三角函数二轮复习学案.doc

三角函数二轮复习学案三角函数是高考数学的必考内容，从题型的角度，高考中三角函数问题主要有以下几种：1.同角、和差倍三角函数的应用；2 . 正弦定理和余弦定理的应用；3. 三角函数的图象和性质；4. 三角函数的综合问题；5. 三角函数与其它知识的综合问题。结合2012年全国各地高考的实例，我们从以上五方面探讨三角函数问题的求解。一、同角、和差倍三角函数的应用：1. = 2.（1）已知为第二象限角，sin=，则sin2= （2）若，则 3.（1）已知，(0，)，则= ,= （2）已知为第二象限角，则 4. （1）若，则 （2）若，则= （3）已知tan(+)=2，则的值为 5.（1）设为锐角，若，则的值为 （2）设 6.已知函数,且（1）求的值；（2）设，求的值二、正弦定理和余弦定理的应用：1.在中，若，则的形状是 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定2.设的内角所对的边分别为，若三边的长为连续的三个正整数，且，则为( )A.432 B.567 C543 D.6543.在ABC中，则BC边上的高等于( )A B. C D. 4.在ABC中，若=2，b+c=7, ，则b= 5.设ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c.若，则角C= 6. ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c.设向量且,则的取值范围 三、三角函数的图象和性质：1. 已知函数，下面结论错误的是( ) A 函数的最小正周期为 B函数在区间上是增函数 C函数的图象关于直线0对称 D函数是奇函数2.已知0，00）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是( )A B1 C D26. 把函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是( )7. 设，则“”是“为偶函数”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8.若函数是偶函数，则=( )A. B. C. D. 9. 已知，函数在上单调递减。则的取值范围是( )A B C D10. 函数的最大值与最小值之和为( ) A B 0 C 1 D11.已知函数的部分图像如图所示.则函数的解析式为 12.已知函数=Acos()的图象如图所示，则= 13.函数在区间0,4上的零点个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7四、三角函数的综合问题：1.设是方程的两个根，则的值为( )A-3 B-1 C1 D32.在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为( )A B. C. D. 3.在中, 角所对边长分别为，若b=2，则ABC面积的最大值 4.在中，内角，所对的边分别是，已知，则 =( )A B CD5.设的内角 的对边分别为，且，则 6.如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则( )A B C D7.数列an的通项公式anncos，其前n项和为Sn，则S2 012等于( )A1006 B2012 C503 D08. 设，在中，正数的个数是( )A25 B50 C75 D1009. 若（），则在中，正数的个数是( )A16 B72 C86 D10010. 已知ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为 11. 下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 .12.设函数，是公差为的等差数列， ，则( )A B C D13.设的内角所对的边为；则下列命题正确的是 若；则 若；则 若；则 若；则 若；则五、三角函数的解答题：（一）三角函数图像及性质大题1、已知函数，求：（1）函数的定义域和值域； （2）写出函数的单调递增区间。2、已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间。3、已知函数。（）求函数的最小正周期和值域；（）若，求的值。4、已知函数，.()求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最大值和最小值.5、设函数f(x)sin2x2sinxcosxcos2x(xR)的图象关于直线x对称，其中，为常数，且.（）求函数f(x)的最小正周期； （）若的图像经过点，求函数在区间上的取值范围。6、函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（）求的值及函数的值域；（）若，且，求的值。7. 设函数（其中 ）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为。（I）求的解析式（5分）； （II）求函数的值域（7分）。8、设，其中（）求函数 的值域；（8分） （）若在区间上为增函数，求的最大值.（5分）9、函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式； （2）设，则，求的值.10、设函数 （I）求函数的最小正周期； （II）设函数对任意，有，且当时， ； 求函数在上的解析式。11、已知向量m=（sinx，1），函数的最大值为6。（）求A；（）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象。求g（x）在上的值域。（二）三角形相关的大题1、在ABC中，且。（1）求C； （2）若，求。2、已知分别为三个内角的对边，（1）求； （2）若，的面积为；求。3、在中,角所对的边分别为,.（1）试判断的形状; （2）若的周长为16,求面积的最大值.4、在中，内角所对的分别是。已知，.（I）求和b的值； （II）求的值。5. 的内角的对边分别为，已知，求。6.已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinCccosA(1) 求A(2) 若a=2，ABC的面积为，求b,c7. 设的内角所对的边为，且有（）求角的大小；（II） 若，为的中点，求的长。8. 在中，角的对边分别为。已知，。（1）求证：（2）若，求的面积。9. 在中，角的对边分别为。已知。（1）求； （2）若， 的面积为，求。10. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小； （2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.11. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，已知.()求证：成等比数列； ()若，求ABC的面积S.12.在 ABC的内角A，B，C，所