一元一次函数.ppt

精诚合作 演绎精彩 联想旧知 导入新课 1 什么是正比例函数 什么是一次函数 3 快速画出正比例函数y 2x的图象 说出函数的性质 2 正比例函数与一次函数有何关系 y x O Y 2X 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 7 8 两点法 0 0 1 k 说出函数y 2x的性质 一次函数的图象和性质 在同一直角坐标系中作出一次函数Y 2X 1的图象 列表描点连线 实验操作 猜想探究 y x O Y 2X 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 7 8 y 2x 这两个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y 2x的图象经过原点 函数y 2x 1的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y 2x向平移个单位长度而得到 相同 0 1 上 1 比较上面两个函数图像的相同点与不同点 填出你的观察结果 y 2x 1 y 2x比较上面两个函数解析式 你能说出函数图像有上述关系的道理吗 观察思考 直线 当x取同一个值时 一次函数y 2x 1的函数值都比正比例函数y 2x的函数值大1 这个规律对自变量x的任何取值都成立 反映在图象上 就是将直线y 2x向上平移一个单位长度就得到y 2x 1的图象 实践反馈 总结规律 猜想 对于一般的一次函数y kx b 它的图象形状是什么 它与直线y kx有何关系 一次函数y kx b k 0 的图象可以由直线y kx平移 b 个单位长度得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 我们称它为直线y kx b 图象与y轴交于 即b就是直线y kx b与y轴交点的 0 b 纵坐标 y x y x 2 y x 2 y 3 0 y x y x 2 y x 2的图象 两点法 既然一次函数的图像是一条直线 在几何中直线是怎样确定的 由此能得到画一次函数图像的简便方法吗 画一次函数图像还可以用什么方法 平移法 哪两个点 0 b 0 y x o 1 1 y 2x 1 y 2x l 用简单方法在同一坐标系中画出函数y x 1 y 2x 1及y x 1y 2x l的图象 y x 1 y x 1 并思考 一次函数解析式y kx b k b是常数 k 0 中 k b的正负对函数图象有什么影响 当k 0时 直线从左向右上升 即y随x的增大而增大 当k 0时 直线从左向右下降 即y随x的增大而减小 1 b 0时 直线交y的正半轴 b 0时 直线交y的负半轴 x k 0 b 0 k 0 b 0 k0 k 0 b 0 K b共同决定了图象所经过的象限 1 直线y 3x 2可由直线y 3x向平移个单位长度得到 下 2 巩固新知 拓展升华 2 直线y 2x 6的图象经过点 0 与点 0 图像经过 象限 y随x的增大而 6 3 一三四 增大 3 已知一次函数y 1 2k x k的函数值y随x的增大而增大 且图象经过一 二 三象限 则k的取值范围是 课堂检测 0 k 1 2 3 体验数形结合的思想与方法 从特殊到一般的思想与方法 1 画一次函数图象的方法 两点法 平移法 2 一次函数的图象与性质 盘点反思内化提升 说说你的收获和体会 1 画出函数的图象 并回答下列问题 1 它可以看成哪个正比例函数的图象经过怎样的平移而成的 2 图象经过哪几个象限 3 y随x的值如何变化 4 求出直线与两坐标轴围成的三角形的面积 课