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思法数学 高中版 （高中一年级上） 周末讲义 版权所有 翻印必究第7讲 指数函数与对数函数成都外国语学校 刘世华【知识梳理】1指数与对数的运算性质：（1）指数式与对数式的互化：。（2）指数的运算性质：；。（3）对数的运算性质：恒等式：；。； ； 。换底公式及推论：； ； 。2 指数函数的图象和性质：a10a10a1图象性质(1)定义域：（2）值域：（3）过定点 ，即x=1时，y=0（4）在上是 函数（4）在上是 函数点拨：1。对指数函数：（1）当时，；（2）当时，. (3) 底增大，图逆转。 2对数函数：（1）当时，；（2）当时，；(3) 底增大，图顺转。【典例精析】例1（1）若用和表示= （2）= （3）已知，则_例2比较大小：（1）；（2）若，试比较与的大小。（3）已知且，试比较与的大小。例3已知，的值域为，求的值。例4求下列函数的定义与值域：（1）； （2）例5（1）已知函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（2）已知函数在区间上是增函数，求的取值范围。例6已知函数 （1）若的定义域为，求实数的取值范围；（2）若的值域为，求实数的取值范围；（3）若在内为增函数，求实数的取值范围【过关精练】一.选择题1下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是 () Ay2|x| Bylg(x) Cy2x2x Dylg2若log2a0，b1，则 ()Aa1，b0 Ba1，b0C0a1，b0 D0a1，b03设f(x)lg(a)是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围是()A(1,0) B(0,1)C(，0) D(，0)(1，)4设，c0.3，则 ()Aabc BacbCbca Dbac5已知函数f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为()A. B. C2 D4二.填空题6计算：_.7已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.8函数ylog3(x22x)的单调减区间是_9函数在上恒有，则实数的取值范围为 三.解答题10求值：.11若函数ylg(34xx2)的定义域为M.当xM时，求f(x)2x234x的最值及相应的x的值12设,若当时有意义,求的取值范围。我祝愿爱我的同学我爱的同学数学都好！第7讲 指数函数与对数函数参考答案一.选择题1. D； 2. D； 3. A； 4. B； 5. C。二.填空题6. 2； 7. 4； 8. (，0)； 9. 。三.解答题10.解：解法一：原式.解法二：原式。11.解：ylg(34xx2)，34xx20，解得x1或x3，Mx|x1，或x3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x1或x3，t8或0t2.f(t)4t3t232(t8或0t2)由二次函数性质可知：当0t2时，f(t)，当t8时，f(t)(，160)，当2xt，即xlog2 时，f(x)max.
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