反比例函数K的几何意义(5).doc

41、如图，过反比例函数y=1x（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）AS1S2 BS1=S2 CSlS2 D大小关系不能确定考点：反比例函数系数k的几何意义专题：数形结合分析：从反比例图象上任意找一点向某一坐标轴引垂线，加上连接原点到这一点的线所构成的三角形面积等于S=12|k|解答：解：由反比例函数系数k的几何意义可得：SAOC=SBOD；又SAOC=SAEO+SOEC，SBOD=SOEC+S梯形CEBD，所以SAOE=S梯形CEBD，即S1=S2故选B点评：此题主要考查了反比例函数中比例系数k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=12|k|42、如图，A、C是函数y=1x的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2，则（）AS1S2 BS1S2CS1=S2DS1和S2的大小关系不能确定考点：反比例函数系数k的几何意义专题：数形结合分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=12|k|解答：解：结合题意可得：A、C都在双曲线y=kx上，由反比例函数系数k的几何意义有S1=S2；故选C点评：本题主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义43、如图所示，A，C是函数y=1x的图象上的任意两点，过A点作ABx轴于点B，过C点作CDy轴于点D，记AOB的面积为S1，COD的面积为S2，则（）AS1S2BS1S2CS1=S2 D无法确定 考点：反比例函数系数k的几何意义分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=12|k|解答：解：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=12|k|所以S1=S2=12故选C点评：主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=12|k|44、如图，A为反比例函数y=kx图象上一点，ABx轴与点B，若SAOB=5，则k的值（）A等于10 B等于5 C等于52 D无法确定 考点：反比例函数系数k的几何意义专题：数形结合分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系S=12|k|并结合函数图象所在的象限即可求出k的值解答：解：由题意可得：S=12|k|=5，又由于反比例函数位于第一象限，则k0；所以k=10故选A点评：本题主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义，这里体现了数形结合的思想45、如图，两个反比例函数y=k1x和y=k2x（其中k1k20）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）Ak1+k2 Bk1-k2 Ck1k2 Dk1k2 考点：反比例函数系数k的几何意义专题：数形结合分析：四边形PAOB的面积为矩形OCPD的面积减去三角形ODB与三角形OAC的面积，根据反比例函数y=kx中k的几何意义，其面积为k1-k2解答：解：根据题意可得四边形PAOB的面积=S矩形OCPD-SOBD-SOAC，由反比例函数y=kx中k的几何意义，可知其面积为k1-k2故选B点评：主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点46、如图，A为反比例函数y=kx图象上一点，AB垂直x轴于点B，若SAOB=3，则k的值为（）A1.5 B3 C3或-3 D6 考点：反比例函数系数k的几何意义分析：由于A为反比例函数y=kx图象上一点，AB垂直x轴于点B，SAOB=12|k|，则k的值即可求得解答：解：由题意可得：SAOB=12|k|=3，又由于反比例函数位于第一象限，则k0；所以k=6故选D点评：本题主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点47、在y=1x的图象中，阴影部分面积不为1的是（）ABCD考点：反比例函数系数k的几何意义分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=12|k|解答：解：A、阴影部分面积是1，不符合题意；B、阴影部分面积是2，符合题意；C、阴影部分面积是1，不符合题意；D、阴影部分面积是1，不符合题意故选B点评：主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点48、如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=kx (x0)的图象经过点A，若SBEC=8，则k等于（）A8 B16 C24 D28 菁优网VIP用户登录之后，可以查看本题解析。49、如图所示，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数y=1x的图象在第一象限分支上的三个点，且x1x2x3，过A，B，C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它们的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论中正确的是（）AS1S2S3 BS3S2S1 CS2S3S1 DS1=S2=S3考点：反比例函数系数k的几何意义专题：数形结合分析：本题考查的是反比例函数中k的几何意义，无论如何变化，只要知道过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是个恒等值解答：解：从反比例图象上任意找一点向两坐标轴引垂线，构成的矩形面积都等于比例系数|k|，所以S1=S2=S3=2故选D点评：主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点50、如图，直线y=mx与双曲线y=kx交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM=2，则k的值是（）A2 Bm-2 Cm D4 考点：反比例函数系数k的几何意义分析：由题意得：SABM=2SAOM，又SAOM=12