高考物理大二轮总复习与增分策略 专题七 功 功率与动能定理课件.ppt

专题七功功率与动能定理 考点基础自清 考点互动探究 内容索引 考点基础自清 一 功1 做功的两个要素 1 作用在物体上的 2 物体在上发生的位移 2 功的物理意义功是的量度 3 公式w 1 是力与之间的夹角 l为物体对地的位移 2 该公式只适用于做功 力 答案 力的方向 能量转化 flcos 位移方向 恒力 答案 4 功的正负 1 当0 0 力对物体做 2 当 时 w 0 力对物体做 或者说物体克服这个力做了功 3 当 时 w 0 力对物体 二 功率1 物理意义 描述力对物体做功的 2 公式 1 p p为时间t内的 正功 不做功 负功 快慢 物体做功的快慢 答案 2 p fv v为平均速度 则p为 v为瞬时速度 则p为 3 对公式p fv的几点认识 1 公式p fv适用于力f的方向与速度v的方向的情况 2 功率是标量 只有大小 没有方向 只有正值 没有负值 3 当力f和速度v不在同一直线上时 可以将力f分解或者将速度v分解 4 额定功率 机械时的最大功率 5 实际功率 机械时的功率 要求不能大于功率 平均功率 瞬时功率 在一条直线上 正常工作 实际工作 额定 答案 三 动能1 定义 物体由于而具有的能 2 公式 ek 3 物理意义 动能是状态量 是 选填 矢量 或 标量 只有正值 动能与速度方向 4 单位 1j 1n m 1kg m2 s2 5 动能的相对性 由于速度具有 所以动能也具有相对性 6 动能的变化 物体与初动能之差 即 ek mv22 mv12 运动 标量 无关 焦耳 相对性 末动能 答案 四 动能定理1 内容 在一个过程中合外力对物体所做的功 等于物体在这个过程中 2 表达式 1 w 2 w 3 w 3 物理意义 做的功是物体动能变化的量度 动能的变化 ek ek2 ek1 合外力 答案 4 适用条件 1 动能定理既适用于直线运动 也适用于 2 动能定理既适用于恒力做功 也适用于 3 力可以是各种性质的力 既可以同时作用 也可以 曲线运动 变力做功 不同时作用 1 如图1所示 两个互相垂直的力f1与f2作用在同一物体上 使物体通过一段位移的过程中 力f1对物体做功4j 力f2对物体做功3j 则力f1与f2的合力对物体做功为 a 7jb 1jc 5jd 3 5j 解析 1 2 3 4 5 解析力f1与f2的合力做的功等于f1与f2做功的代数和 即w合 w1 w2 4 3 j 7j 学考通关练 图1 2 2016 嘉兴市期末测试 坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m 如图2所示在与水平面成 角的恒定拉力f作用下 沿水平地面向右移动了一段距离l 已知雪橇与地面间的动摩擦因数为 雪橇受到的 a 支持力做功为mglb 重力做功为mglc 拉力做功为flcos d 滑动摩擦力做功为 mgl 1 2 3 4 5 图2 解析 解析支持力和重力与位移垂直 不做功 选项a b错误 拉力和摩擦力分别做功为wf flcos wf mg fsin l 选项c正确 d错误 3 一汽车在水平公路上行驶 设汽车在行驶过程中所受阻力不变 汽车的发动机始终以额定功率输出 关于牵引力和汽车速度的下列说法中正确的是 a 汽车加速行驶时 牵引力不变 速度增大b 汽车加速行驶时 牵引力增大 速度增大c 汽车加速行驶时 牵引力减小 速度增大d 当牵引力等于阻力时 汽车将停止运动 解析 1 2 3 4 5 解析汽车的发动机输出功率恒定 即p一定 则由公式p fv可得 v增大 f减小 但由于合外力方向与汽车运动方向一致 因此汽车速度仍在增大 a b错误 c正确 当汽车受到的牵引力和阻力相等时 汽车速度达到最大值 而后进行匀速运动 d错误 1 2 3 4 5 4 2016 舟山市模拟 下列关于动能的说法 正确的是 a 运动物体所具有的能就是动能b 物体做匀变速运动 某一时刻速度为v1 则物体在全过程中的动能都是mv12c 做匀速圆周运动的物体其速度改变而动能不变d 物体在外力f作用下做加速运动 当力f逐渐减小时 其动能也逐渐减小 1 2 3 4 5 解析 解析运动的物体除具有动能以外 还可能具有其他形式的能 a选项错误 动能是状态量 当速度v的大小变化时 动能就发生变化 b选项错误 由于匀速圆周运动中 物体的速度大小不变 因此物体的动能不变 c选项正确 当物体做加速度逐渐减小的加速运动时 物体的动能仍在变大 d选项错误 故选c 1 2 3 4 5 5 有一质量为m的木块 从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点 如图3所示 如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变 则以下叙述正确的是 a 木块所受的合外力为零b 因木块所受的力都不对其做功 所以合外力做的功为零c 重力和摩擦力的合力做的功为零d 重力和摩擦力的合力为零 1 2 3 4 5 图3 解析 返回 解析木块做曲线运动 速度方向变化 加速度不为零 故合外力不为零 a错 