高考物理一轮复习 第9章 电磁感应 能力课时13 电磁感应中的动力学和能量问题课件.ppt

能力课时13电磁感应中的动力学和能量问题 突破一电磁感应中的动力学问题 1 两种状态及处理方法 2 电学对象与力学对象的转换及关系 例1 如图1所示 竖直平面内有一宽l 1m 足够长的光滑矩形金属导轨 电阻不计 在导轨的上 下边分别接有电阻r1 3 和r2 6 在mn上方及cd下方有垂直纸面向里的匀强磁场 和 磁感应强度大小均为b 1t 现有质量m 0 2kg 电阻r 1 的导体棒ab 在金属导轨上从mn上方某处由静止下落 下落过程中导体棒始终保持水平 与金属导轨接触良好 当导体棒ab下落到快要接近mn时的速度大小为v1 3m s 不计空气阻力 g取10m s2 图1 1 求导体棒ab快要接近mn时的加速度大小 2 若导体棒ab进入磁场 后 棒中的电流大小始终保持不变 求磁场 和 之间的距离h 3 若将磁场 的cd边界略微下移 使导体棒ab刚进入磁场 时速度大小变为v2 9m s 要使棒在外力f作用下做a 3m s2的匀加速直线运动 求所加外力f随时间t变化的关系式 答案 1 5m s2 2 1 35m 3 f t 1 6 n 拓展延伸 1 在 例1 中 当导体棒进入磁场 且电流恒定不变时 a b两点间的电势差大小是多少 2 在 例1 第 3 问中 请画出0 1 6s内外力f与时间t的关系图象 解析 1 根据题意 导体棒进入磁场中 有mg bi l 则a b两点间的电势差为u blv i r代入数据解得 u 4v 2 由于f t 1 6 n 故0 1 6s内f t图象如图所示答案 1 4v 2 见解析图 方法提醒用 四步法 分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是 先电后力 具体思路如下 变式训练 1 如图2所示 光滑斜面的倾角 30 在斜面上放置一矩形线框abcd ab边的边长l1 1m bc边的边长l2 0 6m 线框的质量m 1kg 电阻r 0 1 线框通过细线与重物相连 重物质量m 2kg 斜面上ef ef gh 的右方有垂直斜面向上的匀强磁场 磁感应强度b 0 5t 如果线框从静止开始运动 进入磁场的最初一段时间做匀速运动 ef和gh的距离s 11 4m 取g 10m s2 求 图2 1 线框进入磁场前重物的加速度大小a 2 线框进入磁场时匀速运动的速度大小v 3 ab边由静止开始到运动到gh处所用的时间t 解析 1 线框进入磁场前 仅受到细线的拉力f 斜面的支持力和线框的重力 重物受到自身的重力和细线的拉力f 对线框由牛顿第二定律得f mgsin ma对重物由牛顿第二定律得mg f ma又f f 联立解得线框进入磁场前重物的加速度 答案 1 5m s2 2 6m s 3 2 5s 突破二电磁感应中的能量问题 1 电磁感应中的能量转化 2 求解焦耳热q的三种方法 3 解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤 1 在电磁感应中 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势 该导体或回路就相当于电源 2 分析清楚有哪些力做功 就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化 3 根据能量守恒列方程求解 例2 2015 天津理综 11 如图3所示 凸 字形硬质金属线框质量为m 相邻各边互相垂直 且处于同一竖直平面内 ab边长为l cd边长为2l ab与cd平行 间距为2l 匀强磁场区域的上下边界均水平 磁场方向垂直于线框所在平面 开始时 cd边到磁场上边界的距离为2l 线框由静止释放 从cd边进入磁场直到ef pq边进入磁场前 线框做匀速运动 在ef pq边离开磁场后 ab边离开磁场之前 线框又做匀速运动 线框完全穿过磁场过程中产生的热量为q 线框在下落过程中始终处于原竖直平面内 且ab cd边保持水平 重力加速度为g 求 图3 1 线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍 2 磁场上下边界间的距离h 变式训练 2 如图4 a 所示 斜面倾角为37 一宽为d 0 43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上 磁场边界与斜面底边平行 在斜面上由静止释放一长方形金属线框 线框沿斜面下滑 下边与磁场边界保持平行 取斜面底部为零势能面 从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中 线框的机械能e和位移x之间的关系如图 b 所示 图中 均为直线段 已知线框的质量为m 0 1kg 电阻为r 0 06 重力加速度取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 图4 1 求金属线框与斜面间的动摩擦因数 2 求金属线框刚进入磁场到恰好完全进入磁场所用的时间t 3 求金属线框穿越磁场的过程中 线框中产生焦耳热的最大功率pm 解析 1 由能量守恒定律可知 线框减少的机械能等于克服摩擦力所做的功 则 e1 wf1 mgcos37 x1其中x1 0 36m e1 0 900 0 756 j 0 144j可解得 0 5 2 金属线框进入磁场的过程中 