浙江省台州市高中数学第四章圆与方程4.1圆的方程4.1.1圆的标准方程学案.docx_第1页
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4.1圆的标准方程【目标】1.掌握圆的定义及标准方程；2.能根据圆心、半径写出圆的标准方程，会用待定系数法求圆的标准方程【预习学案】1、圆的定义： 1圆的标准方程圆特殊情况一般情况圆心(0,0)(a，b)半径r(r0)r(r0)标准方程备注确定圆的标准方程的关键是确定 和 2.点与圆的位置关系设点P到圆心的距离为d，半径为r，则点在圆内 ；点在圆上 ；点在圆外 3、点M(x0，y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系如何判断？思考：从圆的标准方程所含的参数上，你能分析出求圆的标准方程需要几个条件吗？【课内探究一】点与圆的位置关系例1写出圆心为A(2，3)，半径长等于5的圆的方程，并判断点M1(5，7)，M2(，1)是否在这个圆上练习1已知点A(1,2)在圆C：(xa)2(ya)22a2的内部，求a的取值范围【课内探究二】求圆的标准方程例2ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1)，B(7，3)，C(2，8)求它的外接圆的方程 例3、已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2，2)，且圆心C在直线l：xy10上，求圆心为C的圆的标准方程练习2在平面直角坐标系中，求与x轴相交于A(1,0)和B(5,0)两点且半径为的圆的标准方程【课内探究三】圆的标准方程的应用例4已知隧道的截面是半径为 4 m的半圆，车辆只能在道路中心线的一侧行驶，一辆宽度为3 m，高为3.5 m的货车能不能驶入这个隧道？【课外作业】一、基础过关1、(x1)2(y2)24的圆心与半径分别为_2、圆心是O(3,4)，半径长为5的圆的方程为 3点P(2，2)和圆x2y24的位置关系是_4若点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则实数a的取值范围是_5已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为_6圆的一条直径的两个端点是(2,0)，(2，2)，则此圆的方程是_7圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为_8、圆O的方程为(x3)2(y4)225，点(2,3)到圆上的最大距离为_9圆(x3)2(y1)21关于直线x2y30对称的圆的方程是_10求满足下列条件的圆的方程：(1)经过点P(5,1)，圆心为点C(8，3)；(2)经过点P(4,2)，Q(6，2)，且圆心在y轴上二、能力提升11若圆x2y22ax3by0的圆心位于第三象限，那么直线xayb0一定不经过第_象限12若直线yaxb通过第一、二、四象限，则圆(xa)2(yb)21的圆心位于第_象限13、求与x轴相切，圆心在直线3xy0上，且被直线xy0截得的弦长为2的圆的方程。14求经过A(6,5)，B(0,1)两点，并且圆心在直线3x10y90上的圆的方程15平面直角坐标系中有A(0,1)，B(2,1)，C(3,4)，D(1,2)四点，这四点能否在同一个圆上？为什么？三、探究与拓展16、已知点A(2，2)，B(2,6)，C(4，2)，点P在圆x2y24上运动，求PA2
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