速率不变 动能不变 由动能定理知 合外力做的功为零 而支持力始终不做功 重力做正功 所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零 但重力和摩擦力的合力不为零 c对 b d错 返回 1 2 3 4 5 考点互动探究 1 功的计算方法 1 恒力做功 其中l是相对地的位移 2 变力做功 当变力的功率p一定时 可用w pt求功 如机车恒定功率启动时 将变力做功转化为恒力做功 当力的大小不变 而方向始终与运动方向相同或相反时 这类力的功等于力和路程 不是位移 的乘积 如滑动摩擦力做功 空气阻力做功等 3 总功的计算 先求物体所受的合外力 再求合外力的功 先求每个力做的功 再求各功的代数和 2 功率的计算方法 例1 多选 一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上 从t 0时刻开始 受到水平外力f作用 如图4所示 下列判断正确的是 图4 a 0 2s内外力的平均功率是4wb 第2s内外力所做的功是4jc 第2s末外力的瞬时功率最大d 第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9 4 解析 解析 第1s末外力的瞬时功率p1 f1v1 3 3w 9w 第2s末外力的瞬时功率p2 f2v2 1 4w 4w 故p1 p2 9 4 选项c错误 选项d正确 规律总结 求解功率时应注意的 三个 问题 1 首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率 2 平均功率与一段时间 或过程 相对应 计算时应明确是哪个力在哪段时间 或过程 内做功的平均功率 3 瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻 或状态 的功率 解析 1 2015 浙江10月选考 12 快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正比 即ff kv2 若油箱中有20l燃油 当快艇以10m s匀速行驶时 还能行驶40km 假设快艇发动机的效率保持不变 则快艇以20m s匀速行驶时 还能行驶 a 80kmb 40kmc 10kmd 5km 解析20l燃油可用于克服阻力做功一定 即ffs kv2s一定 s与v2成反比 当速度增加为原来的2倍时 路程应为原来的 c对 1 2 3 变式题组 解析 2 质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上 现用一水平拉力使物体从静止开始运动 其运动的v t图象如图5所示 下列关于物体运动过程 分析正确的是 图5 1 2 3 a 0 t1时间内拉力逐渐减小b 0 t1时间内拉力对物体做负功c 在t1 t2时间内拉力的功率为零d 在t1 t2时间内合外力做功为mv2 解析由运动的v t图象可知 物体运动的加速度越来越小 水平拉力越来越小 所以0 t1时间内拉力逐渐减小 选项a正确 由于拉力与运动方向相同 所以0 t1时间内拉力对物体做正功 选项b错误 由p fv可知 在t1 t2时间内拉力等于摩擦力 速度不为零 所以拉力的功率不为零 选项c错误 由于在t1 t2时间内物体速度不变 合外力做功为零 选项d错误 1 2 3 3 一个质量为m的小球做自由落体运动 那么 在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率p分别为 t秒末小球未着地 1 2 3 解析 解析前t秒内重力做功的平均功率 1 2 3 t秒末重力做功的瞬时功率p fv mg gt mg2t 故c正确 1 应用动能定理解题的步骤 2 注意事项 1 动能定理往往用于单个物体的运动过程 由于不涉及加速度及时间 比动力学研究方法要简便 2 动能定理表达式是一个标量式 不能某个方向上应用动能定理 3 当物体的运动包含多个不同过程时 可分段应用动能定理求解 当所求解的问题不涉及中间的速度时 也可以全过程应用动能定理求解 4 应用动能定理时 必须明确各力做功的正 负 当一个力做负功时 可设物体克服该力做功为w 将该力做功表示为 w 也可以直接用字母w表示该力做功 使其字母本身含有负号 例2 2015 浙江10月选考 20 如图6所示是公路上的 避险车道 车道表面是粗糙的碎石 其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险 质量m 2 0 103kg的汽车沿下坡行驶 当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力 此时速度表示数v1 36km h 汽车继续沿下坡匀加速直行l 350m 下降高度h 50m时到达 避险车道 此时速度表示数v2 72km h g 10m s2 1 求从发现刹车失灵至到达 避险车道 这一过程汽车动能的变化量 图6 解析答案 答案3 0 105j 2 求汽车在下坡过程中所受的阻力 解析答案 答案2 0 