山东省潍坊市某重点中学2015届高三数学上学期期中试题 理 .doc

山东省潍坊市某重点中学2015届高三数学上学期期中试题 理本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1、 答题前，考生务必现将自己的姓名、准考证号填涂在答题卷或答题卡上。2、 所有答案使用0.5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、 请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。第卷（共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合A=0，2，a，B=1，a2，若AB=-4，0，1，2，16，则a的值为（）A1B2C-4D42A.2B-2C6D-63 4 5若定义在R上的函数满足则对于任意的，都有A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.如图，阴影区域的边界是直线y=0，x=2，x=0及曲线，则这个区域的面积是A 4 B 8 C D 7，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为 8已知，若是的最小值，则的取值范围为A-1,2 B-1,0 C1,2 D0,29已知10已知，符号表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是（ ） 第卷 （共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答案纸的相应位置上。11将函数的图像向右平移个单位后得到函数 的图像。12已知，且的夹角为锐角，则的取值范围是 。13.已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围为 。14已知 ，定义。经计算，照此规律，则 15下图展示了一个由区间（0,1）到实数集R的映射过程：区间（0,1）中的实数m对应数轴上的点m，如图：将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图：再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0,1），如图，图中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作。下列说法中正确命题的序号是 （填出所有正确命题的序号） 是奇函数 在定义域上单调递增是图像关于点对称。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知集合，集合，集合。命题,命题（）若命题p为假命题，求实数a的取值范围。（）若命题为真命题，求实数a的取值范围。17（本小题满分12分）已知函数的导函数。（1） 求函数的最小值和相应的x值。（2） 若，求。18（本小题满分12分）已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为。（1） 求b的值，并求出在上的解析式。（2） 求在上的值域。19（本小题满分12分）设函数=-，直线与函数图象相邻两交点的距离为。（1） 求的值。（2） 在中，角所对的边分别是，若点是函数图像的一个对称中心，且，求面积的最大值。20（本小题满分13分）5A级景区沂山为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入万元之间满足：，a、b为常数，当x=10万元，y=19.2万元；当x=50万元，y=74.4万元。（参考数据：，）（1） 求的解析式。（2） 求该景点改造升级后旅游利润的最大值。（利润=旅游增加值-投入）21（