【推荐】2015年新课标人教版七年级数学上册教案全册.doc

1 北师大版实验教科书七年级上册 第一章 第一节生活中的立体图形第 1 课时（ P2P4） 教学目标： 1、 经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2、 在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。 教学重点： 在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。 教学难点： 用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。 教学方法： 观察、讨论、归纳法。 教学技术与教具： 几何画板、电脑课件、实物投影、实物 教具。 活动准备： 1、让学生回忆小学学过的几何图形（立体图形）：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球等。并展示实物教具和第 3页下图，让学生系统回忆这些几何体的形状。 2、就是由这些基本图形构成了我们生活的空间，下面是一幅城市一角的 街景照片，你能从中发现哪些熟悉的几何体？（实投）从而引出新课 生活中的立体图形 （板书） 教学过程： 1、课件展示一些建筑物照片和一些邮票（有建筑画面），让学生感受立体 几何图形就在我们生活的周围。同时让学生观察每幅图中，能找到哪些熟悉的几何体（让学生上台说明，看谁能找到 最多和最准确，以培养学生认真观察大胆发言的良好习惯） 2、展示课本第 2 页各图（实投），让学生仔细观察回答又有哪些熟悉的几何体？ 培养学生敏捷的观察力。 3、 展示第 3 页上图，让学生认真观察，然后分小组讨论，再回答下列问题： （ 1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？ （ 2） 上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？ （ 3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体。 （ 4）请找出上图中与地球形状类似的物体。 4、 课件展示正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱台、球的几何透视图， 2 让学生用自己的语言描述这些图形的特征。 5、 课件展示 棱柱和圆柱，分组讨论这两个几何体具有哪些相同点和不同点，在分组讨论交流中形成对棱柱比较全面的认识。 6、 练习：说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥和球。 分组比赛，看哪一组举的例子多。（如：机器零件的六脚螺母的形状类似于棱柱，圆桶开头茶叶盒，茶杯的开头类似于圆柱，有些冰琪淋的开头类似于圆锥，蓝球，足球等的开头类似于球，台灯的灯罩的开头类似于圆台。 7、 练习：将下列的几何休分类，并说明理由。 小 结： 提问：本节课你学到了什么？认识了什么图形？你发现了你的周围都存在着数学吗？ 作 业： 1 动手做一做，想一想： 画一个半径为 5cm 的圆，从圆中剪下一个扇形，（扇形要大些才好） 把扇形的两条半径对齐，卷成一个几何休。 你能说出这个几何体是什么吗？ 2 做一个边长为 3cm 的正方体。（注：做好后请保留） 教学后记： 学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球。 通过观察比较实物棱柱与圆柱，能用自己的语言说出它们的不同点和共同点，但对于给几何 体分类，却不会分，学生不知根据什么分，只有通过指点按平面与曲面分或按柱、椎、球分，则大部分同学会分。 第一章 第一节 生活中的立体图形 第 2 课时 (P5P7) 教学目标： 在学生已有的知识基础上，通过自己的主动思考，体会点、线、面是构成图形的基本元素，进一步认识常见几何体的某些特征。 教学重点： 体会点、线、面是构成图形的基本元素。 教学难点： 体会点、线、面之间的关系，知道“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。 教学方法： 观察法、总结归纳法 教学工具 ：扇子、笔、常见的立方体 3 准备活动 ：回忆上节课学习的常 见的几种立体图形： 教学过程： 1 通过创设情景引出面和曲面 (学生常见的高速公路和海浪 )，并由此让学生举出生活中的一些具体的图形例子。 2 拿出具体的模型让学生观察立体图形除了面以外，还有那些组成部分，从而引出线和点，由此让学生得到这样一种认识，图形是由点、线、面构成的。 3 先让学生想象面面相交，线线相交会得到什么？再板书画出，面面相交得到线，线线相交得到点。 