高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.2.1 指数概念的扩充课件 北师大版必修1.ppt_第1页
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文档简介

2指数扩充及其运算性质 2 1指数概念的扩充 一 整数指数幂做一做1函数y 1与y x0是同一函数吗 解 不是 因为y 1的定义域为r 而y x0的定义域为 x x 0 二 分数指数幂1 分数指数幂的定义给定正实数a 对于任意给定的整数m n m n互素 存在唯一的正实数b 使得bn am 我们把b叫作a的次幂 记作 它就是分数指数幂 做一做2下列说法正确的是 2 分数指数幂与根式的互化 3 0的分数指数幂 0的正分数指数幂等于0 0的负分数指数幂没有意义 三 指数范围的扩充1 无理数指数幂当a 0 p是一个无理数时 ap的值可用指数p的不足近似值和过剩近似值构成的有理数指数幂序列无限趋近得到 无理数指数幂ap是一个实数 2 对于任意的实数 有1 1 a 0 3 指数幂a 中 必有a 0 a 0 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内打 错误的打 1 根式一定是无理式 2 在分数指数幂中 m与n可以为任意整数 3 ap p是无理数 a 0 是一个实数且是一个无理数 探究一 探究二 探究三 探究一分数指数幂的概念及应用 例1 导学号91000099 1 在中 实数x的取值范围是 2 将下列各式中的a a 0 写成分数指数幂的形式 a3 54 a3 2 8 a 3 104m m n a 2 6 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 探究二分数指数幂与根式的互化 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 123456 1 若a6 8 a 0 则a等于 答案 d 123456 答案 b 123456 解析 依题意有2x 2 0 则x 1 答案 x 1 123456 123456 5 把下列各式中的正实数x写成根式的形式 1
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