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- 李老师教辅分享 -个性化教学辅导教案姓名年级性别 课题：必修二总复习教学目标1、 运动的合成与分解2、 匀速圆周和平抛3、 万有引力4、 动能定理和机械能守恒难点重点重点：受力分析、始末状态分析、运动的合成与分解、机械能守恒课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_过程窗体底端1、 曲线运动、运动的合成与分解、平抛运动1. 曲线运动的条件和特点（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。（2）曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。（3）曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。2. 运动的合成与分解（1）物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。 运动的合成与分解基本关系：分运动的独立性；运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；运动的等时性；运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。）（2）互成角度的两个分运动的合运动的判断合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。（3）怎样确定合运动和分运动合运动一定是物体的实际运动如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。3. 绳端速度分解此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则按效果正交分解物体运动的实际速度沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。（效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度）4. 小船渡河问题一条宽度为L的河流，水流速度为Vs,已知船在静水中的速度为Vc，那么：（1）怎样渡河时间最短？（2）若VcVs,怎样渡河位移最小？（3）若VcVs时，船才有可能垂直于河岸横渡。（3）如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢？如图2丙所示，设船头Vc与河岸成角，合速度V与河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下角最大呢？以Vs的矢尖为圆心，以Vc为半径画圆，当V与圆相切时，角最大，根据cos=Vc/Vs,船头与河岸的夹角应为：=arccosVc/Vs.船漂的最短距离为：.此时渡河的最短位移为：.图15. 平抛运动（1）物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向。物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。（2）平抛运动的处理方法通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。（3）平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平初速度V0方向为沿x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图1所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t.位移分位移, ,合位移,.为合位移与x轴夹角.速度分速度, Vy=gt, 合速度,.（为合速度V与x轴夹角）（4）平抛运动的性质做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。图43m18m2m如图4所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出。（不计空气阻力）（1）设击球点在3m线正上方高度为2.5m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球即不触网也不越界？（2）若击球点在3m线正上方的高度小余某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度？思路分析：排球的运动可看作平抛运动，把它分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动来分析。但应注意本题是“环境”限制下的平抛运动，应弄清限制条件再求解。关键是要画出临界条件下的图来。 解答：（1）如图，设球刚好擦网而过擦网点x13m，y1h2h12.520.5m 设球刚好打在边界线上，则落地点x212m，y2h22.5m，代入上面速度公式可求得： 欲使球既不触网也不越界，则球初速度v0应满足： （2）设击球点高度为h3时，球恰好既触网又压线，如图所示。 再设此时排球飞出的初速度为v，对触网点x33m，y3h3h1h32代入（1）中速度公式可得： 对压界点x412m，y4h3，代入（1）中速度公式可得： 、两式联立可得h32.13m即当击球高度小于2.13m时，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网，就是出界。6. 圆周运动线速度、角速度、周期间的关系皮带传动问题 皮带上的各点的线速度大小相等 同一轮子上的各点的角速度相等，周期相等。2、 万有引力与天体运动1. 万有引力定律（1）开普勒三定律所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。对每个行星而言太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积所有行星轨道的半长轴R的三次方与公转周期T的二次方的比值都相同，即，常用开普勒三定律来分析行星在近日点和远日点运动速率的大小。（2）万有引力定律：自然界的一切物体都相互吸引，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。公式：，G=6.6710-11N.m2/kg2.适用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中r指球心间的距离。（3）三种宇宙速度：第一宇宙速度V1=7.9km/s,人造卫星的最小发射速度；第二宇宙速度V2=11.2km/s,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度；第三宇宙速度V3=16.7km/s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。注意：V1=7.9Km/s是最小的发射速度，但是是最大的运行速度。当V1=7.9Km/s时，卫星近表面运行，V运=7.9Km/s。 当7.9Km/sv射11.2km/s时，卫星在离地较远处运行，v运7.9km/s2. 万有引力定律的应用（1）开普勒三定律的应用所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，这就是开普勒第三定律，也叫周期定律.我们把行星的椭圆轨道近似地当作圆，若用r代表轨道半径，T代表公转周期，则开普勒第三定律的表达式为r3/T2=k.