减少的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功 机械能仍均匀减少 因此安培力也为恒力 线框做匀速运动v 2ax1 其中a gsin37 gcos37 2m s2可解得线框刚进磁场时的速度大小为v1 1 2m s e2 wf2 wa ff fa x2其中 e2 0 756 0 666 j 0 09j ff fa mgsin37 0 6n x2为线框的侧边长 即线框进入磁场过程运动的距离 可求出x2 0 15m 答案 1 0 5 2 0 125s 3 0 43w 突破三电磁感应中的 杆 导轨 模型 1 模型构建 杆 导轨 模型是电磁感应问题高考命题的 基本道具 也是高考的热点 考查的知识点多 题目的综合性强 物理情景变化空间大 是我们复习中的难点 杆 导轨 模型又分为 单杆 型和 双杆 型 单杆 型为重点 导轨放置方式可分为水平 竖直和倾斜 杆的运动状态可分为匀速 匀变速 非匀变速运动等 2 模型分类及特点 1 单杆水平式 2 单杆倾斜式 例3 如图5甲所示 两根足够长平行金属导轨mn pq相距为l 导轨平面与水平面夹角为 金属棒ab垂直于mn pq放置在导轨上 且始终与导轨接触良好 金属棒的质量为m 导轨处于匀强磁场中 磁场的方向垂直于导轨平面斜向上 磁感应强度大小为b 金属导轨的上端与开关s 定值电阻r1和电阻箱r2相连 不计一切摩擦 不计导轨 金属棒的电阻 重力加速度为g 现在闭合开关s 将金属棒由静止释放 图5 1 判断金属棒ab中电流的方向 2 若电阻箱r2接入电路的阻值为0 当金属棒下降高度为h时 速度为v 求此过程中定值电阻上产生的焦耳热q 3 当b 0 40t l 0 50m 37 时 金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱r2阻值的变化关系 如图乙所示 取g 10m s2 sin37 0 60 cos37 0 80 求r1的阻值和金属棒的质量m 拓展延伸 若 例3 改为 金属棒和导轨之间的动摩擦因数为 不计导轨 金属棒的电阻 重力加速度为g 现在闭合开关s 将金属棒由静止释放 1 若电阻箱r2接入电路的阻值为0 当金属棒下降高度为h时 速度为v 求此过程中定值电阻上产生的焦耳热q 2 当b 0 40t l 0 50m 37 0 25时 金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱r2阻值的变化关系 如图5乙所示 取g 10m s2 sin37 0 60 cos37 0 80 求r1的阻值和金属棒的质量m 反思总结解决此类问题的分析要抓住三点 1 杆的稳定状态一般是匀速运动 达到最大速度或最小速度 此时合力为零 2 整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功 3 电磁感应现象遵从能量守恒定律 变式训练 3 2014 江苏单科 13 如图6所示 在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨 导轨间距为l 长为3d 导轨平面与水平面的夹角为 在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层 匀强磁场的磁感应强度大小为b 方向与导轨平面垂直 质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放 在滑上涂层之前已经做匀速运动 并一直匀速滑到导轨底端 导体棒始终与导轨垂直 且仅与涂层间有摩擦 接在两导轨间的电阻为r 其他部分的电阻均不计 重力加速度为g 求 图6 1 导体棒与涂层间的动摩擦因数 2 导体棒匀速运动的速度大小v 3 整个运动过程中 电阻产生的焦耳热q 1 多选 如图7所示 足够长的 u 形光滑金属导轨平面与水平面成 角 0 90 其中mn与pq平行且间距为l 导轨平面与磁感应强度大小为b的匀强磁场垂直 导轨电阻不计 金属棒ab由静止开始沿导轨下滑 并与两导轨始终保持垂直且接触良好 ab棒接入电路的部分的电阻为r 当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时 棒的速度大小为v 则金属棒ab在这一过程中 图7 答案abc 2 2015 海南单科 13 如图8 两平行金属导轨位于同一水平面上 相距l 左端与一电阻r相连 整个系统置于匀强磁场中 磁感应强度大小为b 方向竖直向下 一质量为m的导体棒置于导轨上 在水平外力作用下沿导轨以速率v匀速向右滑动 滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好 已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为 重力加速度大小为g 导轨和导体棒的电阻均可忽略 求 图8 1 电阻r消耗的功率 2 水平外力的大小 3 2014 天津理综 11 如图9所示 两根足够长的平行金属导轨固定在倾角 30 的斜面上 导轨电阻不计 间距l 0 4m 导轨所在空间被分成区域 和 两区域的边界与斜面的交线为mn 中的匀强磁场方向垂直斜面向下 中的匀强磁场方向垂直斜面向上 两磁场的磁感应强度大小均为b 0 5t 在区域 中 将质量m1 0 1kg 电阻r1 0 1 的金属条ab放在导轨上 ab刚好不下滑 然后 在区域 中将质量m2 0 4kg