1N=1kgm/s2。可见，如果都用国际单位制中的单位，就可以使k=1，那么公式则简化为Fma，这就是牛顿第二定律的数学公式。（3）当物体受到几个力的作用时，牛顿第二定律也是正确的，不过这时F代表的是物体所受外力的合力。牛顿第二定律更一般的表述是：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。数学公式是：。问题情境请同学们阅读教材后，回答以下几个问题：1 牛顿第二定律的内容是怎样表达的？2它的比例式如何表示，式中各符号表示什么？3式中各物理量的单位是什么，其中力的单位“牛顿”是怎样定义的？4牛顿第二定律是我们研究物体受到一个力作用的情况，当物体受到多个力作用时，上述规律又将如何表述？要点提炼1瞬时性对于质量确定的物体，其加速度的大小和方向完全由物体受到的合外力的大小和方向决定加速度和物体受到的合外力是瞬时对应关系，即_，_，_，保持时刻对应的关系2矢量性力和加速度都是矢量，物体加速度的方向由物体_的方向决定应用牛顿第二定律解决问题时，应该规定正方向，凡是与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值3独立性物体受到多个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个_，就像其他力不存在一样，而且每个力产生的_也互不影响4同体性牛顿第二定律中的质量是研究对象的质量，它可以是某个物体的质量，也可以是由若干物体构成的系统的质量；作用力是研究对象所受到的合外力，对于系统而言，不包括系统内各物体之间的相互作用力；m、F、a必须是对同一_而言的二、牛顿第二定律的应用1解题步骤(1)确定研究对象(2)进行受力分析和运动情况分析，作出运动或受力示意图(3)求合力或加速度(4)据F合ma列方程求解2解题方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向，加速度的方向就是物体所受合外力的方向反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力应用牛顿第二定律求加速度时，在实际应用中常将受到的力分解，且将加速度所在的方向选为坐标系的x轴或y轴所在的方向；有时也可分解加速度，即.例1下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理解，正确的是()A由Fma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，比物体的加速度成反比B由m可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比C由a可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比D由m可知，物质的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出例2关于速度、加速度、合外力的关系，下列说法中不正确的是()A不为零的合外力作用于静止物体的瞬间，物体立刻获得加速度B加速度方向与合外力方向总是一致的，但与速度方向可能相同，也可能不同C在初速度为零的匀加速直线运动中，速度、加速度与合外力方向三者总是一致的D合外力变小，物体的速度一定变小图2例3图2中小球M处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为，烧断BO绳的瞬间，试求小球M的加速度的大小和方向变式训练如图3所示，质量分别为mA和mB的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬间加速度各是多少？图3例4如图4所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上做减速运动，a与水平方向的夹角为.求人受到的支持力和摩擦力图4【效果评估】1关于a和F合的关系，以下说法正确的是()A只有物体受到力的作用，物体才具有加速度 B力恒定不变，加速度也恒定不变C力随着时间改变，加速度也随着时间改变 D力停止作用，加速度也随即消失E物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小F物体的加速度大小不变一定受恒力作用 G力的大小不变，方向改变，则加速度方向随即改变，大小不变2一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别是2 N和6 N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为()A1 m/s2 B2 m/s2 C3 m/s2 D4 m/s23某质量为1 000 kg的汽车在平直路面上试车，当达到72 km/h的速度时关闭发动机，经过20 s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度应为多大？(假定试车过程中汽车受到的阻力不变)4.质量为4kg的物体与水平地面的动摩擦因数为=0.20。现对它施加一向右与水平方向成37、大小为20N的拉力F，使之向右做匀加速运动，求物体运动的加速度大小。）37F5. 某飞船返回地面时，为保护返回舱内的仪器不受损坏，在1.1104 m高空时，飞船的降落伞打开，使飞船减速.降落伞全部打开后，若所受阻力f与速度v的平方成正比，与降落伞迎风面的横截面积S成正比，比例系数为k，即f=kSv2.设此