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第四节：平面向量的基本概念和线性运算1、 基本概念：1、 既有大小，又有方向的量叫做向量2、 带有方能方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三个要素：起点、方向、长度3、 向量AB的大小就是AB的长度（或模）记为|AB|，长度为0 的向量叫做零向量，记为0，长度为一个单位的向量叫做单位向量4、 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，平行向量也叫做共线向量，注意：平行或在同一条直线上的两条直线叫做共线2、 平面向量的线性运算1、 向量的加法：三角形法则，平行四边形法则2、 向量的减法3、 向量的数乘：规定实数与向量a的积是一个向量，这种运算就叫做是向量的数乘，记为a并规定：（1）|a|=|a|；（2）当0时，a的方向与a的方向相同，当0时，a的方向与a的方向相反运算律：注意：向量a,b共享，当且仅当存在有唯一一个实数。使得b=a3、 练习：1. 等于 （ ） A. B. C. D. 2. 已知不共线，则M、N、P三点共线的充要条件是 （ ） A. B. C. D. 3. 在ABC中，已知D是AB边上一点，若，则 （ ） A. B. C. D. 4. 若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则x的值为 （ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 35. ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.设向量，若，则角C的大小为 （ ） A. B. C. D. 6. 向量，则的最大值和最小值分别是_ _7.下列命题中不正确的是_若向量与同向，且，则；若向量，则与的长度相等且方向相同或相反；由于零向量方向不确定，故不能与任意向量平行；起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量，8、 给出以下命题，其中正确的命题是_ _ 若两非零向量使得，那么 若两非零向量，则；若，则 ；若，则与（为非零向量）共线。9、已知边长为单位长度的正方形ABCD，若A点与坐标原点重合，边AB，AD分别落在x轴、y轴的正方向上，则向量的坐标为_ _10、M、N为ABC的边AB、AC上的点，若AM:AB=1:3, AN:AC=1:4, C
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