因用周期T表示，则把代入基本方程即得：显然这个量k只与恒星的质量M有关，而与行星其他任何物理量均无关。（2） 各物理量与轨道半径的关系若已知人造卫星绕地心做匀速率圆周运动的轨道半径为 r，地球的质量为M。由得卫星运行的向心加速度为由得卫星运行的线速度为：由得卫星运行的角速度为： 由得卫星运行的周期为：由得卫星运行的动能：即随着运行的轨道半径的逐渐增大，向心加速度an、线速度v、角速度、动能Ek将逐渐减小，周期T将逐渐增大.（3）会讨论重力加速度g随离地面高度h的变化情况。（4）会用万有引力求中心天体质量通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R，就可以求出天体的质量M。以地球的质量的计算为例i若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和半径r，根据：得：ii若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半径r根据：得：iii若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T根据：和得：iv若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g得：此式通常被称为黄金代换式。（5）会用万有引力定律计算天体的平均密度。通过观测天体表面运动卫星的周期T，就可以求出天体的密度。（6）会用万有引力定律求卫星的高度。通过观测卫星的周期T和行星表面的重力加速度g及行星的半径R可以求出卫星的高度。（7）会用万有引力定律推导恒量关系式。（8）会求解卫星运动与光学问题的综合题（9）两个特殊卫星i通讯卫星（同步卫星） 通讯卫星是用来通讯的卫星，相当于在太空中的微波中继站，通过它转发和反射无线电信号，可以实现全地球的电视转播.这种卫星位于赤道的上空，相对于地面静止不动，犹如悬在空中一样，也叫同步卫星. 要使卫星相对于地面静止，卫星运动的周期与地球自转的周期必须相等（即为24小时）；卫星绕地球的运动方向与地球自转方向必须相同，即卫星的轨道平面与地轴垂直；又因为卫星所需的向心力来自地球对它的引力，方向指向地心，因此同步卫星的轨道平面必须通过地心，即与赤道平面重合。. 因已知T，将代入基本方程得： 若已知地球的半径R地=6.4106m，地球的质量M=6.01024kg，用h表示卫星离地的高度，则R地+h= r =4.2107m，即h3.6107m.所有的同步卫星均在赤道的上空离地为3.6107m的高处的同一轨道上以相同的速率运行，当然同步卫星间绝不会相撞.ii近地卫星 把在地球表面附近环绕地球做匀速率圆周运动的卫星称之为近地卫星，它运行的轨道半径可以认为等于地球的半径R0，其轨道平面通过地心.若已知地球表面的重力加速度为g0，则由得：由得：由得：若将地球半径R0=6.4106m和g0=9.8m/s2代入上式，可得v=7.9103m/s，=1.2410-3 rad/s，T=5074s，由于，和且卫星运行的轨道半径 rR0，所以所有绕地球做匀速率圆周运动的卫星线速度v7.9103m/s，角速度1.2410-3rad/s，而周期 T 5074s。 特别需要指出的是，静止在地球表面上的物体，尽管地球对物体的重量也为mg，尽管物体随地球自转也一起转，绕地轴做匀速率圆周运动，且运行周期等于地球自转周期，与近地卫星、同步卫星有相似之处，但它的轨道平面不一定通过地心，如图2所示.只有当纬度=0，即物体在赤道上时，轨道平面才能过地心.地球对物体的引力F的一个分力是使物体做匀速率圆周运动所需的向心力f=m2r，另一个分力才是物体的重量mg，即引力F不等于物体的重量mg，只有当r=0时，即物体在两极处，由于f=m2r=0，F才等于mg。3、 功和机械能1. 功的概念功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。计算功的方法有两种：（1）按照定义求功。即：W=Fscos。 在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当时F做正功，当时F不做功，当时F做负功。这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。（2）用动能定理W=Ek或功能关系求功。当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。（3）会判断正功、负功或不做功。判断方法有：用力和位移的夹角判断;用力和速度的夹角判断定；用动能变化判断。（4）了解常见力做功的特点：重力做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差h有关：W=mgh，当末位置低于初位置时，W0，即重力做正功；反之则重力做负功。滑动摩擦力做功与路径有关。当某物体在一固定平面上运动时，滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。在弹性范围内，弹簧做功与始末状态弹簧的形变量有关系。（5）一对作用力和反作用力做功的特点：一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零；一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。2. 功率的概念（1）功率的物理意义：功率是描述做功快慢的物理量。（2）功率的定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。（3）功率的计算式：P=Fvcos，其中是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。（4）重力的功率可表示为PG=mgVy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。3. 斜面上弹力做功和摩擦力做功问题4. 求某力的平均功率和瞬时功率的方法平均功率的计算：5. 机车的启动问题问题1：机车起动的最大速度问题问题2：机车匀加速起动的最长时间问题问题3：机车运动的最大加速度问题6. 功、功率的计算（1）变力做功的几种方法：等值法、微元法、平均力法、图像法、能量转化法（2）能量转化求变力做功：i用动能定理求变力做功动能定理的内容是：外力对物体所做的功等于物体动能的增量。它的表达式是W外=EK，W外可以理解成所有外力做功的代数和，如果我们所研究的多个力中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。ii用功能原理求变力做功功能原理的内容是：系统所受的外力和内力（不包括重力和弹力）所做的功的代数和等于系统的机械能的增量，如果这些力中只有一个变力做功，且其它力所做的功及系统的机械能的变化量都比较容易求解时，就可用功能原理求解变力所做的功。7. 机械能及机械能守恒定律的应用（1）对机械能守恒定律的理解i. 对机械能中的重力势能的理解机械能中的重力势能是一个相对值，只有选定了零势能参考面才有物体相对于零势面的重力势能。在机械能守恒关系式中初、末两状态的机械能应相对于同一参考面。ii. 对机械能守恒定律条件的理解对机械能守恒定律成立条件的理解关系到能否正确应用该定律，对该定律的理解可从以下两个方面：a.从力做功的角度理解机械能守恒定律成立的条件。对某一物体，若只有重力（或弹簧的弹力）做功，其它力不做功，则该物体的机械能守恒。b.从能量转化的角度理解机械能守恒定律成立的条件。对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其它形式的能（如没有热能产生），则系统的机械能守恒。iii. 对于机械能守恒定律中“守恒”的理解