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八年级数学 下新课标 北师 第三章图形的平移与旋转 4简单的图案设计 学习新知 问题思考 你能用平移 旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗 图 1 3 4 5 6 可以看做是由 基本图案 通过旋转适合角度形成 另外图 2 5 6 也可以看做是由 基本图案 通过轴对称变换形成 图 2 还可以看做是由 基本图案 通过平移形成 教材例题 欣赏下面的图案 并分析这个图案的形成过程 解 这个图案是由三个 基本图案 组成的 它们分别是三种不同颜色的 爬虫 形状 大小完全相同 在图中 同色的 爬虫 之间是平移关系 所有同色的 爬虫 可以通过其中一只经过平移而得到 相邻的不同色的 爬虫 之间可以通过旋转而得到 其中 旋转角度为120 旋转中心为 爬虫 头上 腿上或脚趾上一点 知识拓展 对弈策略 两个人轮流在一张桌面 长方形或正方形或圆形 上摆放同样大小的硬币 规则是 每人每次摆一个 硬币不能相互重叠 也不能有一部分在桌面边沿之外 摆好以后不准移动 这样经过多次摆放 直到谁最先摆不下硬币 谁就认输 按照这个规则 你用什么办法才能取胜 初看起来 只能碰运气 其实不然 只要你先摆 并且采取中心对称策略 你就一定能取胜 取胜的秘诀是 你先把一枚硬币放在桌面的对称中心上 以后根据对方所放硬币的位置 在它关于中心对称的位置上放下一枚硬币 这样 由于对称性 只要对方能放下一枚硬币 你就能在其对称的位置上放下一枚硬币 你不妨试一试 检测反馈 1 不能由基本图形 如图 1 所示 得到图形 如图 2 所示 的方法是 A 旋转B 中心对称和轴对称C 轴对称D 中心对称 解析 设计简单图案一般运用平移 旋转和轴对称等方法 本题对照平移 旋转和轴对称的性质即可得出正确结果 故选D D 2 欣赏如图所示的瓷砖图案 分析每个图案是由什么基本图形经过怎样的变化得来的 解 图 1 可以看做是其中的四分之一绕图形中心连续旋转三次得来的 也可以看做是图形的二分之一绕图形中心旋转180 得来的 解析 确定 基本图形 利用旋转变换可以得到这两种图案 图 2 可以看做是图形的
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