【立体设计】高考数学 第1章 第2节 常用逻辑用语限时作业（福建版）.doc

【立体设计】2012届高考数学 第1章 第2节 常用逻辑用语限时作业（福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.设命题p: xr,x2x,q: xr,x2x,则下列判断正确的（ ）a.p真q真 b.p假q真c.p真q假 d.p假q假解析：命题p假，q真，故选b.答案：b2.已知条件p:x1,条件q: 1,q:x1,故p：q,qp,所以p是q的充分不必要条件.答案：c3.在四边形abcd中，“=2”是“四边形abcd为梯形”的 （ ）a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件解析：四边形abcd为梯形；四边形abcd为梯形.因此选a.答案：a4. 全称命题：xr, +5x=4的否定是 ( )a. xr，+5x=4 b. xr, +5x4c. xr, +5x4 d.以上都不正确解析：因为命题p：xm，p(x)的否定p：xm, p(x),故选c.答案：c5. 已知a,b都是实数，那么“”是“”的 ( )a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7. 命题“若c0,则函数f(x)= +x-c有两个零点”的逆否命题是 .解析：逆否命题是既换位又换质，即原命题为“若p则q”的形式，逆否命题则为“若非q而非p”的形式.答案：若函数f(x)= +x-c没有两个零点，则c0(或“若函数f(x)= +x-c至多有一个零点，则c0”）8. 已知p:|x-a|0,若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为 .解析：由题知，q是p的充分不必要条件，p:a-4xa+4,命题q:2x3,则且不等式中的等号不能同时成立，所以-1a6.答案：-1a69. 已知命题p：对任意xr，存在mr，使若命题 p是假命题，则实数m的取值范围是 .解析：可改为由题意知p为真命题，则0.即4-4m0,解得m1.答案：m110. 已知命题p：m1，命题q：函数是减函数，若p与q一真一假，则实数m的取值范围是 .解析：p：m1,q:m2.因为p与q一真一假，所以p真q假或p假q真.所以答案: 1m0”.a.0 b.1 c.2 d.34.已知直线x-y+a=0与圆x2+y2=1交于不同两点a、b，o为坐标原点，则“a=1”是“向量，满足|+|=|-|”的条件.解析：因为|+|=|-|，即（+）2=（-）2，化简得=0.设a（x1,y1),b(x2,y2),所以x1x2+y1y2=0.联立方程组消去y得2x2+2ax+a2-1=0,所以x1+x2=-a,x1x2=.所以y1y2=(x1+a)(x2+a)=x1x2+a(x1+x2)+a2.所以x1x2+y1y2=2x1x2+a(x1+x2)+a2=0,即a2-1-a2+a2=0,则a2=1,故a=1.所以a=1是向量，满足|+|=|-|的充分不必要条件.答案：充分不必要5.设、是方程x2-ax+b=0的两个根，试分析a2且b1是两根、均大于1的什么条件？解：令p:a2,且b1;q:1,且1,易知+=a,=b. 若a2,且b1,即+2,1,不能推出1且1.可举反例：若+= ,=3，则=6,= ,所以由p推不出q.若1,且1,则+1+1=2,1,所以由q可推出p.综合知p是q的必要不充分条件，也即a2,且b1是两根、均大于1的必要不充分条件.6.设p:实数x满足x2-4ax+3a20,其中a0,且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围.解：设a=x|p=x|x2-4ax+3a20,a0=x