4 思考：平面与平面相交得到什么线？曲面与曲面呢？ 5 让学生找找具体模型的面和线，顶点， (例如长方体，正方体等 )让学生得到面与面相交得到线，线线 相交得到点的初步认识，通过笔来演示加深这个认识。 (做相应的课本上的练习议一议 ) 6 通过动画演示，举例下雨，水笼头，以及扇子的展开，几何画板的演示让学生得到点动成线，线动成面，面动成体的初步认识。并通过举例进一步加深这种认识，做课本上相应的习题。 7 练习：课本 P7 第 2 题 小 结 ：图形是由点、线、面构成的。点动成线，线动成面，面动成体。 作 业： 1 P7： 1 2 为明天上课准备做课本上的几个平面图形。 教学后记： 先让学生想你线线相交，面面相交会有什么结果？再通过示范，线线相交即得到点，面面相交则 得到线，举点动成线的例子。再让学生举例：点动成线，线动成面，面动成体的例子，学生能积极思考，充分挖掘现实生活中的实例说出点动成线，线动成面，面动成体，能初步想像出某一个平面动会得到什么几何体。 第一章 第二节 展开与折叠第 1 课时（ P8P10） 教学目标： 1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。 2、在操作活动中认识棱柱的某些特征。 3、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制 4 作简单的立体模型。 教学重点： 在实践操作的活动中观察、发现棱柱的特性，并会用自己的语 言表达出来。 教学难点： 通过先实践后观察，总结棱柱的特性，由用自己的语言描述过渡到形成规范的语言表达。 教学方法： 采取启发式教学，创设问题情境，引导学生主动思考 ,通过实践活动证明猜想 ,并利用计算机辅助教学，增大教学密度。 教学用具： 实体模型 ,自制的教具及多媒体电教平台。 活动准备： 1、布置学生剪课本第 8 页的图 1-2；第 9 页图 1-3 及第 10 页第一题的图形 2、创设一些引导问题，为新课做好准备：你自做的第 8 页图能否折叠成棱柱？能折叠成棱柱的同学是怎样剪的？若不能，发现了什么问题？ 教学过程： 一、 引入 1、 学生动手折叠 已准备好的图 1-2，不能够折成棱柱的，发现什么问题？那里出错了？学生思考。再针对情况逐一分析。通过讨论，让学生更进一步了解棱柱。 2、 可能的情况：（ 1）底边的边和对应的长方形的宽不相等； （ 2）长方形的个数与多边形的边数不相等； （ 3）两底面相等，但是没有对应起来。 提出问题：长方形的长与棱柱的底的周长之间的关系？ 多边形的边与折痕的关系？ 回忆前几节课我们学过的棱柱的性质： （ 1） 上下两个底相同，都是多边形。 （ 2） 侧面都是长方形。 二、新课 3、 学生用尺子度量各自棱柱的各条边，发现了什么 ? 相等的棱 我们给它一个名字：侧棱。 观察棱柱 ,那些棱是侧棱 ?它们是由哪些面相交得到的 ? (叫学生做小老师，上讲台讲。让学生的自我表现欲得到满足，提高学生的学习兴趣。 ) 得到侧棱的概念 :相邻的两个侧面相交得到的棱叫做侧棱 . 4、这个侧面和底面的区分 ,同学们会吗 ?是不是在底下的面就是底面呢 ? 学生思考 (学生看到会判断 ,但是要他们用自己的语言表达出来怎样判断是需要一定的锻炼的 .) 用正六棱柱来展示不同的放法 .引导学生用自己的话表达想法 . 可能的情况 (1)两个一样的面就是底面 . 8 ,并且学生以绝对值的读法和写法还不习惯。 第二章 第四节 有理数的加法 第 1 课时 (P44P47) 教学目标： 经历探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则，并能熟练进行运算。 教学重点 ： 加法法则的理解与应用。 教学难点： 利用加法法则进行运算。 教学方法 ： 学生探索，教师引导法。 教学用具： 多媒体电脑平台、课件。 活动准备 ： 1、学生分组准备课上讨论。 2、课件的准备。 教学过程 ： 一、引入： 1、先复习正数、负数的意义。 2、填空： (1) 向东走 2 米记作 2 米，那么向西走 4 米记作 (2) 10 分表示加 10 分，则 10 分表示 二、新课： 1、课件展示表格： 强调加法是“相继”活动的合并。 2、正、负数的意义的应用： 如果用正数表示加分，负数表示扣分， 0 表示不扣分，也不加分。填好表。（投影） 可以让学生上来做，并展示给大家看。（予以适当的表扬，鼓励学生） 我 们可以用一些式子表示： （ 2） +2 = 0 （ +2） +（ 2） =0 （ +2） +（ +3） =5 （ 2） +（ 3） = 5 19 （ 2） +（ +3） =1 （ +2） +（ 3） = 1 3、我们还可以利用数轴表示加法的运算过程：以原点为起点，规定向东为正方向。