山东省各大市高三数学 1、3月模拟题分类汇编 专题七 三角函数 文（含详解）.doc

山东省各大市2013届高三1、3月模拟题数学（文）分类汇编专题七 三角函数（日照市2013届高三3月一模 文科）3.下列命题中，真命题是a.b.c.函数的图象的一条对称轴是 d.(3)解析:答案d.因为，所以a错误.当时,有，所以b错误.时，故c错误.当时，有，所以d正确.（枣庄市2013届高三3月一模 文科）6abc中，已知则a的值为abcd【答案】d由得，所以，即,所以,选d.（青岛市2013届高三3月一模（一） 文科） 3. 下列函数中周期为且为偶函数的是 a b. c. d. a （潍坊市2013届高三1月模拟 文科）（7）函数在上的图象是【答案】a【 解析】函数为偶函数，所以图象关于对称，所以排除d.当时，排除b.当时，排除c,选a.（济南市2013届高三3月一模 文科）12. 若函数的图象与x轴交于点a，过点a的直线与函数的图象交于b、c两点，则a-32b-16 c16d32【答案】d 由，解得，即,过点a的直线与函数的图象交于b、c两点，根据对称性可知，是的中点，所以，所以，选d. （潍坊市2013届高三3月一模 文科）9定义，若函数，则将的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是 (a) (b) (c) (d)a（泰安市2013届高三1月模拟 文科）7.函数是a.最小正周期为的偶函数b.最小正周期为的奇函数c.最小正周期为的偶函数d.最小正周期为的奇函数【答案】b【 解析】，所以周期，所以函数为奇函数，所以选b.（济南市2013届高三3月一模 文科）9. 已知函数的最小正周期为，则的单调递增区间a. b. c. d. 【答案】d因为，所以，所以函数为，由，得，即函数的单调递增区间是,选d.（青岛市2013届高三3月一模（二） 文科）6. 若当时，函数取得最小值，则函数是 a奇函数且图象关于点对称 b偶函数且图象关于点对称 c奇函数且图象关于直线对称 d偶函数且图象关于点对称（潍坊市2013届高三1月模拟 文科）（4）要得到函数的图象，只要将函数的图象（a）向左平移2个单位（b）向右平移2个单位（c）向左平移个单位（d）向右平移个单位【答案】d【 解析】因为，所以只需将函数的图象向右平移个单位，即可得到的图象，选d.（即墨市2013届高三1月模拟 文科）15.已知函数，则的最小值为 .【答案】1【 解析】，因为，所以，所以，即，所以，即，所以的最小值为1.（泰安市2013届高三1月模拟 文科）12.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象a.向右平移个长度单位b.向右平移个长度单位c.向左平移个长度单位d.向左平移个长度单位【答案】a【 解析】由图象可知，即周期，所以，所以函数为。又，即，所以，即，因为，所以当时，所以。，所以只需将的图象向右平移，即可得到的图象，所以选a.（济宁市2013届高三3月一模 文科）10若函数的图象向右平移个单位后与原函数的图象关于x轴对称，则的最小正值是 a b1 c2 d3d （文登市2013届高三3月一模 文科）16.函数的零点的个数 16. （枣庄市2013届高三3月一模 文科）16设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0t24下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数的图象最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 。【答案】由数据可知函数的周期，又，所以。函数的最大值为，最小值为，即，解得，所以函数为，又，所以，即,所以最能近似表示表中数据间对应关系的函数是。（临沂市2013届高三3月一模 文科）7、在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若，则角b为(a) (b) (c) (d) 【答案】a由正弦定理可得，所以，所以，选a.（淄博市2013届高三3月一模 文科）（8）在同一个坐标系中画出函数的部分图象，其中，则下列所给图象中可能正确的是d（临沂市2013届高三3月一模 文科）11、有下列四个命题： p1：； p2：已知a0，b0，若a+b=1，则的最大值是9； p3：直线过定点(0，-l)； p4：区间是的一个单调区间 其中真命题是 (a)p1,p4 (b)p2,p3 (c)p2,p4 (d)p3,p4【答案】a：当时，满足，所以正确，排除b,c,d.