【步步高】（全国版）普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟组合试卷11 文.doc

【步步高】（全国版）2013届高三数学 名校强化模拟测试卷11 文第i卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 【2013届南昌二中第三次摸拟考试】已知集合,则a. b. c. d. 【答案】d【解析】由交集的定义可知，.2. 【2012年洛阳市示范高中联考数学试题】已知(是的共轭复数)，则复数在复平面内对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3. 【安徽省示范高中2013届高三第二次联考】实数的大小关系正确的是（ ）a: b: c: d: 【答案】c【解析】根据指数函数和对数函数的性质，。4. 【原创改编题】若命题的解集为，命题：直线与圆有公共点，若命题真，则实数的取值集合是（ ）a. b. c. d.5. 【湖北省武汉市2012年考试答题适应性训练】 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：零件数x(个)1020304050607080加工时间y(min)626875818995102108设回归方程为，则点在直线的a左上方 b左下方 c右上方 d右下方6. 【宁夏回族自治区石嘴山市2012届高三第一次联考】定义某种运算：的算原理如框图，则式子53+24=（ ）a14b15c16d18【答案】a【解析】该程序框图的功能是输入一对，的值，输出相应的值，且因此53=，24=，从而53+24=14，故选择a。7.【宁夏回族自治区石嘴山市2012届高三第二次联考】如图，已知一个三棱锥的三个三视图的轮廓都是边长为1的正方形，此三棱锥外接球的表面积是（ ）a b2 c3 d4【答案】c【解析】如图所示，该三棱锥为棱长为的正三棱锥，嵌于棱长为1的正方体内。所以此三棱锥外接球的直径，表面积，故选择c。9. 【江西省南昌二中2013届高三数学模拟题二】若函数的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（ ）abc（0，0）d10. 【河北省唐山市2012届高三第三次模拟考试】椭圆的左、右焦点分别为f1，f2，过f2作轴的垂线与椭圆的一个交点为p，若，则椭圆的离心率a. b. c. d. 【答案】a【解析】根据题意可知，的直角边为椭圆通经的一半又代入整理得：11. 【仙桃市2012年五月高考仿真模拟试题】已知球o的半径为r，圆柱内接于球，当内接圆柱的体积最大时，高等于 a、 b、 c、 d、12. 【原创改编题】定义在上的函数，对任意不等的实数，都有成立，又函数的图象关于点对称，若不等式成立，则当时，的取值范围是（ ）a. b. c. d.第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 【北京市朝阳区2012届高三年级第二次综合练习】已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为 。 14. 【江西省南昌市20112012学年度高三第三次模拟测试】已知等差数列的前项和为，4，则的最小值为 15. 【原创改编题】已知，是夹角为的单位向量，且，则与的夹角 【答案】【解析】。，同理得，所以，又，所以。16. 【改编题】已知数列中，其前项和满足：.则数列的通项公式为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 【河北省唐山市20112012学年度高三年级第一次模拟考试】在中，角的对边分别为,.(i )若，求的值；(ii)若c为钝角，求的取值范围.【思路分析】本题考查解三角形、三角函数求值等问题，考查灵活应用公式的解题能力、转化化归思想和计算能力.（1）利用内角和定理转化角，利用二倍角公式和平方和为1转化三角名称进行求解；（2）借助正弦定理将边转化为角，借助三角函数的有界性判断取值范围.18.【河南省平顶山许昌新乡2012届高三第二次调研考试】某高校选派了8名广州亚运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓英语，通晓韩语从中选出通晓日语、英语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（）求被选中的概率；（）求和不全被选中的概率【思路分析】本题主要考查古典概型概率的计算等基础知识，考查信息阅读能力、运算求解能力以及应用用意识，考查必然与或然思想、分类与整合思想等通过举例法明确基本事件的个数以及满足条件的个数，然后利用公式求解.解：（）从8人中选出日语、英语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间，由18个基本事件组成19. 【河南省2013年普通高中毕业班高考适应性测试】（本小题满分12分）如图，在四棱锥p - abcd中，平面pad上平面abcd，abdc，pad是等边三角形，已知bd =2ad =8，ab =2dc =。 （i）设m是pc上的一点，证明：平面mbd平面pad； （）求三棱锥cpab的体积.【思路分析】本小题主要考查平面与平面垂直的位置关系和三棱锥的体积，考查空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想及应用意识. 证明：（）在中，由于，20. 【2012年福建省福州市高中毕业班5月质检】（本小题满分14分）如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的左侧），且（）求圆的方程；（）过点任作一条直线与椭圆相交于两点，连接，求证：【思路分析】本题主要考查直线、椭圆、抛物线等基础知识，考查曲线方程的求法以及研究曲线的定性定量的基本方法，考查运算求解能力、创新意识，考查函数与方程思想、化归与转化思想，考查考生分析问题和解决问题的能力，21. 【原创改编题】（本小题满分14分）已知函数（）。（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）讨论函数的单调性；（3）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围。【思路分析】本题考查函数、导数在研究函数中的应用、导数研究不等式，考查函数思想、分类与整合思想等数学思想方法，考查逻辑推理能力、运算求解能力等数学能力。解：（1）。当时,，函数在单调递减，在单调递增，故函数的最小值是；又，是，故只要即可，故的取值范围是。（14分）请考生在第（22）、（23）两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。【河南省豫南九校2012届高三第四次联考试题】22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲已知abc中，ab=ac, d是 abc外接圆劣弧ac弧上的点（不与点a,c重合），延长bd至e。（1）求证：ad的延长线平分cde；（2）若bac=30，abc中bc边上的高为2+，求abc外接圆的面积