（课件展示并板书下面的式子） （ +3） +（ +5） =8 （ 3） +（ -5） = 8 （ 3） +（ +5） =2 （ +3） +（ 5） = 2 4、观察黑板上的式子，找规律： （ 1） 两个加数的符号之间的关系，加数的符号与和的符号的关系。 （ 2） 和的绝对值与两个加数的绝对值的关系。 小组观察讨论，根据上面的提示，可以分几类来看？ 5、学生发言，大家讨论，辨析。 （课件展示加法法则的分类） 对各中类型进行归纳，得出加法法则（课件） 注意：有理数加法运算的步骤： （ 1） 先定符号 。 （ 2） 再定和的绝对值。 6、讲解例一 （ 1） 180+（ 10） （ 2）（ 10） +（ 1） （ 3） 5+（ 5） （ 4） 0+（ 2） 注意要求学生的书写格式。 7、练习：课本 P47:1（让学生回忆加法法则，练习应用） 可以用比赛的方法激励学生，利用学生的好胜心调动学生的积极性。 课件中的巩固练习 (口算 ) 小 结： 1、复习有理数的加法法则 ,分三种情况 . 2、书写的格式要强调 . 作 业： 课本 P48： 1， 2。 教学后记： 由探索练习经学生的讨论及 引导，学生能总结出部分有理数加法法则，能熟练地对同正号两数相加及一个数和零相加，但对两负数相加以及异号两数相加，绝对值不等时，容易搞错，不能准确地确定符号。在教学中对有理数加法法则讲得不够透，下一课时应再次强调有理数加法法则。 第二章 第四节 有理数的加法第 2 课时（ P48P51） 教学目标 ： 1、理解有理数的加法法则和运算 . 2、能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算，能解决由实际背景组成的问题。 20 教学重点 ： 加法运算律的灵活运用，解决实际问题 教学难点 ： 能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应 用 教学方法 ： 采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，主动探索。用大量的实例让学生得出规律。 教学用具： 常规教学用具，实物投影仪 教学准备： 1 复习有理数的加法法则： （ 1） 同与两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （ 2） 异号两数相加，绝对值相等时和为 0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （ 3） 一个数同 0 相加，仍得这个数。 （不要求学生能背出这个法则，但一定要求会灵活运用） 2 口算： )7()25( 5)13( 0)25( 25)25( 教学过程 ： 1、 鼓励学生通过自己的探索，交流、归纳，自主得出有理数加法的运算律：计算下列各组数的值，并观察寻找规律。 )9()8( ， )8()9( )8()3(2 ， )8()3(2 )7(4 ， 4)7( )5()10(10 ， )8()10(10 自己再举些类似的例子： 自己再举些类似的例子： 结论 ：在有理数运算中，、还是成立的。 加法交换律： 加法结合律： 加法交换律用字母表示为： _. 加法结合律用字母表示为： _. 2、 相应例题的讲解让学生了解加法运算律的作用 内容 教师活动 学生活动 作用 练习： (1) 7)15(4)7( 让学生上讲台练习 ,要求用到我们刚才的结论 . 评讲 : 1、 互为相反数的两数可先将它们相积极参与， 有出现只移动数字，不移动数字前面的符号的现 21 (2) 17)32(21)8( (3) )528(435)532(413 巩固练习： 1 ） )32(24)25(16 2） )61(31)21(1 3） )31()21()32(21 4）（ - 2.32） +5.6+（ - 8.68） 加； 2、 可将正数和正数，负数和负数分别相加； 3、 对于分数相加的情况，可视情况将同 分母或易通分的先相加。 注意：交换律、结合律的运算时，移动数字要“带符号搬家”。 找个小老师评讲上述4 题。要求先判断错对，再讲出各题的每个同学用了本节课的什么知识点。 象。 学生练习， a) 有理数的加法在实际中的应用： 例三：有一批食品罐头，标准质量为 454 克，现抽取 10 听样品进行检测，结果如下：（单位：克） 听号 1 2 3 4 5 质量 444 459 454 459 454 听号 6 7 8 9 10 质量 454 449 454 459 464 这 10 听罐头的总质量是多少？ 