103n 3 若 避险车道 与水平面间的夹角为17 汽车在 避险车道 受到的阻力是在下坡公路上的3倍 求汽车在 避险车道 上运动的最大位移 sin17 0 3 解析答案 答案33 3m 技巧点拨 动能定理的应用技巧1 应用动能定理解题 关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析 并画出物体运动过程的草图 借助草图理解物理过程和各量关系 2 明确研究对象的已知量和未知量 若求过程的初 末速度 首先确定各力做功及总功 然后列出方程 若求某力或某力的功 首先确定过程的初 末速度 然后列方程求解 4 多选 如图7所示 电梯质量为m 在它的水平地板上放置一质量为m的物体 电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动 当电梯的速度由v1增加到v2时 上升高度为h 则在这个过程中 下列说法或表达式正确的是 4 5 6 变式题组 图7 解析 4 5 6 解析电梯上升的过程中 对物体做功的有重力mg 支持力fn 这两个力的总功才等于物体动能的增量 故a b均错误 c正确 4 5 6 对电梯 无论有几个力对它做功 由动能定理可知 其合力的功一定等于其动能的增量 故d正确 解析 5 2016 温州市调研 如图8所示 一个弹簧左端固定于墙上 右端连接物块 物块质量为m 它与水平桌面间的动摩擦因数为 起初用手按住物块 弹簧的伸长量为x 然后放手 当弹簧的长度回到原长时 物块的速度为v0 则此过程中弹力所做的功为 4 5 6 图8 解析当弹簧恢复到原长时 物块对地的位移为x 根据动能定理有 w弹 mgx 0 得w弹 mgx 选项a正确 6 一架质量m 2 0 103kg的喷气式飞机在恒定牵引力作用下由静止开始滑跑 当位移为x 5 0 102m时 速度达到起飞速度v 60m s 在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的k倍 k 0 02 重力加速度g 10m s2 1 求刚起飞时飞机的动能 4 5 6 解析答案 得ek 3 6 106j 答案3 6 106j 4 5 6 2 求此过程中飞机受到的牵引力 解析答案 得f 7 6 103n 答案7 6 103n 4 5 6 3 当飞机在空中以v1 300m s速度水平匀速飞行时 发动机的输出功率p 1 5 106w 求此时飞机受到的阻力 解析答案 得ff 5 0 103n 答案5 0 103n 4 5 6 1 由于多过程问题的受力情况 运动情况比较复杂 从动力学的角度分析多过程问题往往比较复杂 但是 用动能定理分析问题 是从总体上把握其运动状态的变化 并不需要从细节上了解 因此 动能定理的优越性就明显地表现出来了 分析力的作用是看力做的功 也只需把所有的力做的功累加起来即可 2 运用动能定理解决问题时 有两种思路 一种是全过程列式 另一种是分段列式 3 全过程列式时 涉及重力 弹簧弹力 大小恒定的阻力或摩擦力做功时 要注意运用它们的功能特点 1 重力的功取决于物体的初 末位置 与路径无关 2 大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积 3 弹簧弹力做功与路径无关 例3 2015 浙江考试说明题型示例主观题 5 如图9所示 在竖直平面内固定一半径为2m 圆心角为120 的光滑圆弧轨道bec 其中点e是最低点 在b c两端平滑 对称地连接ab cd两段粗糙直轨道 直轨道上端a d与最低点e之间的高度差均为2 5m 现将质量为0 01kg的小物块由a点静止释放 物块与直轨道间的动摩擦因数均为0 25 g 10m s2 求 1 小物块从静止释放到第一次过e点时重力做的功 图9 解析答案 解析从a到e的过程 重力做功为 w1 mgh 0 01 10 2 5j 0 25j 答案0 25j 2 小物块第一次通过e点时的动能大小 解析答案 从a至e的过程中 根据动能定理 有 w1 mgcos60 s eke解得 eke 0 25j 0 0125j 0 23j 答案0 23j 3 小物块在e点时受到支持力的最小值 解析答案 联立 解得 fn mg m 2mg 2 0 01 10n 0 2n 答案0 2n 规律总结 应用动能定理求解多过程问题的基本思路1 弄清物体的运动由哪些过程组成 2 分析每个过程中物体的受力情况 3 各个力做功有何特点 对动能的变化有无影响 4 从总体上把握全过程 表达出总功 找出初 末状态的动能 5 对所研究的全过程运用动能定理列方程 7 在赛车场上 为了安全起见 车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏 当车碰撞围栏时起缓冲器作用 在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎 实际情景如图10所示 水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上 处于自然状态 开始赛车在a处且处于静止状态