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青岛出版社 八年级（上册） 畅言教育4.4 数据的离散程度 教材分析本节课的主要内容：探究数据的离散程度及认识“极差”“方差”“标准差”三个量度及其实际意义。主要是运用具体的生活情境，让学生感受到当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题中具体意义却千差万别，因而必须研究数据的波动状况，分析数据的差异，逐步抽象出刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”的三个量度，并掌握利用计算器求方差和标准差. 教学目标【知识与能力目标】会通过折线统计图分析一组数据的离散程度。根据数据绘制折线统计图，并能正确分析出数据的离散程度【过程与方法目标】经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力.【情感态度价值观目标】通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系. 教学重难点【教学重点】会判断一组数据的离散程度【教学难点】会判断一组数据的离散程度 课前准备 课件、多媒体、练习本 教学过程情境导入为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次.大家想想，我们应选甲还是乙，能否用你前面学的知识解决一下？ 思考：大家想一想，射击运动应重点强调运动员的什么方面的素质?教材精析某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:这一天两地的温差分别是: 乌鲁木齐24-10=14 广州 25-20=5 上面的温差是一个极差的例子.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种度量数据波动情况的量. 例如: 一支篮球队队员中最高队员与最矮队员的身高的差; 一个公司成员的最高收入与最低收入的差都是极差.你能举出生活中利用极差说明数据波动情况的例子吗? 为培养新人,孙教练要从甲，乙两名跨栏运动员中选取一名队员作为重点培养对象，假设你是教练，根据他们平时比赛成绩会选择哪名队员呢？表中是他们次在相同情况下的比赛成绩方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.标准差：就是方差的算术平方根. 方差公式：讨论:1.数据比较分散的分布在平均值附近,方差值怎样? 2.数据比较集中的分布在平均值附近,方差值怎样? 3.方差的大小与数据的波动性大小有何关系?结论:方差越大,数据的波动越大，方差越小数据的波动越小典例透析例1 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧天鹅湖,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?例2.一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:已经算得两个组的人平均分都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣,并说明理由.跟踪训练1、样本方差的作用是（ ） A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平C.准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小 2、样本5、6、7、8、9的方差是 4.为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗， 测得苗高如下（单位：cm） 甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11； 乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16。 哪种小麦长得比较整齐？当堂检测1.数据4，6，3，7，2，8，1，9，5，5的极差是 _.2.有5个数1，4，a, 5,2的平均数是a，则这个 5个数的方差是_.3.绝对值小于 所有整数的标准差是_.4.一组数据：a, a, a, -,a (有n个a)则它的方差为_;5.已知一组数据a1，a2 ，a3 ，an 的平均数为2，方差为3，那么数据3a1-3，3a2 -3，3a3 -3 ，3an -3的平均数为 ，方差为 .小结：1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这 批数据的方差.2.标准差是方差