反比例函数课时1.doc

第九章 反比例函数 第一节 反比例函数的意义教学目标：1.知识和技能：理解反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件用待定系数法求反比例函数的解析式及对应量的值，体会函数的模型思想。 2.过程和方法：让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，理解反比例函数的意义，通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力。3.情感、态度与价值观：经历反比例函数概念的形成过程体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的兴趣；通过学习反比例函数，培养学生合作交流意识和探索精神。重、难点：1 重点：理解反比例函数的概念，能根据反比例函数的三种等价形式判定反比例函 数，并能掌握比例系数的值，最后学会利用待定系数法求出函数解析式。2 难点：利用等价形式中的第三种形式来确定比例系数或反比例函数幂的值。教学过程：1、 创设情境，导入新知引导学生回顾函数、正比例函数、一次函数以及他们的解析式。最后利用出示幻灯片总结。（师生共同复习回顾，为本课时的函数模型思想作铺垫）生活中的已知事例引入（让学生体验数学源于生活，服务于生活）（幻灯片）： 思考1：我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR。当U=220V时， （1）你能用含有R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： 当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？思考2： 烟台市-龙口市高速公路全长约为110km，汽车沿高速公路从烟台驶往龙口， 汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？ 以上二个思考，师生共同分析完成并列出其关系式。答案分别为：、 2、 新知探究，形成概念师问：观察以上思考题得出的二个关系式，它们有什么共同特征呢？（学生讨论交流后师作出归纳）反比例函数定义：一般地，形如y=（k为常数，k0）的函数称为反比例函数。师再问：关系式中的x也不等于0，为什么？三、形式变换，深入探究师问：（幻灯片）判断（学生讨论交流出正确答案并能归纳出三种等价形式）师强调并解释反比例函数的三种基本形式：y=，。随堂练习（幻灯片）：. 下列函数中y与x成反比例函数有哪些,并指出相应k的值？ （师生共同互动合作完成，解答见多媒体）对于最后一个判断，教师可根据实际情况拓展延伸，例如：y与成反比例解析式如何 列2、拓展练习（题目及解答见多媒体）略） 四、熟练掌握，灵活运用（课本P102做一做） 完成后同桌交换对照幻灯片订正答案，第三题的第一问让学生到黑板上板书， 发现步骤问题，详细讲解。（详细步骤见幻灯片） 第三题第一问分析:因为y是x的反比例函数,所以设 把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值. 解：（1）设反比例函数关系式为， （设） 因为当时，所以有 （代） 解得 （解） （写） （2）把代入，得 5、 课堂小结 1、这节课你学到了什么知识？ 归纳收获：1.反比例函数的定义及其形式；2.并利用其进行判别和计算； 3.学会待定系数法求其解析式；4.用函数的观点解决实际问题。六、课堂检测，夯实双基课堂检测1.下列等式中，是y与x成反比例函数有( )2、若函数 是反比例函数，则m必须满足（ ） A、m1 B、m0或m1 C、m0 D、m0且m1 3苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 4矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 5.已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.写出y与x的函数解析式；求当x=4时y的值.已知 是反比例函数，求k值。能力提升七、能力展示、激发兴趣1、（学习成绩优异的学生可以给他一个展示的舞台，课前可以准备一道或几道难度稍大的题，优异学生再学习