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文档简介

浙江省义乌地区2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷 参考公式:二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列四条线段不成比例的是( )a. a=3,b=6,c=2,d=4 b. a=,b=8,c=5,d=15 c. a=,b=2,c=3,d= d. a=1,b=,c=,d= 2.已知点m (2,5 )在双曲线上,则下列各点一定在该双曲线上的是( )a.(5,2 ) b.(2,5 ) c.(2,-5 ) d.(-5,-2) 3.抛物线y=2(x1)23的对称轴是直线( ) a、 x=2 b、x=1 c、x=1 d、x=34.如右图,c是o上一点,o是圆心若aob=80,则acb的度数为( ) a800 b.1000 c.1600 d.400 5.收音机刻度盘的波长l和频率f分别是用米(m)和千赫兹(khz)为单位标刻的. 波长l和频率f满足关系式,这说明波长l越大,频率f就 ( ) a、越大 b、越小 c、不变 d、不能确定, 与l的取值范围有关6、o的弦ab的长为8cm,弦ab的弦心距为3 cm,则o的直径为( )a、4 cm b、5 cm c、8 cm d、10 cm7、在直角坐标系中,抛物线= 2x 2图像不动,如果把x轴向下平移一个单位,把y轴向右平移3个单位,则此时抛物线的解析式为( )a、y = 2(x +3)2+1 b、y = 2(x+1)23 c、y = 2(x3)2+1 d、y = 2(x 1)2+38、将直径为60cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的底面半径为 ( ) a、10cm b、30cm c、40cm d、300cm 9下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值,判断方程(为常数)的一个解的范围是( )6.176.186.196.20a. b. c. d.byxeoac110、如图,梯形aobc的顶点a,c在反比例函数图像上,点c的纵坐标为1,oabc,上底边oa在直线y = x上,下底边bc交x轴 于 点e(2,0),则四边形aoec的面积是 ( )a3 b c d二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)11请写出一个开口向上,且对称轴为直线的二次函数解析式 。opman第14题12、圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,那么这个圆锥的侧面积是 cm2 13、对于反比例函数,当时,x的取值范围为 . 14.如图,半径为5的p与y轴交于点m(0,4),n(0,10),函数的图像过点p,则 15. 如图,在坐标平面上,抛物线与y轴的交点是(0,5),且经过两个长、宽分别为4和2的相同的长方形的顶点,则这条抛物线对应的函数关系式是_。 16两个反比例函数在第一象限,第二象限如图所示,点p1、p2、p3p10在的图象上,它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1,3,6,10,15,21,过点p1、p2、p3p10分别做x轴的平行线,与的图象交点依次是q1 q2q10,则点q10的横坐标是 三、解答题(本题共8小题,第1719题每题6分,第20、21题每题8 分, 第22、23题每题10分,第24题12分,共66分. )17、如果函数是一个经过二、四象限的反比例函数,则求的值和反比例函数的解析式?oarh18、已知圆锥的底面半径为r2cm,高h=cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点a出发。在侧面上爬行一周又回到a点,求蚂蚁爬行的最短距离。19、如图以abc边ab为直径作o交bc于d,已知bd=dc,求证:abd是等腰三角形若:a=36,求 ad的度数。20.(8分)已知抛物线的部分图象如图所示.(1)求b、c的值; (2)分别求出抛物线的对称轴和y的最大值;(3)直接写出当时,x的取值范围.21.(8分)如图,直角三角形abc中,c=90,a=30,点0在斜边ab上,半径为2的o过点b,且切ac边于点d,交bc边于点e,求:(1)弧de的长;(2)由线段cd,ce及弧de围成的阴影部分的面积。22.某企业信息部进行市场调研发现:信息一:如果单独投资a种产品,所获利润ya(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:x(万元)122.535ya(万元)0.40.811.22信息二:如果单独投资b种产品,则所获利润yb(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:ybax2+bx,且投资2万元时获利润2.8万元,当投资5万元时,可获利润4万元(1)求出yb与x的函数关系式(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示ya与x之间的关系,并求出ya与x的函数关系式(3)如果企业同时对a、b两种产品共投资10万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?23、如图,直线与反比例函数的图象交于a,b两点(1)求、的值?(2)直接写出时x的取值范围?(3)如图,等腰梯形obcd中,bc/od,ob=cd,od边在x轴上,过点c作ceod于点e,ce和反比例函数的图象交于点p,当梯形obcd的面积为12时,请判断pc和pe的大小关系,并说明理由 24、已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形oabc的边oa在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,oa=2,oc=3,过原点o作aoc的平分线交ab于点d, 连结dc,过点d作 dedc,交oa于点e。(1)求过点e、d、c的抛物线的解析式;(2)将edc绕点d按顺时针方向旋转后,角的一边与y轴的正半轴交于点f,另一边与 线段oc交于点g。如果df与(1)中的抛物线交于另一点m,点m的横坐标为,那么ef=2go是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;(3)对于(2)中的点g,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点q,使得直线gq与ab的交点p与点c、g构成的pcg是等腰三角形?若存在,请求出点q的坐标;若不存在,请说明理由。ebyxcoda答题卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 题号12345678910答案二填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) 11 12. 13. 14. 15. 16. 三.解答题(本题有8小题,共66分)17(本题6分)18(本题6分)oarh19.(本题6分)(1)(2)20(本题8分) (1)(2)(3)21. (本题8分) (1)(2)22.(本题10分)(1)(2)(3)23(本题10分)(1)(2)(3)ebyxcoda24(本题12分) (1)(2)(3)参考答案一选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 题号12345678910答案ccbdbdaacd二填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) 11 答案不唯一 12. 15; 13. 14. 28 . 15. 16 . -110.三.解答题(本题有8小题,共66分)17(本题6分)(1)m=2 ,y=(2)-4x0或x218(本题6分)蚂蚁爬行的最短距离为8cm19证明:(1)连结ad ab是直径 所以 adb=rt, bd=cd 所以abd是等腰三角形.(2)b=c=(180-a)2=72 所以 ad=144 20.(本小题满分6分)(1)c=-3,b=2 (各1分)2分;(2)y=-x2-2x+3的对称轴为x=-1,1分,最大值为41分(3)x1,或x-3 (各1分) 2分.21.(8分)(1)连oe,od,可求得od=2,oa=4,ab=6,bc=3 ,ac=3,ad=2,cd=2分 1=2=3=b=600 1分 be=ob=2,ce=11分 de弧长为,2分(2)由线段cd,ce及弧de围成的阴影部分的面积为。2分22. (10分) (1)yb=-0.2x21.8x 3分 (2)ya=0.4x 3分 (3)若10万元,投资a产品可获最大利润ya=0.4x=4(万元),1分 若10万元,都投资b产品可最大获利润yb=-0.2x21.8x=-0.2(x-4.5)2(万元)1分若10万元,同时投资a、b产品可获最大利润yb+a=-0.2(x-5.5)2(万元)1分 最佳方案为:投资b产品4.5万元,可获最大利(万元); 同时投资a、b产品5.5万元,可获最大利万元, 这样可获最大利润(=10.1)万元。1分(注:其他

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