利用小学已学过的知识，很快得到 解法一：这 10 听罐头的总质量为 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 4550（克） 回想前段时间我们学习的内容，可参考得 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出 10 听罐头与标准质量的差值表（单位：克） 听号 1 2 3 4 5 质量 -10 +5 0 +5 0 22 听号 6 7 8 9 10 质量 0 -5 0 +5 +10 这 10 听罐头与标准质量差值的和为 （ 10） 5 0 5 0 0（ 5） 0 5 10 10（克） 因此，这 10 听罐头的总质量为 454 10+10=4550(克 ) 3、练习：课本 P50 的随堂练习： 1， 2。 小 结： 加法法则及运算律。 作 业： 课本 P50 1. 3. 教学后记 ： 学生对于有理数的加法满足交换律、结合律不感到奇怪。他们都没耐性去探索、验证这个结论，有一种想当然的想法在里面。所以就急急忙忙的做下面的题目。没有养成探索的习惯。 第二章 第五节 有理数的减法 （ P52P54） 教学目标 ： 1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则； 2.能熟练进行整数减法的运算。 教学重点 ： 如何将有理数的减法转化为有理数的加法来运算。 教学难点 ： 减去一个负有理数的运算。 教学方法 ： 尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具： 课件，投影。 活动准备 ： 投影：两只狗站在数轴的原点，一个向西走 3 米，一个向东走 3 米，他俩之间相差多少米？你是怎么算的 ? 3（ 3）？ （ 1） 什么数加上 3 等于 3 呢？ （ 3） 3 （ 2） 从数轴上数可以算出他们 之间相差 6 米。 （ 3） 3（ 3） 6 3 3 6 （结果相同，但 3 和 3 是互为相反数。） 教学过程 ： 1. 探索练习：填空 50 20 50（ 20） 50 10 50（ 10） 50 0 50 0 50（ 10） 50 10 23 50（ 20） 50 20 由学生计算，然后让学生比较每横行的两个算式，看它们之间有什么联系？ 从上面的计算中你发现了什么？ 2. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 详细的讲解，针对一个式子：被减数不变，减号变成加号，减数变成相反数。 3. P53 例 1：示范一个小题，强调做计算题的格式。再由学生做，师评讲，要不断地强调减法法则。 课件： 4. 例 2：师提示，由学生解答。强调做解答题地格式。 5. 例 3：师提示，由学生解答。 6. 练习：练 习卷上的巩固练习。 7. 口算：课件，检查学生这节课学得如何。 小 结 ： 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 作 业 ： P55 习题 3， 4 导学导练 思 考 题 ： 课本 P55 试一试，练习卷上的提高练习。 教学后记： 学生兴趣较高，课堂气氛活跃，学生对探索练习中的探索讨论很积极，虽没能够完整总结出有理数减法法则，但能比较接近法则的意思。不过对讲解有理数减法法则过渡较快，导致大部分学生在例子中做题较差，通过评讲例子，一再强调减法法则，才使学生在巩固练习中做得较好。 第二章 第六节 有理数的加减混合运算 第 1 课时 （ P56P59） 教学目标： 1、会把有理数的加减混合运算统一成加法运算， 2、能进行包括小数或分数在内的有理数的加减混合运算， 培养学生的观察、联想能力。 3、能根据具体问题，适当运用运算律简化运算。 教学重点： 1、会把有理数的加减混合运算统一成加法运算。 2、能进行包括小数或分数在内的有理数的加减混合运算， 24 教学难点： 能根据具体问题，适当运用运算 律简化运算。 教学方法： 观察、对比法。 教学用具： 电教平台、实物投影。 活动准备： （课件）一架可上可落作特技表演的飞机。 教学过程： 1、 口头复习加法法则和减法法则。 2、 完成课前练习。 3、 引入新课： 课件演示：一架可上可落作特技表演的飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升 4.5 千米 4.5 千米 下降 3.2 千米 3.2 千米 上升 1.1 千米 1.1 千米 下降 1.4 千米 1.4 千米 提出问题：此时飞机比起飞点高了多少千米？ 你能用几种方法来解答这个问题？让学生列 式解答。 4、 由学生列出的式子： （ 1） )4.1(1.1)2.3(5.4 =1 （ 2） 4.11.12.35.4 =1 让学生观察、比较以上两种算法，你发现了什么？小组内交流，然后小组 派代表回答。，最后师生一起总结：加减混合运算可以统一成加法运算。 5、 例 1：把 )1()31()51()54()32( 写成省略加号的和的形式， 并把它读出来。 