浙江省台州市黄岩区头陀镇八年级数学 12.1.1轴对称学案2（无答案） 浙教版.doc_第1页
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新课12.1.2轴对称（2）一、探索新知（预习课本p31-33）qr（一）轴对称的性质1、如图14.14，abc和abc关于直线mn对称，点a、b、c分别是点a、b、c的对称点，线段aa、bb、cc与直线mn有什么关系？（1）设aa交对称轴mn于点p，将abc和abc沿mn折叠后，点a与a重合吗？于是有pa ，mpa 度（2）对于其他的对应点，如点b、b，c、c也有类似的情况吗？pb ，mqb 度pc ，mrc 度（3）那么mn与线段aa，bb，cc的连线有什么关系呢？ 2、垂直平分线的定义：经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 .类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对 所连线段的 .4、练习：教材p32图12.15 （二）线段垂直平分线的性质1、探究一：教材p32，p1a p1bp2a p2bp3a p3b3、接下来我们来证明一下，如图12.1-7，直线lab,垂足是c，ac=cb,点p在l上，求证pa=pb 证明：lab 2、归纳，线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的 与这条线段 的距离 符号语言：点p在线段ab的垂直平分线上pa=pb pca= = 度 在pac和pbc中 = = = （ ）12.1-7 pa=pb反过来，如果pa=pb，那么点p是否一定在线段ab的垂直平分线上呢？4、探究二：如图，pa=pb，取线段中点，连接，与有怎样的位置关系？ 证明：是中点 = 在pac和pbc中 = = = （ ）pca= = 度 pcab 即pc是线段ab的垂直平分线2、归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上符号语言 pa=pb点p在线段ab的垂直平分线上从上面两个结论可以看出：在线段ab垂直平分线l上的点与点a，b的距离相等；反过来，与两点a，b的距离相等的点都在l上，所以直线l可以看成与两点a，b的距离相等的所有点的集合。（三）例题讲解如图，在rtabc中，c=900，de是ab的垂直平分线，交bc与点e，连接ae，cae：bae =1:2 ，求b的度数。cebda 解：de是ab的垂直平分线 ae= ad= 在dae和dbe中 = = = （ ） b=bae cae：bae =1:2 设cae=x0，则b=bae = c=900 x0+2x0+2x0 =900 x0= b=2x0= 【课堂小结】：【当堂训练】：1、如下图，adbc，bd=dc，点c在ae的垂直平分线上，ab、ac、ce的长度有什么关系？ab+bd与de有什么关系？2、如下图，ab=a
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