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2016高一春季期末考试数学参考答案及评分标准(文科)一、选择题dbcacaadbcdc二、填空题13. 14. 915. 5，616. 三、解答题 17. 解：（1） 由题意可知，的两根分别为 代入有： .5分 （2）不等式即为 -6x2+8x-20.6分 即：3x2-4x+10 x,1 .10分 18. 解：(1)由已知可得l2的斜率存在，且k21a.若k20，则1a0，a1.l1l2，直线l1的斜率k1必不存在，即b0.又l1过点(3，1)，3a40，即a(矛盾)此种情况不存在，k20.即k1，k2都存在，k21a，k1，l1l2，k1k21，即(1a)1.又l1过点(3，1)，3ab40.由联立，解得a2，b2. . 6分(2)l2的斜率存在，l1l2，直线l1的斜率存在，k1k2，即1a.又坐标原点到这两条直线的距离相等，且l1l2，l1，l2在y轴上的截距互为相反数，即b，联立，解得或a2，b2或a，b2. .12分19解：（1） .4分验证n=1时也满足上式：.5分（2） .6分 .8分. .12分20. 由余弦定理可知：(100)2=x2+y2+xy 即x2+y2+xy=30000, .4分其中 x(0, 100), y(0, 100) .6分 sabc=xysinbac=xy ， 要求面积最大，即要求出xy的最大值. 又因为：x2+y2+xy=3000，即3xy30000 当且仅当x=y=100时取“=”号，此时sabc=2500m2. .10分 综上可得，当ab、ac边长均为100米时，公园面积最大. .12分21. . 6分 g为ec中点，理由如下：连pe, .12分22. 解：（1）当时，函数的不动点即为3和-1； . 2分（2）函数恒有两个相异的不动点，恒有两个不等的实根，对恒成立， . 4分，得的取值范围为. . 6分（3）由得，由题知，.
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