解：原式 = )1()31()51()54()32( = 131515432 读作：“32、54、51、31、 1 的和”，或 “ 32减54减51加31减 1 ” 6、 完成巩固练习 1、 2、 3 7、 例 2 计算下列各题： （ 1） )72(71 （ 2） )54(51)53( 25 （ 3） )61()41()31()21( （ 4） )11()10()20()16( 分析：先把减法统一成加法，再按运算顺序进行计算。 8、 完成随堂练习和巩固练习 4。 小 结： 本节课学习了有理数的加减混合运算，可以把减法统一成加法，然后进行计算。 作 业： 课本 P58： 1， 2， 3。 教学后记： 学生本来对异 号两数相加及负数减一个正数，负数减一个负数，较容易做错，所以在这一节的混合运算中，学生掌握的不好，从作业中，存在着，减号直接变成了加号，加法变成了减法等一类问题，应及时找时间多练习。 第二章 第六节 有理数的混合运算第 2 课时（ P59P61） 教学目标 ： 1、巩固加减法混合运算的操作。 2、能根据具体问题，适当运用运算律化简运算。 教学重点： 应用加减法的运算律进行简便运算。 教学难点： 怎样应用加减法的运算律进行简便运算。 教学方法 ：利用游戏以及竞赛的方法训练有理数的加减法混合运算。 教 学用具 ：朴克牌一副。实物投影仪。常用教具。 教学过程： 一 课前练习 二 游戏 ：在 52 张纸牌上用红黑两种不同颜色的笔写下不同的数字，如果抽到黑色笔写的数字，那么加上该数字；如果抽到红色笔写的数字，那么就减去该数。 学习内容 教师活动 学生活动 作用 一 复习（卷子） 1、 有理数混合运算统一成加法； 2、 加法运算写成省略括号及前面加号的形式 二 巩固性学习； 游戏： 1、在 52 张让学生做卷子的课前练习进行巩固性的复习。发现问题及时解决。 做题目。 以做题目的形式开课，能让学生迅速安定下来，有利于课的开展。 26 纸牌上用红黑两种不同颜色的笔写下不同的数字，如果抽到黑色笔写的数字，那么加上该数字；如果抽到红色笔写的数字，那么就 减去该数。 2、比较每组所抽的 4张牌的计算结果，结果大的为胜者。 三 加减法运算律的运用学习。 例一 例二 的讲解。 给出错例，让学生来诊断。 教师讲清楚游戏的规则，并要求每个小组派一个代表上来抽 4张牌回去。 每组派一人上讲台写下小组的所的。要求写下式子与答案。 让学生做探索练习： 提醒学生：在运用加法交换律来交换加数的位置时，记得把前面的符号一起进行交换。可以给它起个名字“带号搬家”。 开展游戏。 发现： 1、 互为相反数的两数相加为 0。 2、 同分母的或易于通分的可以先相加。 3、 同号各数可以先相加。 4、 适当运用加法运算律。 学生观察，发现问题，并且改正。 增加学习的趣味性。 以游戏的形式进行学习，即提高兴趣，又活跃了课堂气氛。 通过练习、观察得到结论。学生的学习印象好。 通俗的语言让学生更容易记得这个知识点。 27 （ 1）41157127 =15741127 =15765=53（ 2） 38+（ -5） -62 =38+62-（ -5） =100+5 =105 巩固练习 ： （卷子） 要求学生认真观察，并点名要学生上讲台做小老师评讲。（叫学习一般的同学） 通过对错例的分析，学生对于“带号搬家”就会有了更进一步的理解。 小 结： 会运用运算律进行简便的运算。 作 业： 课本 P61 习题 2.8： 2 ， 3。 教学后记： 这是一节以活动课。学生的学习兴趣高。只是在游戏部分的时间难以控制，花费的时间较多，从而使得巩固练习的时间少了。而且用卡纸代替纸牌，效果可能更好。因为纸牌上的漂亮图案转移的部分学生的注意力 第二章 第七节 水位的变化 （ P62P63） 教学目标： 1、能综合运用有理数及其加法，减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数、学与现实生活的联系。 2、让学生体会到数学中估算的运用。 教学重点： 综合运用有理数及其加法，减法的有关知识 教学难点： 综合运用有理数及其加法，减法的有关知识 教学方法： 采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，用生活中的实例激发学生学习兴趣，利用计算机辅助教学。 教学用具： 多媒体电教平台 教学准备： 1、填空： （ 1）（ 23）（ 46） （ 2）（ 47） 5 （ 3） 98（ 27） （ 4） 0（32） （ 5）（52） 0 （ 6）（ 530）530 28 （ 7） 16 21 （ 8） 0 14 （ 9）（ 10.1） 0 （ 10） 0（ 100） （ 11） 18（ 34） （ 12） 42 15 （ 13）（ 243）（ 321） （ 14） 5 332 （ 15） 1 343 2、计算： （ 1） （ 232）（ 431） 621（ 341） （ 2） （ 3.4）（ 2.8） （ 0.2） 1 教学过程： 一、例题： 1. 