有限冲激响应数字滤波器设计.doc

数字信号处理课程设计 有限冲激响应数字滤波器设计三、实验原理：低通滤波器的常用指标：数字滤波器技术指标：通带边缘频率，阻带边缘频率 ，通带最大衰减，最小阻带衰减通带峰值起伏，最小阻带衰减。数字滤波器有IIR和FIR两种类型，它们的特点和设计方法不同。 窗系数需要实现用窗函数blackman, hamming, kaiser产生。以书上P343例7-1为例wn=hamming(33);nn=0:1:32;alfa=(33-1)/2;hd=sin(0.4*pi*(nn-alfa+eps)./(pi*(nn-alfa+eps);h=hd.*wn;h1,w1=freqz(h,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率/pi);ylabel(幅度/dB); 四、设计内容： 用海明窗 (hamming(N)、布拉克曼窗 (Blackman(N)、凯塞窗(Kaiser(N,beta)分别设计FIR低通滤波器，通带边界频率 ，阻带边界频率 ，阻带衰减不小于50dB。（1） 海明窗N=33wn=hamming(33);nn=0:1:32;alfa=(33-1)/2;hd=sin(0.4*pi*(nn-alfa+eps)./(pi*(nn-alfa+eps);h=hd.*wn;h1,w1=freqz(h,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率/pi);ylabel(幅度/dB);N=35wn=hamming(35);nn=0:1:34;alfa=(35-1)/2;hd=sin(0.4*pi*(nn-alfa+eps)./(pi*(nn-alfa+eps);h=hd.*wn;h1,w1=freqz(h,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率/pi);ylabel(幅度/dB); 海明窗 (hamming(33)海明窗 (hamming(35)（2） 布拉克曼窗N=55wn=Blackman(55);nn=0:1:54;alfa=(55-1)/2;hd=sin(0.4*pi*(nn-alfa+eps)./(pi*(nn-alfa+eps);h=hd.*wn;h1,w1=freqz(h,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率/pi);ylabel(幅度/dB);N=57wn=Blackman(57);nn=0:1:56;alfa=(57-1)/2;hd=sin(0.4*pi*(nn-alfa+eps)./(pi*(nn-alfa+eps);h=hd.*wn;h1,w1=freqz(h,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率/pi);ylabel(幅度/dB); 布拉克曼窗 (Blackman(55)布拉克曼窗 (Blackman(57)（3） 凯塞窗N=31wn=Kaiser(31,4.638);nn=0:1:30;alfa=(31-1)/2;hd=sin(0.4*pi*(nn-alfa+eps)./(pi*(nn-alfa+eps);h=hd.*wn;h1,w1=freqz(h,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率/pi);ylabel(幅度/dB);N=33wn=Kaiser(33,4.638);nn=0:1:32;alfa=(33-1)/2;hd=sin(0.4*pi*(nn-alfa+eps)./(pi*(nn-alfa+eps);h=hd.*wn;h1,w1=freqz(h,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率/pi);ylabel(幅度/dB); 凯塞窗（N=31） 凯塞窗（N=33）由以上各图海明窗、凯瑟窗、布拉克曼窗取N的三组不同取值对比可知，改变N值能改变W坐标比例以及改变窗函数的绝对值大小，也能影响过度带宽，但是不会改变边峰值的大小，使起伏震荡发生变化，从而影响通带的平稳，对滤波器影响很大。五、 结论在试验中分别用海明窗、布莱克曼窗、凯泽窗生成理想的低通滤波器幅度响应如上面的图形所示，为了使设计满足过渡带宽 的要求，取海明窗长度 ,布莱克曼窗长度 ，凯泽窗长度 。又图形可以看出加凯泽窗后的阻带最小衰减最大 ，其次加布莱克曼窗后阻带最小衰减 ，加海明窗的衰减都满足阻带最小衰减50dB的要求。由于凯泽窗函数的频谱在边沿处（即）比布莱克曼窗的变化要平滑且缓慢，同时，布莱克曼窗函数在边沿处又比海明窗函数要平滑且缓慢，这样就减小了由陡峭的边缘产生的旁瓣分量，使得阻带衰减增大，故加凯泽窗的衰减大于加布莱克曼窗，加布莱克曼窗的衰减大于加海明窗。然而，若窗谱的宽度越宽，则滤波器幅度函数过渡带宽就越宽，并且过渡带宽与窗函数长度N成反比。由于布莱克曼窗谱的宽度大于凯泽窗的谱宽度，