中考数学：2006年中考试题分类汇编-圆(4).doc

2006年中考试题分类汇编-圆126（2006定西市）如图是两个半圆，点为大半圆的圆心，是大半圆的弦关与小半圆相切，且问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由解法1：能（或能求出阴影部分的面积） 设大圆与小圆的半径分别为， 作辅助线如图所示（作对）， 可得， 解法2：能（或能求出阴影部分的面积） 设大圆与小圆的半径分别为 平移小半圆使它的圆心与大半圆的圆心重合（如图） 作于，则， ， 127.如图，以为直径的半圆上有一点，过点作半圆的切线交的延长线于点 （1）求证：(第20题图)（2）过点作的平行线分别交、 于、两点，若 ，求 的长.（1）证明：为直径 为半圆的切线 （2分）又 （2）连接， 在中，设，则有： 的长128. （2006资阳市）如图6，已知AB是O的直径，AB=2，BAC=30，点C在O上，过点C与O相切的直线交AB的延长线于点D，求线段BD的长 .19. 连结OC. OA=OC， OCA=A=30 ， COD=A+OCA=60 . CD切O于C，OCD=90 ， D=90-60=30 . 直径AB=2，O的半径OC=OB=1. 在 RtOCD中，30角所对的边OC等于斜边OD的一半， OD=2CO=2. 又 OB=1， BD=OD-OB=1. 129. （2006芜湖市） 在一次科学探究实验中，小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠，并围成圆锥形。（1） 取一漏斗，上部的圆锥形内壁（忽略漏斗管口处）的母线OB长为6cm，开口圆的直径为6cm。当滤纸片重叠部分三层，且每层为圆时，滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中，能否紧贴此漏斗的内壁（忽略漏斗管口处），请你用所学的数学知识说明；（2） 假设有一特殊规格的漏斗，其母线长为6cm，开口圆的直径为7.2cm，现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形，放入此漏斗中，且能紧贴漏斗内壁。问重叠部分每层的面积为多少？130. （2006芜湖市） 如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，以长为半径作M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延长交M于P点，连结PC交x轴于E。（1）求出CP所在直线的解析式；（3） 连结AC，求ACP的面积。131. （2006芜湖市） 一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与C D是水平的，BC与水平面的夹角为600，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，请你作出该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度。132（2006宿迁市）如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30（1）求APB的度数；（2）当OA3时，求AP的长解：（1）方法一：在ABO中，OAOB，OAB30AOB180230120 PA、PB是O的切线OAPA，OBPB即OAPOBP90 在四边形OAPB中，APB360120909060 方法二：PA、PB是O的切线 PAPB，OAPA OAB30， OAPA BAP903060 ABP是等边三角形 APB60 （2）方法一：如图，连结OP PA、PB是O的切线PO平分APB，即APOAPB30 又在RtOAP中，OA3， APO30D图图AP3 方法二：如图，作ODAB交AB于点D 在OAB中，OAOB，ADAB 在RtAOD中，OA3，OAD30ADOAcos30 ，AP AB133（2006宿迁市）设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d（1）如图，当ra时，根据d与a、r之间关系，将O与正方形的公共点个数填入下表：d、a、r之间关系公共点的个数dar（第27题图）darardardardar所以，当ra时，O与正方形的公共点的个数可能有个；（2）如图，当ra时，根据d与a、r之间关系，将O与正方形的公共点个数填入下表：d、a、r之间关系（第27题图）公共点的个数dardaradarda所以，当ra时，O与正方形的公共点个数可能有个；（3）如图，当O与正方形有5个公共点时，试说明ra；（第27题图）（4）就ra的情形，请你仿照“当时，O与正方形的公共点个数可能有 个”的形式，至少给出一个关于“O与正方形的公共点个数”的正确结论 图（1）d、a、r之间关系公共点的个数dar0dar1ardar2dar1dar0 所以，当ra时，O与正方形的公共点的个数可能有0、1、2个； 图（2）d、a、r之间关系公共点的个数dar0dar1adar2da4 所以，当ra时，O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、4个； （3）方法一：如图所示，连结OC则OEOCr ，OFEFOE2ar BCDFE 在RtOCF中，由勾股定理得： OF2FC2OC2即（2ar）2a2r2 4a24arr2a2r2 5a24ar5a4r r a 方法二：如图，连结BD、OE、BE、DE 四边形BCMN为正方形CMN90BNEBD为O的直径，BED90MDBENDEM 90CBENEBN90DEMEBNBNEEMD DMa 由OE是梯形BDMN的中位线得OE（BNMD）a （4）当ar时，O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、4、6、7、8个；当ra时，O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、5、8个；当时，O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、3、4、6、8个；当时，O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、3、4个；当时，O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、3、4个图12AEOHBDGC134（2006贺州市）如图12，是O 的内接三角形，直径，交于，的延长线相交于（1）求证：；（2）若，试求O的半径； （3）当是什么类型的弧时，的外心在的外部、内部、一边上？（只写结论，不用证明）（1）证明：连结 ， ， 又， （2）解：连结，则 ， ， ，即的半径为2 （3）解：当是劣弧时，的外心在的外部 当是半圆时，的外心在的边上 当是优弧时，的外心在的内部 135（2006南宁市）如图10，在中，是边上的一点，与分别平分和（1）判断是什么三角形，证明你的结论；（2）比较与的大小；图10（3）画出以为直径的，交于点，连结与交于点，若，求证，并求的值解：（1）OBCPDEFA图10 又，分别平分， 为直角三角形 （只判断为直角三角形给1分）（2） 同理证得 （3）解法一：，是直径， 解法二：，是直径， 过点作于，为直径 136（2006永州市）如图O的内接中，外角的角平分ABHFDO/PC线与O相交于D点，垂足为，垂足为问：（1）与是否相等？为什么？（2）图中有哪几组相等的线段？（3）当满足什么条件时，为什么？（1）答：相等 因为为的角平分线（已知），（2） （3）且时，因为为直角，所以为直角，为的角平分线，所以137（2006永州市）如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的直径交小圆于两点，大圆的弦切小圆于点，过点作直线，垂足为，交大圆于两点（1）试判断线段与的大小关系，并说明理由（2）求证：ABCDEONHMF（3）若是方程的两根（），求图中阴影部分图形的周长（1）相等 连结，则，故（2）由，得，又由，得（3）解方程得：，在中，在中，弧长，阴影部分周长138（2006玉林市、防城港市）图13如图13，已知是的直径，弦于，是上的一点，且，延长交于，连结（1）试判断的形状（按边分类），并证明你的结论；（2）若的半径为，求之值（1）解：是等腰三角形证明如下：，是