明光中学初一（ 1）班学生的平均身高是 160 厘米。 （ 1） 下表给出了该班 6 名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表： 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高 159 154 165 身高与平均身高的差 -1 +2 0 +3 （ 2） 谁最高？谁最矮？ （ 3） 最高与最矮的学生身高相差多少？ 2下表是不明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的不位达到警戒水位） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 /米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。 （ 1） 本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ （ 2） 与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？ （ 3） 完成下面的本周水位记录表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录 /米 73 6 （ 4） 以警戒水位为 0 点，用折线图表示本周的水位情况。 29 二、 练习：课本 P63 随堂练习。 总 结： 1、加减法的综合运用 。 2、估算能 力的培养 作 业： 课本 P63 习题 2.9： 1， 2。 教学后记： 前面接触过关于股票一周内升跌的情况，所以关于例中的水位变化前三小题容易解答，对于加减混合运算也比较熟悉，但关于画折线统计图学生就有困难，比如，星期一水位变化是 0.20 米，星期二水位变化是 0.81 米，学生则在图上分别找到 0.20 及 0.81 的位置。对于练习中关于身高的则大部分学生做得较好。 第二章 第八节 有理数的乘法 第 1 课时 （ P64P67） 教学目标： 1、经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、 猜测、验证等能力。 2、会进行有理数的乘法运算。 教学重点： 1、经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。 2、会进行有理数的乘法运算。 教学难点： 探索归纳有理数的乘法法则。 教学方法： 观察、归纳、猜测、验证法。 教学用具： 电教平台、实物投影。 活动准备： （课件）两只各向东、西跑的小狗，每分钟跑 3 个单位长度， 2 分钟可跑到什么地方？ 教学过程： 1、 完成课前练习，评讲第 2 题 2、由课前练习中 知（ 3） 4= 12 议一议：一个因数减小 1 时，积怎样变化？ （ 3） 4= 12 然后猜一猜：（ 3）（ 1） = （ 3） 3= （ 3）（ 2） = （ 3） 2= （ 3）（ 3） = （ 3） 1= （ 3）（ 4） = （ 3） 0= （ 3）（ 5） = 30 3、完成探索练习，然后分组讨论：第一、二、三栏分别得出什么结 论，让学生用自己的语言描述。最后师生一起总结得出有理数乘 法法则：（板书） （ 1）两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 （ 2）一个数与 0 相乘，得 4、例题讲解：（ 1）（ 5）（ 7） （ 2）（ 4）（ +201） （ 3）（ 4）（41） （ 4）（ +6）（ +61） （ 5） 0（71） 注意： 1 符号的确定。 2 书写格式 5、完成巩固练习 1、 2 题。 6、由例题中（ 3）、（ 4）引出互为倒数的概念。 举例： 3 的倒数是 ， 5 的倒数是 ， 3443 与， 53是 的倒数 是23的倒数， 1 的倒数是 然后完成巩固练习 3、 4 题。 7、例题 2 计算下列各题： （ 1） )215(083)154( （ 2） )25.0(5)4( （ 3） )2()65()53( 让学 生尝试练习，后评讲。然后让学生观察负因数的个数与积的符号的关系，再分组讨论，小组内交流：几个有理数相乘，因数都不为 0时，积的符号怎样确定？有一个因数为 0 时，积是多少？ 得结论： （ 1） 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数 确定：有奇数个负因数时，积为负；有偶数个负因数时，积为正。 （ 2）有一个因数为 0 时，积是多少？ 8、完成巩固练习第 5 题，强调应先确定积的符号，再把绝对值相乘。 说明：优生可完成课外扩展。 