高三数学一轮复习 第九篇 平面解析几何 第7节 圆锥曲线的综合问题 第三课时 定点、定值、存在性专题课件 理.ppt_第1页
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文档简介

第三课时定点 定值 存在性专题 在圆锥曲线的综合问题中 定点 定值和存在性问题是高考的热点和难点 大都以解答题的形式出现 难度较大 一般作为解答题的一问占7 8分 综合考查学生的各种数学思想和技能 是高考的难点 解决这类问题一般有两种方法 一是根据题意求出相关的表达式 再根据已知条件列出方程组 消去参数 求出定值或定点坐标 二是先利用特殊情况确定定值或定点坐标 再从一般情况进行验证 专题概述 方法一 利用参数法求解定点问题 反思归纳圆锥曲线中定点问题的两种解法 1 引进参数法 引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量 再研究变化的量与参数何时没有关系 找到定点 2 特殊到一般法 根据动点或动线的特殊情况探索出定点 再证明该定点与变量无关 方法二 从特殊到一般方法求定值 2 设a b为椭圆c上任意两点 o为坐标原点 且oa ob 求证原点o到直线ab的距离为定值 并求出该定值 任取以椭圆c的长轴为直径的圆上一点p 求 pab面积的最大值 反思归纳定值问题必然是在变化中所表示出来的不变的量 常表现为求一些直线方程 数量积 比例关系等的定值 解决此类问题常从特征入手 求出定值 再证明这个值与变量无关 方法三 直接消参求定值 反思归纳解这类问题的关键就是引进变化的参数表示直线方程 数量积 比例关系等 根据等式恒成立 数式变换等寻找不受参数影响的量 2 证明 pa 2 pb 2为定值 方法四 利用分类讨论解决存在性问题 2 当m变化时 试探究直线l上是否存在点m 使ma mb 若存在 有几个这样的点 若不存在 请说明理由 反思归纳解决存在性问题的注意事项存在性问题 先假设存在 推证满足条件的结论 若结论正确则存在 若结论不正确则不存在 1 当条件和结论不唯一时要分类讨论 2 当给出结论而要推导出存在的条件时 先假设成立 再推出条件 3 当条件和结论都不知 按常规方法解题很难时 要思维开放 采用另外的途径 备选例题 2 过点s 4 0 的直线与曲线c交于m n两点 过点m作mq x轴 交曲线c于点q 求证 直线nq过定点 并求出定
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