自动控制原理串联滞后校正装置课程设计.doc

“自控原理课程设计”参考设计流程一、理论分析设计1、确定原系统数学模型；当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。c)；w(gc、w2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能：3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果；设超前校正装置传递函数为： ，rd1)，则：cw处的对数幅值为L(cwm，原系统在w=cw若校正后系统的截止频率 由此得： 由 ，得时间常数T为： 4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程）注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成以下任务：确定校正装置；绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为： 450，幅值裕量h10dB，利用Matlab进行串联超前校正。g7.5弧度/秒，相位裕量cw要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率c)、幅值裕量Gmw(g1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm即num=20;den=1,1,0;G=tf(num,den); %求原系统传递函数bode(G); %绘制原系统对数频率特性margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率Gm,Pm,wj,wc=margin(G);grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。 图1 校正前系统伯德图2、求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.52+1); =7.5处的对数幅值Lcw%求原系统在 rd=10(-L/10); %求校正装置参数rdwc=7.5;T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数Tnumc=T,1;denc=T/ rd,1;Gc=tf(numc,denc); %求校正装置传递函数Gc(s)（即Ga）3、求校正后系统传递函数Gnuma=conv(num,numc); dena=conv(den,denc);Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga4、绘制校正后系统对数频率特性，并与原系统及校正装置频率特性进行比较； 求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性bode(G,:); %绘制原系统对数频率特性hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性bode(Gc,-.); %绘制校正装置对数频率特性margin(Ga); %求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率Gm,Pm,wj,wc=margin(Ga);grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）校正前、后及校正装置伯德图如图2所示，从图中可见其：截止频率wc=7.5；)，校正后各项性能指标均达到要求。相位裕量Pm=58.80；幅值裕量Gm=inf dB(即从MATLAB Workspace空间可知校正装置参数：rd=8.0508，T=0.37832，校正装置传递函数为 。 图2 校正前、后、校正装置伯德图三、Simulink仿真分析（求校正前、后系统单位阶跃响应）注意：下述仿真过程仅供参考，本设计与此有所不同。线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型，分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。1、原系统单位阶跃响应原系统仿真模型如图3所示。 图3 原系统仿真模型系统运行后，其输出阶跃响应如图4所示。 图4 原系统阶跃向应曲线 2、校正后系统单位阶跃响应校正后系统仿真模型如图5所示。 图5 校正后系统仿真模型系统运行后，其输出阶跃响应如图6所示。 图6 校正后系统阶跃向应曲线3、校正前、后系统单位阶跃响应比较仿真模型如图7所示。 图7 校正前、后系统仿真模型系统运行后，其输出阶跃响应如图8所示。 图8 校正前、后系统阶跃响应曲线四、确定有源超前校正网络参数R、C值有源超前校正装置如图9所示。图9 有源超前校正网络当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为： （1） 其中 ， ， ，“-”号表示反向输入端。该网络具有相位超前特性，当Kc=1时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，与（1）式比较，即可