小 结： 本节课我们学习了有理数的乘法法则，互为倒数的概念 ，以及几个 不为 0 的因数相乘时符号的确定。 作 业： 课本 P66 1、 2。 教学后记： 通过探索练习，学生基本上能讨论，总结出有理数乘法法则，学生对乘法运算比加减运算熟悉，学生也容易懂到有理数乘法法则，两数相乘都做得较好，但几个有理数相乘时，有部分同学不会判断负因数的个数的奇偶性， 31 从而把结果的符号确定错。 第二章 第八节 有理数的乘法 第 2 课时 (P67P68) 教学目标： 1 经历探索有理数的乘法运算过程，发展观察归纳等能力； 2 熟练进行有理数的乘法运算，能用乘法运算律简化运算。 教学重点： 用乘法运算律简化运算。 教学难点： 熟练运用乘法运算律简化运算。 教学方法： 探索练习，总结归纳。 教学工具： 实物投影。 活动准备： 1 填空： （ 1） 3 的倒数是 （ 2） 7 的倒数是 （ 3） 54的倒数是 （ 4） 811的倒数是 （ 5） 1 的倒数是 （ 6） 109与9102 计算： （ 1） （45） 0 （ 2） 0.5（ 9） （ 3） （ 3）（61） （ 4） （ 3）（ 2）（ 7） （ 5） （ 0.5）2154（625） （ 6） （310） 1.6（ 2）（ 6） （ 7） （41）（ 4）（21）（138） 教学过程： 1 探索练习： （ 8） 6 6（ 8） （32）（109） （109）（32） （ 4）（ 8） 5 （ 4） （ 8） 5 21（65） （ 12） 21 （65）（ 12） 5 （ 2）（52） 5（ 2） 5（52） 3 （ 8） +（32） = 3（ 8） 3（32） 32 从上面的计算中，你发现了什么？ 2 例： （ 1） （4383）（ 24） （ 2） （ 13）（95）2673 巩固练习： （ 1） （65）（156） （ 2） （ 12）（34） （ 3） （ 0.75）（ 8） （ 4） 12（3241） （ 5） 20（21103） （ 6） （ 0.2532）（ 36） （ 7） 0.125（ 7） 8 （ 8） （ 3）54211（ 9） 8（ 9） （181） （ 10） 1000（ 4）（ 11） 0.001 （ 11） （4114171）（ 28） 小 结： 能熟练运用乘法运算律简化运算。 作 业： 课本 P68 习题 2.11 1。 教学后记： 通过练习，探索，讨论，学生发现乘法的运算律在有理数乘法中依然存在，并能有字母表示出乘法的交换律、结合侓、分配律，学生做题时，喜欢从左到右算起，不习惯用简便方法计算，对 0.25、 0.75、 0.125 学生还不能熟悉地分别看作41、43、81。 第二章 第九节 有理数的除法 （ P69P71） 教学目标： 1、理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。 2、会求有理数的倒数。 教学重点： 正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数 33 教学难点 ： 如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数 教学用具： 常规教学用具 教学准备： 计算： 1. )98(41 2. )103()65( 3. 25)1542( 4. )711(15)87( 5. 30)151109( 6. 60)1252151( 通过做题让学生回忆乘法的法则。 教学过程： 一、探索练习： )3(6 6)18( 比较下列各组数的计算结果 7)2( 7)14( ）（与 251)52(1 )9(3 )9()27( ）（与 3100 . 8)103(8.0 )51()25( )51(5 ）（与 60)41()601()41( )2(0 )2(0 结论： 观察上表中商的符号及其绝对值与被除数与除数的关系，你可以得到什么结论？ 两个有理数相除，同号得，异号得，并把绝对值 0 除以任何非 0 的数都得 通过让学生自己动手得出有理数相除的方法。 二、例 1： )3()15()1( )41()12()2( 25.0)75.0()3( )100()121()12()4( 三、练习： (1) 13)91( (2). )14()56( (3) )32()6( (4) )524()942( (5) )13(0 (6) )21(0 在练习注意学生的反馈情况，并评讲其中学生出现的较多错误的地方，化除为乘的过程中应注意的问题 。（除数应该变为它的倒数） 四、补充例题： 34 （ 1） )43(875.3 （ 2） )511()4(6 （ 3） )83()34()51( （ 4）_218 （ 5） _01.0 02.0 小 结： 有理数减法法则。 作 业： 课本 P71： 2， 4， 5。 