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山东省德州市夏津实验中学七年级数学下册下册5.2.2 平行线的判定定理学案 (新版)北师大版一、预习指导(一)(1)平行线的判定公理的内容是什么?画图并用几何语言表示(2)还有哪些方法可以判定两直线平行?(3)请同学们利用直尺、三角尺画直线b,使它经过p点,且平行于直线a。请同学们思考这样的问题,与是什么位置关系的角?在三角板移动的过程中,与是否产生变化?:(二) 1. 同位角相等,两直线平行。(1)提出新问题:如果只有a、b两条直线,如何判断它们是否平行?如下演示: (2)进行观察比较,得出初步结论由刚才的演示发现:画平行线仍借助了第三条直线,但是要用与a、b都相交的第三线,根据“三线八角”的名称,在画平行线的过程中,实际上是保证了同位的两个角都是45或60,因此,得出“猜想”:如果同位角相等,那么两直线平行。2.内错角相等,两直线平行。例如,如图,直线a、b被直线l所截,如果1=2,那么ab。在图中,由于2=3,因此,如果1=3,那么就有1=2,于是可得ab。这就是说:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单地说,就是内错角相等,两直线平行。3. 同旁内角互补,两直线平行。例1 如图,直线a、b被直线l所截,已知1=115,2=115,直线a、b平行吗?为什么? 平行线的识别方法:1 同位角相等,两直线平行。2 内错角相等,两直线平行。3 同旁内角互补,两直线平行。 二 预习检测1如图1,直线ab、cd被直线ef所截(1)量得 , ,就可以判定 ,它的根据是什么?(2)量得 , ,就可以判定 ,它的根据是什么?2如图2, 是 的延长线,量得 (1)从 ,可以判定哪两条直线平行?它的根据是什么?(2)从 ,可以判定哪两条直线平行?它的根据是什么
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