浙江省台州市黄岩区头陀镇八年级数学 12.1.1轴对称学案2(无答案) 浙教版.doc_第1页
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文档简介

新课12.1.2轴对称(2)一、探索新知(预习课本p31-33)qr(一)轴对称的性质1、如图14.14,abc和abc关于直线mn对称,点a、b、c分别是点a、b、c的对称点,线段aa、bb、cc与直线mn有什么关系?(1)设aa交对称轴mn于点p,将abc和abc沿mn折叠后,点a与a重合吗?于是有pa ,mpa 度(2)对于其他的对应点,如点b、b,c、c也有类似的情况吗?pb ,mqb 度pc ,mrc 度(3)那么mn与线段aa,bb,cc的连线有什么关系呢? 2、垂直平分线的定义:经过线段 并且 这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线3、轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么 是任何一对对应点所连线段的 .类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对 所连线段的 .4、练习:教材p32图12.15 (二)线段垂直平分线的性质1、探究一:教材p32,p1a p1bp2a p2bp3a p3b3、接下来我们来证明一下,如图12.1-7,直线lab,垂足是c,ac=cb,点p在l上,求证pa=pb 证明:lab 2、归纳,线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的 与这条线段 的距离 符号语言:点p在线段ab的垂直平分线上pa=pb pca= = 度 在pac和pbc中 = = = ( )12.1-7 pa=pb反过来,如果pa=pb,那么点p是否一定在线段ab的垂直平分线上呢?4、探究二:如图,pa=pb,取线段中点,连接,与有怎样的位置关系? 证明:是中点 = 在pac和pbc中 = = = ( )pca= = 度 pcab 即pc是线段ab的垂直平分线2、归纳:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的 上符号语言 pa=pb点p在线段ab的垂直平分线上从上面两个结论可以看出:在线段ab垂直平分线l上的点与点a,b的距离相等;反过来,与两点a,b的距离相等的点都在l上,所以直线l可以看成与两点a,b的距离相等的所有点的集合。(三)例题讲解如图,在rtabc中,c=900,de是ab的垂直平分线,交bc与点e,连接ae,cae:bae =1:2 ,求b的度数。cebda 解:de是ab的垂直平分线 ae= ad= 在dae和dbe中 = = = ( ) b=bae cae:bae =1:2 设cae=x0,则b=bae = c=900 x0+2x0+2x0 =900 x0= b=2x0= 【课堂小结】:【当堂训练】:1、如下图,adbc,bd=dc,点c在ae的垂直平分线上,ab、ac、ce的长度有什么关系?ab+bd与de有什么关系?2、如下图,ab=a

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