提高题： 1若 0_0,0baba 则若 0_0,0baba 则2若 0_0,0baba 则若 0_ _0,0 abba 则 教学后记： 本节课是运用小学所学的知识来解决新产生的问题，是以旧带新的一堂课。学生的掌握还是可以的。大部分同学都是在还没有学习负数的倒数前就已经用上了“除以一个数等于乘以这个数的倒数”这一结论。 第二章 第十节有理数的乘方 (P72 P74) 教学目标： （ 1）在现实背景中，理解有理数的乘方的意义。 （ 2）能进行有理数的乘方运算； （ 3）通过 实例感受当底数大于 1时，乘方的结果增长得很快。 教学重点： 乘方的意义及运算。 教学难点： 乘方的运算。 教学方法： 探索练习，归纳总结。 教学用具： 常用教具及课件 活动准备： 简单乘法计算 教学过程： （一） 引入 以细胞分裂为场景，引入有理数的乘方，让学生体会细胞分裂的速度非常的快。 问题：某种细胞每过 30 分便有一个分裂成 2 个，经过 5 小时，这种细胞由一个可以分裂成多少个？ 引导学生思考：分裂的次数与 2的个数之间的关系？ 经过 30分，分裂一次可得 2个， 经过 1小时，分裂两次可 得 2 2个； 35 经过 1.5小时，分裂三次可得 2 2 2个； 经过 5小时要分裂 10次，可得 210 2222 个 =1024（个） 为了简便，可将 210 2222 个 记作 102 ，一般地， n个相同的因数 a相乘，记作 na ，即 an aaaa 个 = na 从此，引出乘方、底数、指数、幂的概念。并做相应的练习 (课件展示 ) （二） 乘方的意义 102 表示 _个 _相乘 ; 24 表示 _个 _相乘 ; 53 表示 _个 _相乘 ; 53 与 3 5有没有区别？如有，是什么区别？ （三） 例题讲解 （课件 展示） 讲解时要注意的是书写格式，初学者要先把乘方转化为乘法的计算，再得到结果；还有负数与负数之间的乘法一定要用括号把负数括起来，可以用点来代替乘号。 讲解例一，让学生自己独立完成例二，并观察其中的规律，与同伴交流。 凡是有发现的都要给以鼓励，以适当的问题来达到引导的目的： （ 1） 以符号来分类，第一小题的底数是什么数？第二小题呢？ 第一小题的幂都是什么数？第二小题呢？第二小题中的幂有正有负，那么什么情况下是得到正数，什么时候得到负数？ （ 2） 观察得数即幂的大小情况，底数为 10 时，指数越大，幂有 什么样的变化？底数为 -10时呢？ 教师引导学生发现： （ 1） 正数与负数的特点；明确正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数幂是负数，负数 的偶数幂是正数。 （ 2） 底数为 10的幂的特点，扩展为底数大于 1的数的幂的特点。 （ 3） 给出例子 24 34 4 54 250 250 250 250 总结出底数大于 1的数的幂的特点：指数越大，幂越大。 36 （四） 应用 1 米长的小棒，第一次截去一半，第 2 次截去剩下的一半，如此截下去，第 7次后剩下的小棒有多长？ 第一次后，剩下 ： 121米 第二次后，剩下 ：（ 121）21米 第三次后，剩下 ：（ 12121）21米 第七次后，剩下 ： 12121米 - 有几个21呢？ 解答过程：（略） 小 结： （ 1） 乘方的概念； （ 2）乘方的意义，主要是与乘方分开； （ 3）乘方的 一些简单特点； 作 业： 课本 P74习题 EX 1 、 2 教学后记： 学生对有理数的乘方的意义理解得不透彻，对于 53、（ 3） 4、 （ 8） 3 的指数、底数、幂都比较清楚，也能准确计算。但对于 （ 2） 3 与 23 的意义会搞混，也认为 23 得底数是 2。对于 22 的结果说成是 4，象这一类的问题有待多讲多练。 第二章 第十节有理数的乘方 (P75 P76) 教学目的： 使学生理解指数是正整数的乘方的意义，并能正确进行有理数的乘方运算 教学重点： 乘方的意义 教学难点： 正确理解乘方、底数、指数的概念并 合理运算 教学过程 一、复习提问 1乘方的定义及意义 这种求 n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在 an中，相同因数 a叫做底数，相同因数的个数 n叫做指数， an读作 a的 n次方 an看作是 a的 n次方的结果时，也可读作 a的 n次幂 37 如： (-2)5，底数是 -2，指数是 5，读作 -2的五次方或 -2的五次幂 一般地说，指数是几，就叫做底数的几次方或几次幂 说明： (1)乘方是一种运算，是已知底数、指数求幂的运算如 (-2)5=-32是已知底数为 -2，指数为 5，求得幂是 -32 an本身既是 结果也是运算符号同加、减、乘、除运算一样，乘方运算可认为是第五种运算见下表： (3)当 n是 2时，可读作平方；当 n是 3时，可读作立方如： 52