二次函数图像与系数的关系.docx

二次函数系数与图象的关系教学设计一 教材分析二次函数系数与图象的关系是人教版数学九年级上册的教学内容。它是学生在掌握二次函数的图象及有关性质，了解二次函数与一元二次方程的关系的基础上进行学习的。二次函数y=ax2+bx+c中,a,b,c 的符号与其图象特征之间有几个简单有用的结论，反映了二次函数解析式的系数与其图象特征的本质联系，是数形结合解决二次函数问题的出发点，属于核心知识内容。这节课对二次函数的系数与图象的关系进行归纳总结，要求学生能够掌握并进行实际应用。二 学情分析知识体系：学生已经掌握二次函数的图象及有关性质，了解二次函数与一元二次方程的关系一次函数的图象以及性质，初步具备数形结合的能力；情感体系：九年级学生知识储备充足，勇于探索，渴望交流，爱发表见解，希望获得老师的表扬，有小组合作的学习经验。三 教学目标（1）能由抛物线的图象确定系数a,b,c,等符号及有关a,b,c的代数式的符号；（2）能由a,b,c,的符号确定抛物线的图象在坐标系中的大 致位置；（3）通过学生展示探究所得，培养学生的逻辑思维能力；在结合图象分析的过程中，渗透数形结合思想。四 教学重难点教学重点：（1）能由抛物线的图象确定系数a,b,c,等符号及有关a,b,c的代数式的符号；（2）能由a,b,c,的符号确定抛物线的图象在坐标系中的大 致位置；教学难点：渗透数形结合思想五 教学过程：一 了解本课学习目标：教师出示课题：读懂图 解题易二次函数系数与图象的关系（目的：知道本节课的学习内容，了解本节课要用数形结合的思想去解决问题）自读学习目标：（1）能由抛物线的图象确定系数a,b,c,等符号及有关a,b,c的代数式的符号；（2）能由a,b,c,的符号确定抛物线的图象在坐标系中的大 致位置；（3）用数形结合的思想去解决问题 。（目的：知道这节课自己要掌握的知识以及要学会的技能）二 复习知识点：（1） 找同学上台来带领大家复习二次函数的系数和如何决定抛物线的位置；（2） 再找同学上台带领大家复习如何通过抛物线的位置分析二次函数的系数及的正负。（目的：掌握知识点）（3） 出示课件上归纳的知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a0开口向下a0交点在x轴下方c0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac0（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定（目的：知识点系统化，帮助学生养成归纳总结能力）亲爱的同学们，你们还能往下补充知识点吗？（如：4a+2b+c,4a-2b+c等符号问题）（目的：拓展思维）三 运用知识点：智勇大冲关 第一关 讲一讲若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a_0 b_0，C_0 _0 若a0,c0； b0；c0； a+b+c=0其中正确结论的序号是 第(2)问：给出四个结论： abc0；a+c=1；a1其中正确结论的序号是 （目的：让学生熟悉本课知识点在中考中的运用，明白如何解决问题）四 检测学习效果测验六 课后反思本节课是学生在学习完二次函数的图象和性质后的一节专项训练课。本课的知识点在中考中的位置应该是选择或者填空的最后一道题。大概占3分左