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初二数学教案初二数学教案 钱诚 初二数学知识点 第一章 一次函数 1 函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像 2 一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像 3 从函数的观点看方程、方程组和不等式 第二章 数据的描述 1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种图表的特点 条形图特点： （1）能够显示出每组中的具体数据； （2）易于比较数据间的差别 扇形图的特点： （1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比； （2）易于显示每组数据相对与总数的大小 折线图的特点； 易于显示数据的变化趋势 直方图的特点： （1）能够显示各组频数分布的情况； （2）易于显示各组之间频数的差别 2 会用各种统计图表示出一些实际的问题 第三章 全等三角形 1 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角相等 2 全等三角形的判定 边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理 3 角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等； 到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 第四章 轴对称 1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 用坐标表示轴对称 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y). 4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一） 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边） 5 等边三角形的性质和判定 等 边三角形的三个内角都相等，都等于60度； 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形； 推论： 直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。 在三角形中，大角对大边，大边对大角。 第五章 整式 1 整式定义、同类项及其合并 2 整式的加减 3 整式的乘法 （1）同底数幂的乘法： （2）幂的乘方 （3）积的乘方 （4）整式的乘法 4 乘法公式 （1）平方差公式 （2）完全平方公式 5 整式的除法 （1）同底数幂的除法 （2）整式的除法 6 因式分解 （1）提共因式法 （2）公式法 （3）十字相乘法 初二下册知识点 第一章 分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变 2 分式的运算 （1）分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2) 分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3 整数指数幂的加减乘除法 4 分式方程及其解法 第二章 反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同； 2 反比例函数在实际问题中的应用 第三章 勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 第四章 四边形 1 平行四边形 性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推 论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 （1） 矩形 性质：矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等； 矩形具有平行四边形的所有性质 判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形； 推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 （2） 菱形 性质：菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； 菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 四边相等的四边形是菱形。 （3） 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。 3 梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等； 等腰梯形的两条对角线相等； 同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 第五章 数据的分析 加权平均数、中位数、众数、极差、方差 相关题目（初二期末卷及答案） 一、选择题：请选择一个最适合的答案，填在题前括号中，祝你成功！（每小题3分，共30分） ( ) 1. 1000的立方根是 A.100 B.10 C.-10 D.-100 ( ) 2. 如果a3=-27，b2=16，则ab的值为 A.-12 B.12 C.1或-7 D.12 ( ) 3. 下列说法中，不正确的是 A.大小不同的两个图形不是全等形 B.等腰三角形是轴对称图形 C.负数有平方根 D.能完全重合的两个图形是全等形 ( ) 4. 已知点M（0，3）关于x轴对称的点为N，则线段MN的中点坐标是 A.（0，-3） B.（0，0） C.（-3，0） D.（0，6） ( ) 5. 已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为 A. y=x B. y=-x C. y=-3x D. y=-x/3 ( ) 6. 一次函数的图象经过点A（2，1），且与直线y=3x-2平行，则此函数的解析式为 A. y=3x-5 B. y=x+1 C. y=-3x+7 D. 非上述答案 ( ) 7. 下列式子中是完全平方式的是 A. a2-ab-b2 B. a2+2ab+3 C. a2-2b+b2 D. a2-2a+1 ( ) 8. 下列计算正确的是 A. (x3)2=x5 B. a2+a3=a5 C. a6a2=a3 D. (-bc)3(-bc)2=-bc ( ) 9. 一次函数经过第一、三、四象限，则下列正确的是 A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0 ( ) 10. 拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩油量y（升）与工作时间x（小时）之间的函数关系式和图象是 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 如果一个三角形的两个内角分别为75o和30o，那么这个三角形是 三角形。 12. 的算术平方根是。 13. 直线y=3x-21与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。 14. 已知6m=2，6n=3，则63m+2n= 。 15. 方程3x(x+1)=18+x(3x-2)的解是。 16. 已知一个长方形的面积是a2-b2（a>b），其中短边长为a-b，则长边长是 。 17. 直线y=kx+b经过点A（-4，0）和y轴正半轴上的一点B，如果ABO（O为坐标原点）的面积为8，则b的值为 。 18. 小林暑假去北京，汽车驶上A地的高速公路后，平均车速是95km/h，已知A地直达北京的高速公路全程为760km，则小林距北京的路程s（km）与在高速公路上行驶的时间t（h）之间的函数关系式为 。 三、解答题：（共34分） 19、计算：（每小题4分，共16分） （1）(-3x2y2)2?(2xy)3(xy)2 （2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1) 20、分解因式：（每小题4分，共8分） （1）(2x-1)(3x-2)-(2x-1)2 （2）4a2-3b(4a-3b) 21、已知a2+b2+4a-2b+5=0，求3a2+5b2-4的值。（5分） 22、已知3a-2的算术平方根是4，2a+b-2的算术平方根是3，求a、b的值。（5分） 四、按要求解答：（每小题6分，共18分） 23、如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为100，请分别写出点A、B、C、D的坐标。 24、如图，已知点O在BAC的平分线上，BOAC，COAB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC。 25、如图，在ABC中，AB=AC，点O在ABC的内部，且ABO=BCO，BOC=126o，求A的度数。 五、解答：（第26题6分，第27题8分，共14分） 26、如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象。 （1）求k、b的值；（2）当x=2时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值。 27、一根台式弹簧秤的原长为14cm，它能称的质量不超过20kg，并且每增加1kg就缩短1/2cm。 （1）写出放物后的弹簧长度y（cm）与所放物体质量x（kg）之间的函数关系式； （2）求自变量x的取值范围；（3）当放重物12kg后，求此弹簧的长度； （3）弹簧长度为6cm时，求此时所放物体的质量。