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2016高一春季期末考试数学参考答案及评分标准(文科)一、选择题dbcacaadbcdc二、填空题13. 14. 915. 5,616. 三、解答题 17. 解:(1) 由题意可知,的两根分别为 代入有: .5分 (2)不等式即为 -6x2+8x-20.6分 即:3x2-4x+10 x,1 .10分 18. 解:(1)由已知可得l2的斜率存在,且k21a.若k20,则1a0,a1.l1l2,直线l1的斜率k1必不存在,即b0.又l1过点(3,1),3a40,即a(矛盾)此种情况不存在,k20.即k1,k2都存在,k21a,k1,l1l2,k1k21,即(1a)1.又l1过点(3,1),3ab40.由联立,解得a2,b2. . 6分(2)l2的斜率存在,l1l2,直线l1的斜率存在,k1k2,即1a.又坐标原点到这两条直线的距离相等,且l1l2,l1,l2在y轴上的截距互为相反数,即b,联立,解得或a2,b2或a,b2. .12分19解:(1) .4分验证n=1时也满足上式:.5分(2) .6分 .8分. .12分20. 由余弦定理可知:(100)2=x2+y2+xy 即x2+y2+xy=30000, .4分其中 x(0, 100), y(0, 100) .6分 sabc=xysinbac=xy , 要求面积最大,即要求出xy的最大值. 又因为:x2+y2+xy=3000,即3xy30000 当且仅当x=y=100时取“=”号,此时sabc=2500m2. .10分 综上可得,当ab、ac边长均为100米时,公园面积最大. .12分21. . 6分 g为ec中点,理由如下:连pe, .12分22. 解:(1)当时,函数的不动点即为3和-1; . 2分(2)函数恒有两个相异的不动点,恒有两个不等的实根,对恒成立, . 4分,得的取值范围为. . 6分(3)由得,由题知,.
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