广东省河源市中英文实验学校八年级数学《6.6关注三角形的外角》讲学稿（无答案）.doc

广东省河源市中英文实验学校八年级数学6.6关注三角形的外角讲学稿模块一：自主学习（独立进行）学习目标与要求：1、复习三角形的内角和定理；2、理解掌握三角形的外角的概念及三角形的内角和定理的两个推论。学法指导（含时间安排）学习内容 精讲点拨（整理归纳等）1、独立完成右侧各题。2、仔细阅读课本p242至p244.(1)根据题意思考右侧的有关问题。(2)思考abc的外角与其内角之间的关系时，可结合三角形内角和定理及平角的定义探讨。 (20分钟)一、 新旧知识链接1、如果三角形的三个内角都相等，那么每一个角的度数等于_。2、在abc中，若a=65,b=c，则b=_。3、在abc中，若c=90,a=30，则b=_。4、在abc中，若abc=123，则a=_，b=_， c=_。5、在图651和652中，1、2与b、c的关系是_。图651 图652二、自主探究1、三角形外角的概念。2、练一练。尺规作出abc的外角。3、观察上面所作出的abc的外角与其内角之间有什么关系?并证明你的结论。4、推论的概念。由一个 或 直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论。一、 知识要点的回顾三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180。二、知识要点的归纳1、什么叫三角形的外角?三角形的一边与另一边的 组成的角，叫做三角形的外角。2、三角形内角和定理的推论(即三角形的外角的性质)：推论1：三角形的一个外角等于 的两个内角的和；推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的 。【等级评定】： 模块二：交流研讨（小组合作、展示、精讲）学习目标与要求：进一步理解掌握三角形的内角和定理的两个推论及其运用。学法指导（含时间安排）研讨内容精讲点拨（整理归纳等）1、组内互助互查并快速给自研成果给予等级评定。2、【练一练】中的有关问题(1)、可观察图形和利用三角形内角和定理的推论思考； (2)、各小组互动交流证题思路，并派代表上大黑板或用小黑板展示或口头表达。 (20分钟)一、【合作探究一】课本p242中例1。二、【合作探究二】课本p243中例2。 三、【练一练】 如图，求证：（1）bdca；（2）bdc=b+c+a。【方法的点拨】1、例1要证明adbc.只需证明“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”。于是本题有三种证明方法。2、例2根据三角形内角和定理的推论2证得。3、【练一练】先要作辅助线连接ad或延长线段bd交ac于点e，再根据三角形内角和定理的推论证得。即本题有二种证法。模块三：练习训练（独立完成与合作交流相结合）学习目标与要求：熟练掌握三角形的内角和定理的两个推论及其有关运用。学法指导（含时间安排）训练内容精讲点拨（整理归纳等）1、尝试自主完成同类演练； 2、各小组派代表上大黑板或用小黑板展示同类演练成果。(15分钟) 已知，如图，ace是abc的外角，abc与ace的角平分线bp、cp交于点p.求证：p=a.【温馨提示】1、本题可根据角平分线的定义及三角形内角和定理的推论1来求证；2、pce是pbc的外角。河源中英文学校两段五环日清卷 班级:八( ) 姓名: 课型：检测与反馈 执笔者：徐荣治 定稿周次: 第 12周周 一 审核者：_ 审批者:_徐荣治_ 检测周次: 第 周周 检测内容：6.6关注三角形的外角 得 分： 一、基础题填空题1、如图661，在abc中，a=70,abc=60,那么acb的度数是_；与acb相邻的一个外角是_，它的度数等于_。2、如图662，1=35,2=78,3的度数等于_； 如果4=16, 那么25的度数等于_。 图661 图662 图663 图664 图6653、如图663，已知1=20,2=25,a=35则bdc的度数等于_.4、如图664，abcd，直线ef分别交ab、cd于e、f，eg平分bef，若1=72,则2=_.5、如图665，=125,1=50，则的度数是_.二、发展题6、已知，如图674，在abc中，debc，f是ab上一点，fe的延长线交bc的延长线于点g，求证：eghade.7、如图所示，f、cbd、ace是abc的三个外角。求证：baf+cbd+ace=360.8、已知，如图，be、ce分别是abc的内角、外角的平分线，若a=40求e的度数. 三、提高题9、回答下列问题（1）三角形的一个内角一定小于180吗？一定小于90吗？（2）一个三角形中最多有几个直角？最多有几个钝角？（3）一个三角形的最大角不会小于60，为什么？最小角不会大于多少度？ 10、如图666中的几个图形是五角星的变形.（1）图甲是一个五角星，求证：a+b+c+d+e=180.（2）图甲中的点a向下移到be上时(