弹簧的长度能否为2cm？ 答案 一、选择题：（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B B A D D B D 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11等腰 12 13（7，0），（0，-21） 1472 15x=18/5 16a+b 174 18S=760-95t 三、解答题：（共34分） 19、计算：（每小题4分，共16分） （1）原式=9x4y4?8x3y3x2y2 2分 =72x7-2y4+3-2 =72x5y5 2分 （2）原式=8(x2+4x+4)-(9x2-1) 2分 =8x2+32x+32-9x2+1 =-x2+32x+33 2分 （3）原式=5- -2+3- 2分 = 2分 （4）原式= 2分 = 2分 20、分解因式：（每小题4分，共8分） （1）原式=(2x-1)(3x-2-2x+1) 2分 =(2x-1)(x-1) 2分 （2）原式=4a2-12ab+9b2 2分 =(2a-3b)2 2分 21、a2+b2+4a-2b+5=0 (a2+4a+4)+(b2-2b+1)=0 即 (a+2)2+(b-1)2=0 2分 a+2=0且b-1=0 a= -2且b=1 2分 3a2+5b2-4=3(-2)2+512-4 =13 1分 22、16的算术平方根是4 3a-2=16 9的算术平方根是3 2a+b-2=9 3分 解这二式组成的方程组，可得 a=6，b= -1 2分 四、按要求解答：（每小题6分，共18分） 23设正方形的边长为a 则 a2=100 a=10 2分 A（5，5），B（-5，5），C（-5，-5），D（5，-5） 4分 24证明： 点O在BAC的平分线上，BOAC，COAB OE=OD，BEO=CDO=90o 2分 在BEO和CDO中 BEOCDO 3分 OB=OC 1分 25设AOB=，OBC= 由题意有+BOC=180o BOC=126o +=180o-126o=54o 3分 AB=AC ABC=ACB A+2(+)=180o A=180o-2(+) =180o-254o =72o 3分 注：其它求法仿此给分。 五、解答：（第26题6分，第27题8分，共14分） 26（1）由图象可知，直线l过点（1，0）和（0，2/3） 即 k= ，b= 2分 （2）由（1）知，直线l的解析式为y= x+ 当x=2时，有y= 2+ = 2分 （3）当y=4时，代入y= x+ 有 4= x+ ，解得x= -5 2分 27（1）y=14 x 2分 （2）自变量x的取值范围是 0x20 2分 （3）当x=12时，代入y=14 x，得到 y=14 12=8 即当放重物12kg后，此弹簧的长度为8cm 2分 （4）由y=14 x，当y=6时，有6=14 x 解得 x=16 即当弹簧长度为6cm时，此时所放物体的质量为16kg 1分 当y=2时，由y=14 x，得2=14 x，解得x=24 因x=24不在0x20范围，故弹簧的长度不能为2cm。 1分 荐小学数学教案 1000字 荐初二数学教案 (800字) 荐生活中的数学教案 1000字 荐人教版初一上数学教案(全册) 1500字 荐工程数学教案 (500字) organization system and working mode, the selection of a number of municipal strengthening group to build innovation and strengthen the organization of the basic level organizations advanced model.(seven) the manual work of the Communist Youth League Organization published and League branch of manual work, to promote the use of two manuals in the citys organizations at various levels. The county committee, directly under the group (work) is under the jurisdiction of grassroots League and group (total) using branch ratio shall not be less than 70%.Three, to further strengthen the groups leadership and team building(a) to strengthen the leagues leadership at all levels of construction. Continue to do a good job of municipal Party Committee Organization Department on the strengthening of the Communist Youth League cadres management opinions implementation. To promote the group counties (autonomous counties, cities) Commission and city directly under the group (workers) appointed to carry out the Five team building activities. Improve the League Association Department working mechanism. Conscientiously fulfill the duties of CO, combined with the city group directly under (the) Committee of the general election and the adjustment, actively jointly with the unit where the party organization department good group leadership selection with the work. Do a good job in municipal Party committee assistant committee leadership and leading cadres of the annual assessment work, adhere to and improve the assistant secretary of the Communist Youth League talk system group To weave individual conversation and collective conversation, to strengthen the committees of all levels, the Standing Committee of the Standing Committee, the establishment of a sound system of central group learning, the system of investigation and study, the system of important issues and the reporting system.(two) to strengthen the work of education and training of cadres to conscientiously implement the Central Committee. On the implementation of grassroots cadres training project and opinions on carrying out the mission municipal CYL Cadres training project implementation opinions, full implementation of the project of the City Youth League cadres training education. Focus on the county grassroots cadres and workers focused on training, the new school system vocational training League cadres, for the Municipal Organization Department jointly held the third session of the Communist Youth League system training cadres in party. Focusing on the construction of new socialist countryside, strengthening village cadres and rural construction team group member of the young team, the county organizations at various levels throughout the year is expected to train 100 00 rural grassroots cadres, plans to train 1000 village secretary of the village Party branch.(three) actively promote grassroots cadres election work. Under the unified leadership of the party organization, to streng