所以选a. :，所以最小值为9，所以错误。：由得，即，解得，即过定点，所以错误。：当时，此时函数单调递增，所以正确。综上选a.（文登市2013届高三3月一模 文科）8.设函数，则下列结论正确的是（ ） a的图像关于直线对称 b的图像关于点对称 c的最小正周期为，且在上为增函数d把的图像向右平移个单位，得到一个偶函数的图像 c（日照市2013届高三3月一模 文科）14.已知为第二象限角，则的值为_.(14)解析：答案，因为为第二象限角，所以.（潍坊市2013届高三3月一模 文科）1 0已知，满足，则的最大值是 (a) (b) (c) (d) b （淄博市2013届高三3月一模 文科）(14) (文科) 已知，则的取值范围是（临沂市2013届高三3月一模 文科）17、(本小题满分12分) 已知函数 (i)求函数的最小正周期； ()若，且，求的值。（淄博市2013届高三3月一模 文科）（17）（本小题满分12分）已知向量，且，其中a、b、c分别为的三边所对的角.（）求角的大小；（）若，且，求边的长.解：（） 1分 2分 在中， 所以 又 所以 所以，5分即. 6分 （）因为 由正弦定理得. 8分 ，得. 10分 由余弦定理得 解得 . 12分（济南市2013届高三3月一模 文科）17. (本小题满分12分) 在中，边、分别是角、的对边，且满足.（1）求；（2）若，求边，的值.17. 解：（1）由正弦定理和，得 ， 2分 化简，得 即， 4分故. 所以. 6分 （2）因为， 所以 所以，即. （1） 8分 又因为, 整理得，. （2） 10分 联立（1）（2） ，解得或. 12分（枣庄市2013届高三3月一模 文科）17（本小题满分12分）已知函数 （l）若的值； （2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的两条相邻对称轴之间的距离等于，求函数f（x）的解析式；并求最小的正实数m，使得函数f（x）的图象向右平移m个单位后所对应的函数是偶函数（济宁市2013届高三3月一模 文科）17(本小题满分12分)在abc中，已知a=，cosb= (i)求cosc的值； ()若bc=2，d为ab的中点，求cd的长17解：（）且， 2分 4分 6分（）由（）可得8分 由正弦定理得，即，解得10分在中，所以 12分（青岛市2013届高三3月一模（二） 文科）17（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且.（）求函数的解析式；（）设，求的值.17（本小题满分12分）解：（）依题意得， 2分 由得,即，4分 6分（）由得，即 , 又, 8分由得,即, 又, 10分从而 12分（青岛市2013届高三3月一模（一） 文科） 17. （本小题满分12分）已知为的内角的对边，满足，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.（）证明：；（）若，证明为等边三角形17. （本小题满分12分）解：（） 3分5分所以 6分（）由题意知：由题意知：，解得：， 8分因为, ,所以 9分由余弦定理知： 10分所以 因为，所以，即：所以 11分又，所以为等边三角形. 12分（日照市2013届高三3月一模 文科）17.（本小题满分12分）在中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c,若向量（i）求角a的大小；（ii）若的面积，求的值.(17)解：()， ， 即， 4分又， 6分 （）， 8分又由余弦定理得：， 12分（潍坊市2013届高三3月一模 文科）17（本小题满分12分） 已知函数其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点 (i) 函数的达式； ()在abc中a、b、c分别是角a、b、c的对边，角c为锐角。且满，求c的值17.（本小题满分12分）解：（） . 2分两个相邻对称中心的距离为，则，3分4分又过点， 5分. 6分（）， 8分， 9分又， 11分由余弦定理得，. 12分（文登市2013届高三3月一模 文科）17（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为且.()求角的大小;()若,求的周长的取值范围. 17.解()由得 2分又 4分又 6分()由正弦定理得:,9分, 10分故的周长的取值范围为. 12分（泰安市