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文档简介

延安市实验中学“生本导学”课改 初中数学导学案（八年级上）教师版课题 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 主备人：朱华 审核人： 1知识目标1初步掌握线段的垂直平分线的性质及其判定。2会利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算。3能利用尺规，过直线外一点作已知直线的垂线。过程与方法目标自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。情感与态度目标要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。教学重点探究线段的垂直平分线性质定理和判定定理。教学难点通过动手操作、猜测得出证明的思路和方法，并能写出严格的推理证明过程。教学过程设计：备注一、 创设情境，引入新课1.举例说明数学中常见的轴对称图形。2.我们以最简单的线段为例，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ABMNC3.线段垂直平分线的定义： 4. 符号语言：如图， _, _=_.MN是线段AB的垂直平分线。二、 合作交流，探索新知探究一：1.画一画：在一张纸上任意画一条线段AB，作出这条线段的垂直平分线MN，垂足为C。（注意做垂直平分线的方法）2.猜一猜：在直线MN上任意取一点P，连结PA、PB，你知道PA与PB有何数量关系吗？（量一量，折一折）ABMNPC3.理一理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等4.证一证：已知： 求证： 证明：DCABE5.用一用：如图，ADBC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？探究二：反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？1. 尝试自己画图，并写出已知、求证、证明过程。2. 总结判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。3.反例：直线MN上一点P到线段AB两个端点的距离相等，则MN是线段AB的垂直平分线。ABCE4.如图，AB=AC,EB=EC，直线AE是线段BC的垂直平分线吗？PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等知识整合：三、 应用新知，尝试练习例1.（选做）在ABC中，BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于E, 连接BEACBED（1）若AC=8cm，ABE的周长是14cm,求AB的长。 （2）若ABE的周长是14cm，BC=10,求ABC的周长。（3）若C=360,求BEC的度数。（4）若A=900, 且BE平分ABC, 求ABE的度数。四、小结反思，体验收获本节课你学到了哪些知识，有什么收获？五、分层作业，课外延伸必做题:课本P65，第6、9题选做题：如图
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